滑坡稳定系数与安全系数的异同.pdf

第 卷 第期 年 月 兰州交通大学学报 收稿日期： 学报网址： ： 作者简介： 黄先光（ ） ， 男， 甘肃张掖人， 工程师， 主要研究方向为铁道工程建设管理 ： 文章编号： （ ） ： 滑坡稳定系数与安全系数的异同 黄先光 （ 兰州铁路局 建设管理处， 甘肃 兰州 ） 摘 要： 针对包括现行规范在内的岩土界将滑坡稳定系数与安全系数混为一谈的现象， 以及安全系数规范值有些 偏高影响设计的情况， 首先说明了稳定系数和安全系数的物理意义都是滑坡的稳定程度， 并据此强调了稳定性计 算方法和推力计算方法必须一致、 安全系数与计算方法必须配套， 指出了比较严谨的稳定系数定义是抗滑力与下 滑力之比、 比较可靠的稳定性和推力计算方法是传递系数法， 再从参照物和时间的角度出发阐述了稳定系数与安 全系数的异同点， 最后分析了安全系数应该考虑滑坡体积、 地震烈度、 计算方法等因素， 为滑坡推力计算时安全系 数的合理取值提供了参考 关键词： 滑坡； 稳定系数； 安全系数； 传递系数法 中图分类号： 文献标志码： （ ， ， ， ） ： ， ， ， ， ， ， ， ， ： ； ； ； 我国现行的多部规范先后出现了“ 滑坡稳定安 全系数” 的概念， 或将稳定系数和安全系数混为一 谈， 有的论文和著作甚至直接用安全系数代替稳定 系数， 在一定程度上既不严谨， 也不科学， 更不便理 解 同时， 规范对安全系数的物理意义理解不透、 对 影响安全系数取值的因素了解不够， 存在因安全系 数偏高而影响设计的问题 第期黄先光： 滑坡稳定系数与安全系数的异同 例如， 在不考虑地震、 暴雨、 地下水作用的一般 工况， 采用简化毕肖普法和传递系数隐式解法的文 献 的各级安全系数范围为 ， 采用瑞 典法和传递系数法的文献 的各级安全系数下限 范围为 、 上限范围为 ， 都比 较高， 导致很多大型滑坡在滑体参数全部准确的情 况下， 所得的推力仍远大于经验值和估算值， 据此设 计的抗滑工程庞大甚至无法实施， 如果再降低安全 系数， 则因不符合规范而不能通过评审 特别是文献 一般工况和地震工况的安全系数相差 ， 没 有考虑到地震烈度的大小引起的差别 与此类似， 文 献 的工况和工况的区别仅在于是否考虑地 下水， 但并没有考虑地下水位的高低和地下水作用 力的大小， 安全系数的下限相差 、 上限 相差 又如， 文献 采用的稳定性计算方法有简化毕 肖普法、 摩根斯顿普莱斯法、 罗厄法、 瑞典法和简 化简布法， 安全系数以前三者为标准， 后两者的安全 系数一般为前三者的 ， 即约降低 ， 没有考 虑滑带土强度指标变化对各种计算方法间误差的影 响 例如， 内摩擦角越小， 瑞典法和简化毕肖普法之 间的误差就越小， 直至为 而坡脚边坡较陡时， 瑞 典法的稳定系数还可能大于简化毕肖普法 另外， 由 于各种计算方法之间的误差主要取决于条间力（ 即 剩余下滑力） 方向的不同假定， 所以， 该规范要求采 用多种方法进行对比是不现实的 实际工作中， 在无法改变规范偏高的安全系数 下限时， 为了得到合理的设计推力、 优化抗滑工程结 构设计、 降低造价， 有人就会提高滑带土的强度指 标， 或修改其它参数， 或附加被动土压力来减小设计 推力； 也有人会想到推力计算方法不合理而研究与 稳定性计算公式不一致的推力计算公式 ； 文献 则受“ 剩余下滑力小于时不传递” （ 即“ 土条 间不产生拉力” ） ，的影响而试图改进传递系数 法， 但稳定性和实际推力计算时剩余下滑力小于 是必须继续传递的， 以得出大于 的整体稳定系 数 ， 否则， 得到的只是最后一个条块的局部稳定 系数， 如果最后一个条块的滑面为水平或反翘， 稳定 系数就为无穷大； 而设计推力计算时如果出现剩余 