2020版高考数学复习第八单元第41讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习理新人教A版.docx

第41讲 直线的倾斜角与斜率直线的方程 1.直线x=1的倾斜角是()A.0B.4C.2D.232.直线mx+y-m+2=0恒过定点()A.(1,-1)B.(1,2)C.(1,-2)D.(1,1)3.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.已知点(-1,2)和33,0在直线l:ax-y+1=0(a0)的同侧,则直线l的倾斜角的取值范围是. 5.2018乌鲁木齐模拟 经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是. 6.条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”,条件q:“直线l的斜率为-2”,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在同一平面直角坐标系中,直线l1:xa-yb=1和l2:xb-ya=1可能是()ABCD图K41-18.若直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,则a,b,c应满足()A.ab0,bc0,bc0C.ab0D.ab0,bcNB.M=NC.M0”,解得-3a-a0,所以-ba0,当y=0时,x=-ca0,所以bc0,ac0,故选A.9.B解析 由题意,设直线l的方程为xa+yb=1,直线l过点(1,3),1a+3b=1,整理得(a-1)(b-3)=3.又aN*,bN*,a=2,b=6或a=4,b=4.故选B.10.B解析 方法一:直线过点P(1,4),将点P坐标代入选项中的方程,排除A,D选项,又在两坐标轴上的截距均为正,排除C选项.故选B.方法二:设所求直线方程为xa+yb=1(a0,b0),将(1,4)代入直线方程,得1a+4b=1,a+b=(a+b)1a+4b=5+ba+4ab9,当且仅当b=2a,即a=3,b=6时取等号,此时截距之和最小,直线的方程为x3+y6=1,即2x+y-6=0.故选B.11.A解析 将原问题转化为比较点A(-1,-1)与点B(102001,102000)及点C(102002,102001)连线的斜率大小,B,C两点所在的直线方程为y=110x,且点A在该直线的下方,kABkAC,即MN.故选A.12.-13,43解析 由题意知,直线l的方程为y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0.令x=0,得y=2-3k.由直线l在y轴上的截距的取值范围是(-2,3),得-22-3k3,解得-13k43.13.y=-13x+13解析 将直线y=3x绕原点逆时针旋转90得到直线y=-13x,再向右平移1个单位,所得到的直线方程为y=-13(x-1),即y=-13x+13.14.解:(1)证明:设直线l过定点(x0,y0),则kx0-y0+1+2k=0对任意kR恒成立,即(x0+2)k-y0+1=0对任意kR恒成立,所以x0+2=0,-y0+1=0,解得x0=-2,y0=1,故直线l过定点(-2,1).(2)因为直线l的方程为y=kx+2k+1,所以直线l在y轴上的截距为2k+1.若直线l不经过第四象限,则k0,1+2k0,得k的取值范围是0,+).(3)依题意,k0,则直线l在x轴上的截距为-1+2kk,在y轴上的截距为1+2k,所以A-1+2kk,0,B(0,1+2k).由-1+2kk0,解得k0,则S=12|OA|OB|=121+2kk(1+2k)=124k+1k+412(4+4)=4,当且仅当4k=1k,即k=12时取等号,故S的最小值为4,此时直线l的方程为x-2y+4=0.15.C解析 如图所示,A(2,0),B(1,1),C(0,2),D(-1,1),所以直线AB,BC,CD的方程分别为y=1-01-2(x-2),y=(1-2)x+2,y=(2-1)x+2,整理为一般式,即x+(2-1)y-2=0,(1-2)x-y+2=0,(2-1)x-y+2=0,分别对应题中的A,B,D选项.故选C.16.-,-4332,+解析 由ax+y+2=0,可得直线l经过定点M(0,-2),kM