高考数学复习大题限时训练（一）文.docx

大题限时训练(一)12018保定一模已知数列an满足：2anan1an1(n2，nN*)，且a11，a22.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足2anbn1an1bn(n1，nN*)，且b11.求数列bn的通项公式，并求其前n项和Tn.22018四川蓉城联考某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取100名了解情况并给予物质奖励调查发现抽取的100名会员消费金额(单位：万元)都在区间0.5,1.1内，调查结果按消费金额分成6组，制作成如下的频率分布直方图(1)求该100名会员上半年消费金额的平均值与中位数；(以各区间的中点值代表该区间的均值)(2)现采用分层抽样的方式从前4组中选取18人进行消费爱好调查，然后再从前2组选取的人中随机选2人，求这2人都来自第2组的概率32018安徽合肥一中最后一卷如图所示，几何体ACBFE中，ABBC，AEEC，D为AC的中点，EFDB.(1)求证：ACFB；(2)若ABBC，AB4，AE3，BF，BD2EF，求该几何体的体积42018安庆二模在直角坐标系中，设点A(3,0)，B(3,0)，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是(b0)(1)试讨论点M的轨迹形状；(2)当0b0时，exx22x1.请在6,7两题中任选一题作答6【选修44坐标系与参数方程】2018山东烟台适应性练习在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos.(1)求直线l和圆C的普通方程；(2)已知直线l上一点M(3,2)，若直线l与圆C交于不同两点A，B，求的取值范围7【选修45不等式选讲】2018安徽宿州月考设函数f(x)|xa|xa2a|(aR)(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若对任意a，不等式f(x)b的解集为R，求实数b的取值范围大题限时训练(一)1解：(1)由2anan1an1(n2，nN*)知，数列an为等差数列，且首项为1，公差为a2a11，所以ann.(2)方法一2nbn1(n1)bn，(n1)，数列是以1为首项，为公比的等比数列，n1，从而bn.方法二2nbn1(n1)bn即bnTnTnTn12所以Tn42解析：(1)根据频率分布直方图可知，平均数为0550.150.650.200.750.250.850.300.950.081.050.020.752(万元)0150.200.35，中位数在第三组，中位数为0.10.70.76(万元)(2)由题可知，前4组分别应抽取3人，4人，5人，6人，在前2组选取2人，第一组中记为A，B，C，第二组中记为1,2,3,4.AB，AC，A1，A2，A3，A4，BC，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3，C4,12,13,14,23,24,34共21种2人都来自第二组的有12,13,14,23,24,34共6种P.3解析：(1)证明：EFDB，EF与BD确定平面EDBF，D为AC的中点，ABBC，BDAC，AEEC，EDAC，EDBDD，AC平面EDB，FB平面EDB，ACFB.(2)VACBFEVABDEFVCDBFEAC平面BDEF，AC4，AD2，ED1，取DB的中点M，连接FM，FM綊ED，FM2MB2FB2，FMBD，SBDEF(EFBD)ED1，VACBFEADSBDEFDCSBDEF4.4解析：(1)设M(x，y)，由题意得(x3)，即1(x3)当0b3时，点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆(除去A，B两点)(2)设P(x，y)，过P作PAx轴于H，tanAPH，tanBPH，tanAPBtan(APHBPH)，yb，b22b90，0b，b的取值范围是(0，5解析：(1)由f(x)ex2x2(xR)，得f(x)ex2，令f(x)ex20，得xln2，当xln2时，f(x)ln2时，f(x)0，f(x)单调递增，当xln2时，f(x)有极小值，也是最小值，f(ln2)eln22ln2242ln2.(2)设g(x)exx22x1，(x0)g(x)ex2x2，由(1)知g(x)有最小值g(ln2)42ln20，g(x)0，g(x)在(0，)上是增函数，又g(0)e010，g(x)0在(0，)恒成立，x0时，exx22x1.6解析：(1)直线l的普通方程为y2(x3)，xsinycos2cos3sin0.圆C的普通方程为x2y22x0.(2)将直线l的参数方程代入圆的方程，整理得t2(4cos4sin)t70.t1t24cos4sin，t1t27，t1t270，t1与t2同号，由(4cos4sin)2280，|sincos|.又sincossin，|sincos|，.7