下滑力小于的情况说明稳定系数大于安全系数， 不需治理； 文献 虽强调了稳定系数和安全系数 是不同的， 也说明了安全系数的取值原则， 但仍有欠 缺和不妥之处 因此， 很有必要阐述稳定系数与安全系数的异 同， 以及安全系数的考虑因素， 为滑坡推力计算时安 全系数的合理取值提供参考 稳定系数与安全系数的定义 稳定系数通常是指滑坡当前的稳定程度， 是一 个客观分析值； 安全系数是指滑坡治理后应该达到 的稳定程度， 是一个主观目标值 相同点是它们都反 映了滑坡的稳定程度， 区别在于治理前和治理后 因 此， 稳定性计算和推力计算是互为逆运算， 稳定性计 算方法和推力计算方法必须一致 考虑到不同的计 算方法间有一定的甚至较大的误差， 所以， 安全系数 与计算方法必须配套 但在稳定性计算和滑带土强 度指标反算时， 将稳定系数和安全系数两个明显不 同的概念相混淆的现象非常普遍， 经常引用的毕肖 普关于安全系数的定义便是最典型的例子（ 正确的 应是关于稳定系数的定义） 而采用的稳定性计算方 法与推力计算方法不一致的案例也不少见 ， 甚 至还出现在个别规范 中 毕肖普的稳定系数定义 毕肖普的稳定系数定义是： 稳定系数抗剪 强度剪应力 当滑面上剪应力大于抗剪强度时就发 生破坏 该定义基于库仑定律， 只考虑滑带土的抗剪 强度， 而不是抗滑力， 因而无法把滑面反翘段滑体重 力沿滑面的切向分力 作为抗滑力， 也无法把下一 条块对上一条块的支持力（ 其大小相当于上一条 块的剩余下滑力） 作为抗滑力， 详见文献 的多种 极限平衡法公式推导和算例 但文献 和文献 对该定义进行数学变换 后得出的相应定义是： 滑面上抗剪强度指标黏聚力 和摩擦系数 （ 为内摩擦角） 均按同一比例 降低， 则土体沿此滑面处处达到极限平衡状态显然 该定义有悖原意， 也悖事实， 因为能发挥的抗剪强度 不是原来的， 而当时就更不对了 该定义 还简单地认为滑坡失稳的原因是与、 相关的抗滑 力减小， 且该抗滑力只能发挥（ 实际上是可以 全部发挥作用的） ， 由此推导出的稳定性计算方法都 是抗滑力和下滑力不作严格区分的， 也就提出了与 传递系数法不一致的传递系数隐式解法和显式解 法 ， 且都是对传递系数法的误解 另外， 因土体的 强度存在上限（ 峰值强度） 和下限（ 残余强度） ， 和 兰州交通大学学报第 卷 是不可以任意提高和降低的， 所以， 不能把有限的物 理问题变成无限的数学问题 超载法的稳定系数定义 根据传递系数法推力计算原理 ， 可归纳出 超载法的稳定系数定义是： 稳定系数抗滑力 下滑力 当下滑力大于抗滑力时就发生破坏 显然 比毕肖普的定义更严谨 但文献 和文献 对其数学变换后得出的 相应定义是： 将滑面上的下滑力增大倍， 则土体 沿此滑面处处达到极限平衡状态 该定义也违背了 原意， 简单地认为滑坡的失稳只是因为下滑力增大 而常被忽视的是， 滑面反翘段的下滑力 是被动性 质的抗滑力， 应 该作为的 一部 分， 不应与 文献 一样以负值作为的一部分， 否则， 推力计算 时乘以后就放大了 的作用 同理， 也不能与文 献 一样将剩余下滑力（ 即拟建抗滑工程提供的 抗滑力） 以负值作为的一部分 所以， 不能把复杂 的物理问题变成简单的数学问题 值得注意的是， 超载法定义的抗滑力是指平行 于滑面且与滑动方向相反的所有分力（ 包括滑面反 翘段滑体重力沿滑面的切向分力 ） ， 是被动力、 反 作用力， 下滑力是指平行于滑面且与滑动方向相同 的所有分力， 是主动力、 作用力， 因此， 传递系数法不 是文献 的传递系数隐式解法或其简化法（ 传递系 数显式解法） ， 文献 通过对传递系数法的详细推 导、 对超载法稳定系数定义的深刻理解、 对抗滑力和 下滑力的正确界定解释了这一点 而我国规范采用 