瞬变电磁场习题报告.doc

习 题 报 告一、简答题1. 阐述唯一性定理。条件：（1）区域内源分布是确定的（有源或无源），与区域外的源分布无关；（2）初始时刻区域内的场分布是确定的；（3）边界面上或是确定的。 结论：区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程组惟一地确定。意义：指出了获得唯一解所需给定条件，为各种求解场分布的方法提供了依据。2. 什么是色散？阐述相速、群速和信号速度的概念。 信号在传播过程中，各频率分量由于相速不同而出现相位差异，导致信号失真，这种相速随频率变化而变化的现象称为色散。 相速：某个频率的电磁波波前移动的速度。 群速：频率略有不同的两个或者两个以上正弦平面波在传播中叠加所产生的拍频传播速度，即波群的传播速度。信号速度：通过电磁波传输信号需要对其进行调制，调制波中能反映信号的成分的传播速度称为信号速度。当信号发生色散时，第一前驱，第二前驱之后的幅度相对较大的信号主体将以小于真空光速的信号速度到达。3. 脉冲在同轴线和金属波导中传输的主要限制分别是什么？同轴线中，响应脉冲上升时间是随线长的平方增加的，即随着传输距离越长，上升越慢。同时也受衰减电平的平方增加而增加。金属波导是色散系统，不同的频率分量具有不同的相速，群速。而接收端在以群速传播的时间后相继接收，则频谱的低端要经过非常长的时间才能到达。这就出现了观察信号中的拖尾现象。4. 对脉冲发射天线或接收天线进行加载的目的是什么？通过在两端端接匹配负载，使得端点无反射，在频域获得行波电流，从而使时域响应保持外加激励波形。5. 简述FDTD方法原理。时域有限差分法直接将Maxwell的两个旋度方程在空间和时间上用中心差分格式进行离散，从而获得一组递推方程。通过采样，插值计算出空间各点各时刻的电磁场分量。二、计算、证明题6. 如下图，左图表示一电流元位于无限大金属板前方，右图表示移去金属板但是在左边放入一个像电流元。请用唯一性定理证明，对于右半空间来说，两图具有相同的解。首先待求区域源分布未改变，其次，在边界上，由原电流元与镜像电流元产生的切向电场等量且方向相反，故边界上切向电场依然为零。由惟一性定理可得，改变前后右半空间具有相同的解。7. 如果磁矢势和电标势满足方程：，请说明：电荷连续性方程和势连续性方程（洛仑兹规范）是一致的（可以互相导出）。8. 请写出以下三维问题电场和磁场表达式的频域形式：9. 试通过推迟矢势：证明远区磁场为：将推迟矢势带入上式中可得： 上式中的运算可以换算为 ，则上式可以化为： 远区场条件，当 时10. 试证明对于线天线的瞬变场辐射点都发生在端点和激励点及结构不连续点。时变场的源设天线表面行波电流 则可见在电流突变的位置将产生辐射。三、综述分析题（任选两道题）11. 请详细阐述脉冲天线、超宽带天线和频率无关天线的概念有什么不同，它们的关键区别和技术是什么？（不少于1500字）。脉冲天线是用于收发脉冲信号的天线。脉冲天线具有很宽的频带,然而它与常规意义上的宽带天线是有着显著区别。常规的宽带天线是指天线可以根据系统需要工作在不同频段,天线的各个部分在不同频段可以不同时工作,并不要求在不同的工作频段具有相同的工作模式。而脉冲天线在收发脉冲信号时的非失真要求使得其对色散有更加严格的限制。脉冲天线主要用于电子对抗、冲激雷达、时域检测等方面,其工作频率可以从几十MHz到几GHz乃至几十GHz。超宽带天线与脉冲天线并无本质性区别，超宽带天线所辐射和接收的脉冲的频带宽度限定在3.1-10.6GHz,其应用主要在短距离高速无线通信和传感网络等方面。总的来说脉冲天线和超宽带天线并无本质区别,它们都被用作辐射无载波的窄脉冲,有着相似的分析方法,其特性参数也具有共同性。二者的区别在于工作的频带和应用范围不同。