江苏省无锡市2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题.docx

2016年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷 高二数学 2017.01一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1.若直线的倾斜角为，则实数的值为 .2.设一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，假设t秒时的速度为米/秒，则在2秒时的加速度为 .3. 圆与圆的位置关系为 .4. 在正四棱柱中，若，则异面直线与所成角的正切值为 .5. 设两条直线的交点为M,N，若点M在圆内，则实数m的取值范围为 .6. 若点在抛物线上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为 .7. 已知一个圆锥的侧面积为，若母线与底面所成角为，则此圆锥的底面半径为 .8.如果正方体、球与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为，则的大小关系为 .9.给出以下三个命题：若命题p：2是实数，命题q:2是奇数，则p或q为真命题；记函数的导函数为，若，则是的极值；“a=3”是直线平行”的充要条件.则真命题的序号为 .10.（文）设的导函数为，则 .（理）设向量，且，则实数 .11.如图是正四面体的平面展开图，G,H,M,N分别为DE,BE,EF的中点，在这个正四面体中，有以下结论：BD与EF垂直；BE与MN为异面直线；GH与AF所成角为；MN/平面ADF.其中正确的结论序号为 .12.过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为M，延长FM交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则双曲线的离心率为 .13.已知，若对，存在，使得方程总有解，则实数的取值范围为 .14.已知直线始终平分圆（C为圆心）的圆周，设直线，过点作的垂线，垂足为H，则线段CH的长度的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）设直线与与 （1）若，求之间的距离； （2）若直线与两条坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程.16.（本题满分14分）如图，在四棱锥，ABCD为梯形，平面平面且 （1）求证：平面； （2）已知点Q在PC上，若AC与BD交于点O，AP/平面BDQ,求证：OQ/平面PAD.17.（本题满分14分）已知直线，圆M的圆心M在y轴上，且过点（1,1）. （1）当时，若圆M与直线l相切，求该圆的方程； （2）设直线l关于y轴对称的直线为，试问直线与抛物线是否相切？如果相切，求出切点坐标；如果不相切，请说明理由.18.（本题满分16分）（文科）已知，集合，集合，若是的充分不必要条件，求a的取值范围. （理科）如图，在正方体中，O是AC的中点，E是上一点，且（1）若，求异面直线与所成角的余弦值； （2）若二面角为，求的值.9.（本题满分16分）已知函数 （1）若曲线在点处的切线方程为，求a的值； （2）求函数的单调区间；（3）若曲线都在直线的上方，求正实数的取值范围.20.（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，过C的焦点且垂直于轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. （1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆C的左、右顶点分别为A,B，直线经过点B，且垂直于轴，点P是C上异于A,B的任意一点，