的其它所有极限平衡法都因主动力和被动力不分、 作用力和反作用力混淆变得不可靠， 这是把物理问 题简单地转化为数学问题 造成的， 同时也说明 很多软件存在较大的问题， 需要慎用 总之， 稳定性计算公式中的抗滑力和下滑力是 比值关系， 在作为分母的下滑力中不该再出现抗滑 力 基于力矩平衡的稳定系数定义 至今仍广为认可的“ 稳定系数抗滑力矩下滑 力矩” 的定义可能是根据瑞典法计算公式的表现形 式得出的， 没有考虑到滑坡的最大特点是整体滑动， 不可能整体绕某个支点转动或倾倒 这种算法基于 杠杆原理的整体力矩平衡， 错误地把空气当作各种 力的支点（ 圆弧形滑面的圆心） 、 把传不了力的部分 空气当作力臂（ 圆弧形滑面的半径） ， 并得出条块重 心越高则地震力的力臂越短而作用越小的错误结果 （ 如果条块的重心高度与圆心一致时， 则不管地震烈 度多大， 都不会影响该条块的稳定性） 只是现行规 范 ， 不再考虑力臂了 文献 认为不考虑力矩平衡的传递系数法、 罗 厄法等是不够精确的简化法， 只有同时考虑了水平 力平衡、 垂直力平衡和力矩平衡的摩根斯顿普莱 斯法和通用条分法才是精确、 严格的方法， 说明其把 假设的、 窄窄的滑体条块看成了真实的、 容易倾倒的 多米诺骨牌 如果滑体不作条分而按整体考虑， 就不 会要求满足力矩平衡； 如果认可条块只会整体滑动 而不会整体倾倒， 也就不会力推满足三平衡的摩根 斯顿普莱斯法 事实上， 我们对土层的重度和分界 线、 条间力的方向和作用点、 滑体和滑带土的强度指 标、 滑面线、 坡面线、 水面线等等都作了一定的、 甚至 较大的假设和简化， 比不考虑力矩平衡或视为自动 满足力矩平衡粗略得多 另外， 传递系数法是基于折 线形滑面推导的， 而圆弧形滑面不仅是折线形滑面 的特例（ 此时每段滑面的端点都在同一圆弧上） ， 还 简化为折线形滑面计算， 因而传递系数法完全适用 于圆弧形滑面， 但至今没有任何一部规范将其用于 圆弧形滑面， 反而采用精度更低、 应该淘汰的瑞典 法 可见， 只有超载法的稳定系数定义是比较严谨 的、 符合客观实际的， 基于该定义的、 条间力方向假 设完全符合经典力学的、 已被越来越多的规范采纳 的传递系数法是比较可靠的 稳定系数与安全系数的异同 下面从参照物和时间的角度出发阐述它们之间 的异同 ） 稳定系数的参照物是滑坡本身， 物理意义是 滑坡当前的稳定程度（ 不考虑地震力） ， 或一定年限 内的稳定程度（ 不考虑工程措施， 但考虑地震力及一 定年限内各种可能的不利条件与作用因素的影响） ， 或滑坡治理后的稳定程度（ 考虑地震力及工程使用 年限内各种可能的不利条件与作用因素的影响） ） 安全系数的参照物是滑坡威胁的对象， 物理 意义是滑坡威胁对象的安全程度， 数值上相当于上 述的当前的稳定程度， 或一定年限内的稳定程度， 或 滑坡治理后应该达到的稳定程度 如果滑坡滑动不危害任何对象， 则所有对象的 安全系数与滑坡无关， 自然不必去关心滑坡的稳定 系数 例如， 一辆汽车停在无限宽、 坡度为 的斜坡 上， 汽车距离坡脚， 坡脚处平台无限宽阔 一个 第期黄先光： 滑坡稳定系数与安全系数的异同 人站在汽车直对的坡脚， 汽车下滑时必然撞上该人 此时， 我们不能说汽车是否安全， 因为汽车下滑对车 本身没有任何损坏， 而应该说汽车是否稳定， 即应该 考虑刹车是否有效、 车轮是否有石头顶着等会影响 汽车下滑的客观因素； 而对人不能说是否稳定， 因为 即使他躺下了还是有可能被汽车伤害的， 故应该说 是否安全， 因为他确实受到斜坡上的汽车的威胁 所 以， 车不稳定， 人就不安全 如果车停在绝对水平的 粗糙路面上， 显然没必要担忧车前站着、 坐着或躺着 的人的安全 同理， 滑坡不稳定， 滑坡前缘的人和物 就不安全 显然， 这里的“ 安全” 