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第十九章 一元二次方程复习,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住:一个未知数,最高次数是2,整式方程,一般形式:ax+bx+c=0(a0),直接开平方法:适应于形如(x-k) =h(h0)型 配方法: 适应于任何一个一元二次方程 公式法: 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法: 适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程,引例:判断下列方程是不是一元二次方程 (1)4x- x + =0 (2)3x - y -1=0 (3)ax +x+c=0 (4)x + =0,3x-1=0 3 0 -1,3x-8x+4=0 3 -8 4,例1 解方程: (x2-5x)2=36,练习:用最好的方法求解下列方程 1)(3x -2)-49=0 2)(3x -4)=(4x -3) 3)4y = 1 - y,例2 如果关于x的一元二次(a-1)x +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根,试求a和m的值。,a2+a,1、用配方法解方程2x +4x +1 =0,配方后得到的方程是 。 2、一元二次方程ax +bx +c =0, 若x=1是它的一个根,则a+b+c= , 若a -b+c=0,则方程必有一根为 。 3、,5、方程2 x -mx-m =0有一个根为 1,则m= ,另一个根为 。,4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_ 它的另一个根_.,练习,六.用配方法证明: 关于x的方程 (m -12m +37)x +3mx+1=0,无论m取何值,此方程都是一元二次方程.,1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根,则这个等腰三角形的周长是- 2、设(3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是-,再接再励,例3 某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台) , 以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售, 销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上, 经2月份的市场调查, 3月份调整价格后, 月销售额达到576000元. 已知电脑价格每台下降100元, 月销售量将上升10台, (1)求1月份到3月份销售额的平均增长率: (2)求3月份时该电脑的销售价格.,例4 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用40m的木栏围成。 (1)鸡场的面积能达到180m2吗?试通过计算说明。 (2)鸡场的面积能达到250m2吗?为什么?,练习:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加利润,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。,(1)若商场平均每天要赢利1200元,则每件衬衫应降价多少元?,为尽快减少库存,以便资金周转,,则降价多少元?,(2)能不能通过适当的降价,使商场的每天衬衫销售获利达
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