频率无关天线是常见的实现宽带的天线，它的小尺度部分决定其高频特性，而大尺度部分决定其低频特性。此类天线虽然可以以固定的物理尺寸，在宽频带上同时具有相对恒定的阻抗方向图、极化和增益,但其相位中心和电压驻波比可能是随频率变化的。虽然可以工作在宽频带内的多个频率上,但由于各频率成分相位中心不重合,辐射脉冲在时间上会展宽。即出现色散现象，使的信号失真。由于脉冲天线与超宽带天线本质上相类似，所以着重讨论超宽带天线技术。其实根据形态和功能，超宽带天线可以分成下列四种不同的大类。（1）.频率无关天线。如上所述，这类天线的几何结构呈现“小尺度部分-大尺度部分”的变化形式，由于辐射场等效源与频率相关，因此这种天线有色散倾向。常见的频率无关天线有螺旋天线、对数周期天线和圆锥等角螺旋天线等。（2）.小单元天线。这类天线具有体积小，全向辐射的特性，非常适合商用设备。常见的有双锥天线，领结天线，椭球天线，圆偶极子天线。（3）.喇叭天线。这种天线相当于电磁漏斗，能使能量集中在某一方向，因而具有窄波束，高增益的特点，适合点对点链路通信。（4）.反射器天线。反射器天线同喇叭天线一样有定向性，具有较高增益。超宽带天线由于具有宽频带，使得其在设计中有对应的要求。天线的电抗性储能在天线周围，它将被天线再次吸收并且引起失配。天线阻抗的电抗分量就表征了这种储能。对于超宽带天线，由于要在很宽的频带上匹配，所以要求天线在此频带范围内具有低的电抗储能，相对平缓的阻抗变化。应用中的结论有一个匹配良好的超宽带天线应该具有光滑渐变的轮廓，以确保这种宽带匹配特性。一般超宽带天线特点是线极化，全向。通过加载的方式展宽频带，同时牺牲了天线辐射效率。在超宽带系统中，天线起到滤波的作用，在很宽的频带内，系统自然容易受到某些窄带系统的干扰，如果这些干扰是已知的，那么可以利用具有陷波功能的超宽带天线。基本思路是在天线中引入需要抑制频段对应的窄带谐振结构，将特定频谱分量反射。实现方式很多，一般分为集总参数元件构成窄带谐振结构，另一种是对天线本身结构进行调整。天线不能应用在宽频带的原因是当频率改变时，天线线性电长度相应发生变化，从而破坏了天线的特性参量。因此，外形不包括线性长度的天线便能够满足要求。例如外形由角度决定的无限长双锥天线，天线性能与频率无关。此类天线优点在于能够达到十个倍频程甚至更宽的带宽。缺点也很显著，即在时域应用领域容易发生色散，导致信号的严重失真。因此这种天线在很多超宽带应用场合不适用。总之超宽带天线是一个比较宽泛的概念，对于应用中，时域脉冲信号收发以小单元天线为主，容易付诸商用的多是平面天线，可取性能良好的面旋转体天线的截面形状。一个需要特别考虑的性能为色散，即信号失真情况。频率无关天线对应一类性能参量随频率无变化的天线而广泛应用在频域宽带信号通信中。12. 请你做一个关于雷达目标成像和识别方面的调研，包括原理或方法的简要阐述（不少于1500字）。13. 请用你学过的任一种数值方法，编程计算解决一个实际问题（如线天线辐射或散射、圆柱散射、平板散射），附计算程序。理想导体球对平面波的散射理想导体球对平面波的散射，基本配置如下图所示。13-1理想导体球散射的几何关系入射平面波可以表示为 (13-1) (13-2)将平面波用球坐标表示 (13-3) (13-4)其中 (13-5) (13-6) (13-7) (13-8) (13-9) （13-10）用球面波函数展开平面波，得到 (13-11)(13-12)(13-13) (13-14)(13-15)(13-16)其中Pn表示n阶Legendre多项式。由于，且P01 = 0，则(13-17)(13-18)(13-19)(13-20) (13-21) (13-22)于是r方向的矢量位可以表示为(13-23)(13-24)其中。散射场的矢量位可以表示为(13-25)(13-26)其中。