和“ 稳定” 是不能互换 的， 但稳定系数和安全系数是绝对相等的 所以， 稳定系数和安全系数虽然因参照物和时 间（ 勘察时、 设计中、 治理后） 不同而概念有别， 但数 值相同， 故稳定性计算方法和推力计算方法必须一 致， 即这两个计算公式必须一致 可是， 文献 在计 算圆弧形滑面的稳定系数和推力时并没有达到一 致 ） 滑坡推力计算中的安全系数反映的是对抗滑 力和下滑力的了解程度及威胁对象的重要性 对滑 坡越了解， 考虑因素越齐全、 准确， 且滑带土强度指 标取值偏低， 威胁对象不很重要， 则滑坡治理后的稳 定系数可要求低一些， 表现为设计时的安全系数可 取小一些； 若对滑坡不很了解， 考虑因素不齐全、 偏 危险， 难以把握滑带土强度指标的变化或取值偏高， 威胁对象很重要， 则滑坡治理后的稳定系数应要求 高一些， 表现为设计时的安全系数应取大一些 当然， 治理后实际的稳定系数与设计时的安全 系数确实存在一定的差别， 如截排水、 绿化等措施发 挥作用后滑体重量减少、 滑带土强度指标提高、 支挡 工程本身的结构安全系数较大等都会使治理后实际 的稳定系数大于设计时的安全系数， 相反， 如果防治 措施不力或不合格， 则会导致治理后实际的稳定系 数小于设计时的安全系数 安全系数的考虑因素和合理取值 考虑一般情况 在滑坡推力计算中， 由于很难十分准确地选取 众多的计算参数， 因而总是把一些暂时搞不清的和 考虑不到的因素， 用加大安全系数和增设工程的方 法来弥补 安全系数一般根据对滑坡的认识深度、 采 用计算指标的准确程度、 对外力组合和计算方法的 把握程度、 工程的重要性、 滑坡危害的大小、 抗滑工 程一旦破坏后修复的难易程度和二次投入以及目前 无法列入计算的一些因素等综合考虑后给定的一个 数值， 对上述因素认识较深、 控制较好的， 可取 ， 否则应取 可见， 推力计算中的安全系数， 除了考虑工程的 重要性和各种工况外， 更多地是用于弥补勘察的不 足， 这是与其它安全系数的最大区别 考虑滑坡体积和地震烈度 安全系数与滑坡的体积和其所在地的地震烈度 有关， 滑体大或地震烈度大， 则安全系数相同时所需 的抗滑力（ 设计推力） 就大 也就是说， 安全系数主要 不是针对滑带土的强度指标而言的， 强度指标一般 是取使用年限内地质条件与环境下可能出现的最小 值 滑坡治理工程的设计原则之一是“ 一次根治， 不 留后患” ， 所以需要考虑推力储备 对于小滑坡， 安全 系数可以大一点， 不会增加多少推力， 因而也不会增 加太多造价 而对于大滑坡， 考虑大地震且其它参数 可靠时可以取 的安全系数 对于大中型滑坡， 如果安全系数较大， 推力就较 大， 如果再考虑地震力的影响， 则可能无法按规范要 求的最小安全系数设计， 此时， 采用计算参数和计算 方法时一定要慎重， 必须接近实际 如果确实推力较 大、 造价较高， 则应根据建筑物的重要性、 产生破坏 时的后果、 最不利因素的组合情况、 是否采取截排水 措施等来确定是否可以适当降低安全系数 因此， 考 虑地震力时安全系数取 （ 一般规范的最小值为 ） 的情况时有发生， 甚至可取 这是因为： ） 附加抗滑力（ 即设计推力）采用的是抗滑建 筑物的标准强度或设计强度， 而不是极限强度， 这就 有一定的强度储备， 因此， 设计时给的应是足够 的， 不必过分强调安全系数的下限 ）是用于折减部分的，又是取小值， 所 以， 只要， 一般滑坡就是稳定的， 也说明安 全系数可以取小一点 但这只针对地质条件清楚和 参数可靠度较大时（ 如已有相应的工程措施能控制 强度指标不至于再低） ， 否则， 规模较大的滑坡不能 取较小的安全系数 ）、 值与岩土性质、 地质环境及其使用年限 内变化的可能性有关， 如果、 采用的是残余强度， 