数学建模最佳选址类问题分析.ppt_第1页
数学建模最佳选址类问题分析.ppt_第2页
数学建模最佳选址类问题分析.ppt_第3页
数学建模最佳选址类问题分析.ppt_第4页
数学建模最佳选址类问题分析.ppt_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,最佳选址问题,二、提出方案,方案一：,水泵站R不建在河边，则问题转化为要在L的P、Q一侧找点R，使R到P、Q及L的距离之和最小。,方案二：,三、论证方案,方案一：,方案二：,、对于方案一：联想平几知识，用光学性质建模：,作点Q关于直线L的对 称点Q ，,连 P Q 交 L于R，,则R为所求（如图）,这样所需直线输水管的总长度为：,S(R )| PQ | 22.72千米。,2、对于方案二,这里建立的是关于x、y的二元函数模型，但求解困难。,y,x,O,思路一：,图,建立如图的 坐标系，则易得P（0，10）、 Q（ 8 ，8）设点R(x , y ) ， 则S(R)|PR| + |RQ| + |RM| 。,用判别式法可得 S(R)21或S(R) 3. 因为S(R)0 故S(R)的最小值是21，代入(1)中得y 5，于是Q( , 2 ) PQ的直线方程为y ，把y 5代入得x5， 故|RP|= =10 (km), | RQ|= = 6(km) , R到河岸的距离为5(km)。,若把|PR| |RQ|看作定值，则R在以P、Q为焦点的椭圆上，故这需在椭圆找点R，作R到L的距离最小，因此可考虑运用椭圆的定义和直线与椭圆的关系建模。,思路三：,L,R,椭圆方程为： (3) 联立(2) (3)，化简得 (4) 根据L为椭圆的切线，得0解得：n2 4 9（a248）。由题意n 0 ， 则n7 ，所以直线L 为：x4 y7 0.,所以L与L的距离为： 故输水管的总长度：S(R) 2a 9 (5) 用法，可得S(R)21或S(R) 3，由于S(R)0， 则S(R)21，即S(R)的最小值为21, 代入(5), 解得a8,从而d5,进一步可求出|PR|10, |PQ|6。,四、论证结论,即选这样的点 R ，使 R 到河岸 L 的距离为5千米，到工厂 P
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论