河北省涞水波峰中学2019届高考数学模拟试题（1）理.docx

河北省涞水波峰中学2019届高考数学模拟试题（1）理一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.表示集合中整数元素的个数，设集合，则（ ）A3B4C5D62为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）AB0C1D0或13下列函数中，值域为R的偶函数是（）Ay=x2+1 By=exex C D y=lg|x|4.若向量，且，则实数的值为A.3 B. C. D. 5.巳知，,则下列结论正确的是A. abcB.bcaC.cbaD.c0，a5 |a5|，其前项和为，则下列结论成立的是A. a80 B.d0 C.a80 D. a9010.展开式中的系数为（ ）AB4864CD128011. 已知双曲线 4的焦点到渐近线的距离为,则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 12.设函数的定义域，如果存在正实数，使得对任意，都有，则称为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）若为上的“20型增函数”，则实数的取值范围是（）A BC D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.把答案填在题中的横线上）13.设，数列是以2为公比的等比数列，则 14已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是_15.学校艺术节对、四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“、两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16已知中，点是边的中点，线段，的面积，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. (12分）已知等差数列中，数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的通项公式.18.（12 分） 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为菱形，AA1丄平面ABC,四边形ABCD为平行四边形，CDA = 60，AC 丄 AS，AB = 1.(1)求证:平面ACC1丄平面A1B1CD(2)求二面角C-A1D-C1的余弦值.19.（12分） 自由购是通过自助结算方式购物的一种形式某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：20以下70以上使用人数312176420未使用人数003143630（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率；（2）从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用表示这3人中年龄在的人数，求随机变量的分布列及数学期望；（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋20.(12 分) 已知椭圆C: (ab0)的长轴长是短轴长的2倍,A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，且OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，直线MB与轴交于点C，直线AM与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值.（3）求面积的最大值.21.设函数.() 求曲线在点处的切线方程；() 讨论函数的单调性； () 设,当时,若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于，两点，试求23（本题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围答案1-5