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14.3 光的折射 全反射1.(多选)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图14323所示的折射现象(),下列说法正确的是()图14323A.随着a、b入射角度的逐渐增加,a先发生全反射B.水对a的折射率比水对b的折射率小C.a、b在水中的传播速度vavbD.a、b入射角为0时,没有光线射入空气中解析:根据折射率的定义可知,水对b光的折射率大,B正确;根据n可知,随着入射角的增加,b光先发生全反射,A错误;根据v知,a在水中的传播速度大,C正确;a、b的入射角为0时,光线不发生偏折,垂直进入空气中,D错误.答案:BC图143242.如图14324所示,两束细平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面,设玻璃砖足够长,若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出,则下列说法中正确的是()A.其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射B.在玻璃中单色光a的传播速率小于单色光b的传播速率C.单色光a的折射率小于单色光b的折射率D.若单色光a为黄光,则单色光b可能为红光图14325解析:a、b光射入玻璃砖的光路如图14325所示,由光路的可逆性可知,两束光不会发生全反射,A错误;a光折射率小于b光,由n得,a光在玻璃中的传播速率大,B错误,C正确;光的频率越大,折射率越大,a光的折射率小,则频率小,D错误.答案:C3. (多选)如图14326所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线.则()图14326A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失解析:通过光路图可看出,折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度,玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,选项C错误.a光的频率大于b光的频率,波长小于b光的波长,选项B正确.由n知,在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度,选项A正确.入射角增大时,折射率大的光线首先发生全反射,a光首先消失,选项D正确.答案:ABD图143274. (多选)如图14327所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光()A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光C.从a、b两点射出的单色光不平行D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC图14328解析:由玻璃对蓝光的折射率较大可知,A正确.由偏折程度可知B正确.对于C、D两选项,我们应首先明白,除了题设给出的两个三棱镜外,二者之间又形成一个物理模型平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移).中间平行部分只是使光发生了侧移.略去侧移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃板,ABBA.所以出射光线仍平行.作出光路图如图14328所示,可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等,据光路可逆,则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行,由此,D选项正确.答案:ABD图143295.(2018年高考课标全国卷)如图14329,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE2 cm,EF1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析:图14330过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图14330所示.根据折射定律有nsinsin.式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知60.EOF30.在OEF中有EFOEsinEOF. 由式和题给条件得OE2 cm.根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有30.由式得n.答案:6.(2016年高考海南卷)如图14331所示,半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面与桌面相切于A点.一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),图14331入射角为45,出射光线射在桌面上B点处.测得AB之间的距离为.现将入射光束在纸面内向左平移,求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时,光束在上表面的入射点到O点的距离.不考虑光线在玻璃体内的多次反射.解析:图14332当光线经球心O入射时,光路图如图14332所示:设玻璃的折射率为n,由折射定律有n式中,入射角i45,r为折射角,OAB为直角三角形,因此sinr发生全反射时,临界角C满足sinC
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