八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形等腰三角形的性质学案北师大版.docx_第1页
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文档简介

等腰三角形的性质学习目标：1. 知道等腰三角形的有关概念，会画等腰三角形，能利用等腰三角形的性质进行有关的计算和证明.2 . 经历等腰三角形学习过程，积累数学活动经验，体会数学的基本思想. 3学会从数学角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会解决问题的多样性.学习过程一 .学习准备1.已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于8cm，则此三角形的周长为 .2等腰三角形中，一个角是40，那么它的顶角度数为 .3等腰三角形腰为5cm，底边为6 cm，面积是 .4证明:等腰三角形两底角相等.（用规范的格式证明） （通过上面的练习，说一说等腰三角形有那些性质）二学习探究活动一（1）如图1在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，P点为底边的中点，PD+PE= .（2）如图2在等腰ABC中，若P点为底边上任意一点，你认为PD+PE是定值吗？说明理由.（3）如图3在等腰ABC中，若P点为底边上任意一点，过C点做腰AB 上的高CF，你能发现PD，PE和CF存在什么数量关系，提出你的猜想并证明.（4）如图4，若P点在BC的延长线上，那么PD，PE和CF的数量关系又有何变化？写出你的猜想并证明.活动二ABCDO如图，点O是等边ABC内一点， AOB= 110,BOC=，将BOC绕点C 按顺时针方向旋转得ADC，连接OD探究：当为多少度时， AOD是等腰三角形？ 活动三 在边长为3.4.5的直角三角形周围拼接一个直角三角形,使它们拼成一个等腰三角形,请画出图形并写出你拼成的等腰三角形的周长. 5 4 3 备用图三学习反思 通过今天的学习，你认为等腰三角形中常用的辅助线是什么？常用的数学方法是什么？ 四学习评价1已知等腰三角形的一边等于6cm，另一边等于8cm，则此等腰三角形底角的余弦值为 .2已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A.C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 （思考 ：若去掉腰长
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