关系数据模型与关系运算.ppt

1,数据库系统基础教程,第2章 关系数据模型与关系运算,2,2.1关系数据模型,2.1.1关系与关系表,形式化定义：关系笛卡尔乘积子集 意义： 将数据模型置于严格数学基础之上 直观性描述：关系表二维平面表格 意义： 将数据模型置于实际背景和应用实现基础之上,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（1）,3,2.1.1关系与关系表（2）,基本表：实际存储数据逻辑表示 特点：数据库中实际保存 视图表：基本表和其他视图的导出表示 特点：数据库中保存模式，不保存具体数据值 查询表：用户查询结果对应表示 特点：如果不提出请求，数据库中将不保存,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（1）,关系表的 三种类型,4,2.1.1关系与关系表（2）,超 键：唯一标识元组的属性集合 候选键：不含多余属性的超键 主 键：选定用于标识的候选键 外 键：R2的主键K是R1的属性子集， 则K为R1外键,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（1）,关系的键,5,2.1.2关系数据结构（1）,如果使用下述方式组织数据， 则称定义了一个关系数据结构,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（2）,以二维平面表格表示实体集 以“ 键” 表示该实体集中实体标识和该实体集与其它实体集之间关联,6,2.1.2关系数据结构（2）,关系结构基本性质,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（2）,列的同质性,异列同域性,列的无序性,元组相异性,属性原子性,7,2.1.3关系数据操作（1）,关系查询,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）,单个关系内元组选择,多个关系的合并,单个关系内属性指定,8,2.1.3关系数据操作（2）,关系更新,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）,元组插入,元组删除,元组修改,9,2.1.3关系数据操作（3）,空值处理,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）,限定主键不能取空值,定义空值相应运算,10,2.1.3关系数据操作（4）,关系操作的数学理论,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）,基于集合：关系代数,基于逻辑：关系演算,11,2.1.4关系数据完整性约束,实体完整性约束,第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（4）,数据定义中主键非空,数据操作中外键约束和元组间联系约束,参照完整性约束,自定义完整性约束,数据定义中基于应用背景的属性约束,12,2.2关系代数,2.1.1基于更新的代数运算,插入运算：集合的并运算,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（1）,设有同类关系R、S（即R、S具有相同的关系模式），则二者的并运算定义为：,RS = t | tR tS ,13,合并结果中要去掉相同的行,R,S,RS,14,2.2.1基于更新的代数运算,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（1）,删除运算：集合的差运算,设有同类关系R、S，则二者的差运算定义为：,15,R,S,RS,SR,16,修改关系R内元组内容可用下面方法实现： 设需要修改的元组构成关系R1，则先做删除，得R-R1。 设修改后的元组构成关系R2，此时将其插入，得到结果（R-R1）R2。,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（1）,2.2.1基于更新的代数运算,修改运算：集合的差运算与并运算,17,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.2基于查询的代数运算,属性列的制定：投影运算,设有k元关系R，其元组变量为tk = ，那么关系R在其分量Ai1, Ai2, , Ain ( nk , i1 , i2, , in 为1到k之间互不相同的整数)上的投影 定义为：,18,R,B , C(R),投影的结果中要去掉相同的行,19,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.2基于查询的代数运算,元组集合的选择：选择运算,设有k元关系R，条件用一命题公式F表示，则从关系R中选择出满足条件F的行定义为：,F是选择的条件: tR， F(t)要么为真，要么为假 F的形式：由逻辑运算符连接算术表达式而成 逻辑表达式：， 算术表达式：X Y X，Y是属性名、常量、或简单函数 是比较算符， , , , , , ,20,R,A5(R),A5 C=7(R),21,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.2基于查询的代数运算,关系的集成：广义笛卡尔乘积运算,设有关系R、S，其中关系R有r个属性分量、m个元组，关系S有s个属性分量、n个元组，则二者的广义笛卡尔乘积（Cartesian Product）运算定义为：,22,23,求数学成绩比王红同学高的学生,S.姓名( R.成绩S.成绩 R.课程=数学 S.课程=数学 R.姓名=王红 (RS( R),S( R)： 更名运算，将R更名为S,24,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（3）,2.2.3 关系代数系统,n元有序组的集合R上两个一元运算（投影和选择）和三个二元运算（并、差、笛卡尔乘积）构成一个代数系统，称之为关系代数系统，简称为关系代数。,25,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,1.交运算,设有同类关系R、S，则二者的交Intersection）运算定义为,RS = r | rR rS ,交运算可以通过差运算来重写: RS = R (R S),26,R,S,RS,27,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,2.除法运算,设有两个关系T和R，其元数分别为n和m（nm0），则T和R进行“除法”运算的结果记P = T R，其中P是一个元数为n-m的满足下述性质的最大关系： P中的每个元组u与R中每个元组v所组成的元组（u ，v）必在关系T中。在这里，为了叙述方便，假设R的属性为T中的后m个属性。,28,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,除法公式,由于关系中属性的次序无关性，给定两个可以“相除”的关系T、R之后，我们能够将T中的属性按照R中属性构成的集合分成两部分：X和Y，进而将T和R分别记为T (X,Y) 和R(Y)，则有 T R = X (T) - X (X (T) R)- T),29,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,除法运算步骤,P=T R的具体计算步骤为： U = X (T) （计算T在X上的投影）； V = (UR)-T（计算在UR中但不在T中的元组）； W = X (V) （计算V在X上的投影）； P=U-W（计算在U中但不在W中的元组）,30,R,AB (R),S,AB (R) CD (S),AB (R) CD (S)-R,R S=,-,=,31,注意：被除关系不能含多余属性，否则结果不一样。所以根据情况，可以先对被除关系作投影运算,选修了全部课程并且成绩都相同的学生,选修了全部课程的学生,32,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,3.连接运算连接,设有关系R、S，为算术比较符，i为R中某一属性列的编号，j为S中某一属性列的编号，ij为一个算术比较式。关系R，S在域i，j上的-连接（-Join）就是从R和S的笛卡尔乘积中选取满足条件“ij”的元组，其定义为：,33,R S,B D,R,S,34,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,3.连接运算F连接,设F为形如F1F2Fn的公式，其中每个Fk（1kn）都是形如ij 的算术比较式。F-连接（F-Join）是从R和S的笛卡尔乘积RS中选取满足F的元组，其定义为：,35,第2章 关系模型与运算： 2.2 关系代数（2）,2.2.4关系代数组合运算,3.连接运算自然连接,若R和S具有相同的属性组A=A1，A2，An，而B为R中属性集合和S中属性集合的并集合（相同属性只能算一次）则关系R和S的自然连接定义记为：,36,37,关系代数查询实例,以书P43关系数