七年级数学下册第八章整式的乘法8.4整式的乘法多项式与多项式相乘学案（新版）冀教版.docx

多项式与多项式相乘学习目标1.理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。2.经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。3.培养思维的批判性、严密性和解决问题的愿望和能力学习重点利用多项式与多项式相乘法则进行计算学习难点利用多项式与多项式相乘法则进行计算学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1.阅读课本，思考下列问题：多项式与多项式相乘法则是什么？2.独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1.小组合作分析问题2.小组合作答疑解惑3.师生合作解决问题【1】单项式乘以单项式的法则是什么？【2】单项式乘以多项式的法则是什么？【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2.an米2.bm米2.bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解实际上，这是一个很重要的思想和方法学用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣学生独立思考后交换各自的解法.借助几何图形的直观，让学生对这个结论有直观感受学习活动设计意图习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1.知识点的归纳总结：让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例6】计算：解：（1）（3x+1）（x+2）（2）（x-8y）（x-y）（3）（x+y）（x2-xy+y2）【练习】课本练习五、课堂小测（约5分钟）学习活动设计意图六、独立作业我能行1.独立思考整式的除法（一）工具单2.课本习题七、课后反思：1.学习目标完成情况反思：2.掌握重点突破难点情况反思：3.错题记录及原因分析：自我评价课上1.本节课我对自己最满意的一件事是：2.本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1.(a+3b)(a-3b)= 2.(xy+1)