总矢量位为(13-27)(13-28)根据矢量位可以得到总场的表达式(13-29)(13-30)(13-31)(13-32)(13-33)(13-34)为了能够求解bn和cn，在这里引入边界条件或，可以得到，(13-35)于是，散射场为(13-36)(13-37)(13-38)对于远场散射(13-39)(13-40) 理想导体球的散射图13-2为球半径的理想导体球，入射波频率为300MHz， Mie级数解与FEKO软件以基于体面积分（MoM）仿真的双站RCS，结果吻合,说明程序正确。 13-2理想导体球的双站RCS（MoM与Mie级数解的对比）图13-3 为理想导体球单站RCS （1）通过对图13-3的分析，可以得出雷达目标电磁散射特性强烈依赖于目标的电尺寸（2）理想导体球RCS随频率的变化而呈现的规律可分为三个具有不同特点的区域 a、ka1，RCS随频率的增大而增大，即低频散射区：瑞利区 b、120 , 导体球的RCS基本上保持一个常数，且这个常数等于球目标的投影面积 ，即高频区散射：光学区 图13-3 理想导体球单站RCS图13-4 给出了入射波频率不同下理想导体球Mie级数解的双站散射截面的变化规律,入射波频率为75MHz,实线代表球半径的情况,点划线代表的是的情况，点线代表的是的情况。 图13-4 不同入射波频率下的双站散射截面的变化规律 核心的程序代码：%将角度划分，算出不同角度的，值IF(NRCS.EQ.1)THEN RAD(1)=0.0 IF(POL=1)THENSETA=PI-RAD(1)/180.0*PIFI=0.0CALL ESCA(SETA,FI,KA,ESETA,EFI)MEIRCS(I)=10*LOG10(4*PI*(ABS(ESETA)*2+ABS(EFI)*2)+normELSEFI=PI-RAD(1)/180.0*PISETA=0.0CALL ESCA(SETA,FI,KA,ESETA,EFI)MEIRCS(I)=10*LOG10(4*PI*(ABS(ESETA)*2+ABS(EFI)*2)+normENDIF ELSEDO 10 I=1,NRCSRAD(I)=0.0+180.0/(NRCS-1)*(I-1)IF(POL=1)THENSETA=PI-RAD(I)/180.0*PIFI=0.0CALL ESCA(SETA,FI,KA,ESETA,EFI)MEIRCS(I)=10*LOG10(4*PI*(ABS(ESETA)*2+ABS(EFI)*2)+normELSEFI=PI-RAD(I)/180.0*PISETA=0.0CALL ESCA(SETA,FI,KA,ESETA,EFI)MEIRCS(I)=10*LOG10(4*PI*(ABS(ESETA)*2+ABS(EFI)*2)+norm%定义的ESCA这个函数，主要是把，计算出来%SUBROUTINE ESCA(SETA,FI,KA,ESETA,EFI)COMPLEX*16 C0,ESETA,EFIDOUBLE PRECISION PI,KA,X,SETA,FIDOUBLE PRECISION SJ,SJP,SY,SYPCOMPLEX*16 XJN,XHN,XJN1,XHN1,AN,BNDOUBLE PRECISION CN,DN,TDOUBLE PRECISION PN1,PN2,FACT,FACT2C0=(0.0,1.0)T=COS(SETA)PI=3.141592653589793D0L=KA+5*LOG(KA+PI)IF(L.LT.2) L=2ESETA=(0.0,0.0)EFI=(0.0,0.0)DO 10 N=1,LCALL SPHBES(N,KA,SJ,SY,SJP,SYP)XJN=SJ*KAXHN=(SJ-C0*SY)*KAXJN1=(SJ+KA*SJP)XHN1=(SJ-C0*SY)+KA*(SJP-C0*SYP)AN=XJN