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文档简介

第2课时一次函数的图象和性质教学目标【知识与技能】1.掌握一次函数图象的画法并清楚b的含义;2.掌握一次函数y=kx+b(k0)与y=kx图象的区别与联系.【过程与方法】经历绘制一次函数图象的过程,类比对正比例函数的探究过程来研究一次函数的性质.【情感、态度与价值观】让学生类比学习正比例函数时的探究,画出一次函数,归纳出一次函数的性质,提高他们的类比、概括能力.教学重难点【教学重点】掌握一次函数y=kx+b(k0)的图象与正比例函数y=kx的图象的关系.【教学难点】结合图象体会一次函数k,b的取值和直线位置的关系.教学过程一、情境导入一次函数与正比例函数的表达式形式是怎样的?正比例函数的图象与性质又是什么?二、合作探究典例1在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x和y=2x+3的图象,并总结图象的特点.解析如图所示.图象的特点有:它们的图象是平行的;它们之间的距离处处相等;y=2x+3是把y=2x向上平移3个单位得到的;表达式k中决定了这条直线的倾斜度.问题1:当x=0时,y的值是多少?两个一次函数的k值相同,b的值不同时,它们的图象平行,那么b代表什么?结论:当x=0时,y的值为b.b是图象与y轴的交点,我们把b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距.问题2:截距可以是0或负数吗?结论:可以,截距不同于距离,可以为正,可以为负,也可以为0.典例2在同一坐标系中画出y=-6x和y=-6x+5的图象.解析函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象,如图所示.变式训练比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果:这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.答案一条直线相同(0,5)上5【归纳总结】一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到(当b0时,向上平移;当b0时,y随x的增大而增大,图象是自左向右上升的,必经过第一、三象限;当k0时,图象交y轴上方;当b0,所以-k0,则-k0,知y随x的增大而增大,故B错误;对于选项C,由k0,知y随x的增大而增大,故C错误;对于选项D,由-k0时,y随x的增大而增大(图象是自左向右上升的);当k0时,y随x的增大而减小(图象是自左向右下降的).教学反思观察k的值对函数图象的影响,当k相
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