则与和相关的抗滑力不存在任何折减，就有 较大的富余， 结果就更加安全， 根本无需提高安全系 数 ） 安全系数反映的是对和的了解程度（ 使 用年限内可能出现的最小和最大， 以及两者同 兰州交通大学学报第 卷 时出现的概率） ， 所以， 滑坡设计应是个别设计， 不必 囿于规范， 只要认真勘察、 仔细分析、 精心设计、 优质 施工， 可以采用较小的安全系数 ） 地震时的、 值可能不是使用年限内的最小 值， 且滑坡所处的不是发震地带， 而是地震影响地 带， 否则， 地震力不仅有水平力， 还有垂直力 另外， 不考虑频繁震动使滑带松弛、 降低和值， 也不考 虑震动液化状态， 否则需单独设计 ） 滑坡治理一般考虑后缘刷方、 前缘反压以提 高一定的稳定系数， 同时考虑排水提高滑带土的强 度指标而提高稳定系数， 所以， 在支挡工程设计时安 全系数可以适当取小一点 相反地， 如果计算方法不合适、 选用参数的可靠 度不大或过于粗略， 则用较大的安全系数 所以， 规 模较大的滑坡总是有较多的辅助工程 只有选用参 数可靠度较大才可以采用较小的安全系数， 才更经 济和安全 同时， 可通过监测了解各工程措施的作用 是否与分析一致， 还有一些未实施的工程需根据监 测情况确定是否施工和改变尺寸 考虑计算方法 不同的计算方法表征为不同的稳定系数定义、 不同的安全系数含义和不同的力学原理， 故应采用 不同的安全系数 但规范的安全系数并没有随着推 力计算方法的改变而改变 例如， 旧规范 采用的 推力计算方法是传递系数法， 而新规范 采用的却 是传递系数隐式解法， 对单条块而言， 前者的设计推 力是后者的 倍， 但该新旧规范的安全系数却并没 改变， 那么， 如果说旧规范 的安全系数是可靠的， 新规范 的安全系数就偏危险了 另外， 规范和规 范 是类似的， 但后者采用的是传递系数法， 其安全 系数上限应该比规范 小， 但如前所述， 事实并非如 此 结论 ） 稳定系数的定义很多， 但正确的应该是抗滑 力与下滑力之比值 ） 严格意义上的安全系数应该是指滑坡治理后 的稳定系数， 而不是当前的稳定系数 ） 当前的稳定系数和安全系数的参照物不一 样， 不能混为一谈， 因关心的是滑坡， 所以用稳定系 数是合适的 ） 规范的安全系数必须考虑众多影响因素， 尤 其是滑坡体积、 地震烈度和计算方法， 特殊情况经必 要的论证后可酌情增减 ） 安全系数的取值必须与采用的推力计算方法 相一致 ） 稳定性计算和推力计算是互为逆运算， 计算 方法必须一致， 且多种计算方法相互比较、 验证是没 有多大实际意义的 建议采用适用于任何滑面形状 的传递系数法 ） 真正的传递系数法既不是传递系数显式解 法， 也不是传递系数隐式解法 参考文献： 中华人民共和国住房和城乡建设部， 中华人民共和国 国家质量监督检验检疫总局 建筑边 坡工程 技 术 规 范 北 京： 中 国 建 筑 工 业 出 版 社， 中华人民共和国国土资源部 滑坡 防治工程设计与施工技术规范北京： 中国标准出 版社， 中华人民共和国水利部 碾压式土石坝 设计规范 北京： 中国水利水电出版社， 杨宗玠 考虑滑坡稳定系数计算滑坡推力 甘肃 省科学院地质自然灾害研究协调中心， 铁道部科学研 究院西北研究所 滑坡文集（ 兰州滑坡会议论文选集） 北京： 中国铁道出版社， ： 郑明新 滑坡防治工程效果的后评价方法研究 南 京： 河海大学出版社， ： 苏爱军， 冯明权 滑坡稳定性传递系数计算法的改进 地质灾害与环境保护， ， （） ： 易朋莹， 唐红梅 对用传递系数法求滑坡稳定系数的商 榷 重庆交通学院学报， ， （） ： ， 陈祖煜 土质边坡稳定分析 原理 方法 程序 北京： 中国水利水电出版社， 中华人民共和国交通部 公路路基设 计规范北京： 人民交通出版社， 中