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文档简介

,有理数的乘方说课,选自新人教版数学七年级上册 第一章第五节,教材分析,1.教材的地位与作用:,(1)有理数乘法的推广和延续 (2)后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,因而,起到承上启下、铺路架桥的作用,教材分析,2.教学目标:,(1)知识与技能目标:理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义;并能够正确进行有理数的乘方运算。 (2)过程与方法目标:获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分 析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推 广的过程,从中感受转化的数学思想 (3)情感态度价值观目标:体会到数学学习的乐趣,从而培养学生 学习数学的主动性和勇于探索的精神,增 进学生学好数学的自信心。,教材分析,3.教学重点与难点:,(1)重点: 有理数乘方的运算。 (2)难点: 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的 关系的理解。,教学方法,启发诱导式为主,合作探究式为辅。,1.教法:,2.学法:,让学生动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学生从“乐学”到“学会”再到“会学”,创设情境,类比猜想,引出概念,例题讲解,提出问题,探究规律,小结深化,布置作业,教学过程设计,创设情境,棋盘上的数学 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”,第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=22 第4格: 8=2 2 2 第5格: 16= 2 2 2 2 ,63个2 第64格=222,(1)边长为a的正方形的面积是多少?,(2)棱长为a的正方体的体积是多少?,类比,aa,aaa,类比猜想,a可记为a1,读作a的一次方 aa简记作a2,读作a的平方(或二次方) aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方) aaaa简记作a4,读作a的四次方 n个 如:222简记作2n,读作2的n次方 n个 猜想: aaa简记为an,引出概念,底数,指数,的n次方(或n次幂),一般地,n个相同的因数a相乘 n个 即: aaa简记作an,读作a的n次方,例题讲解,(2),(3),(1),计算:,(4),学以致用,练习:,思考: 从上述练习中,你发现正数、负数、0的幂 有什么规律?,提出问题,?,观察分析 分组讨论 合作探究,探究规律,通过学生自主探索、合作交流、发现规律: (1)负数的奇次幂是负数; (2)负数的偶次幂是正数; (3)正数的任何次幂都是正数; (4)0的任何正整数次幂都是0; (5)任何数的0次幂都是1.,归纳,小结深化,1.有理数的乘方:n个相同的因数a相乘 n个 即: aaa 简记作an,读作a的n次方 2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0; 任何数的0次幂都是1.,布置作业,1.(必做题)计算:,2.(必做题)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第四次后剩余的饮料是原来的几分之几? 举例说明生活中还有哪些类似的问题? 3. (选做题)“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张,拉面的张师傅站在门口进行广告宣传,当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩,吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条,把两头捏起来拉长,然后再把两头捏起来拉长,不断地这样,张师傅共拉了10次,在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算:张师傅拉10次共拉出了多少根细面条?若

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