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文档简介

,五,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例1,解,解得,练习,求由下列方程所确定的函数的导数.,解,得,整理得,解得,例2,解,得,解得,于是,即,例3,解,等式两边取对数得,一般地,练习,解,在题设等式两边取对数,得,解得,设,求,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题: 消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例4,所表示,解,求由参数方程,例5,解,所求切线方程为,练习,解,练习,解,求由摆线的参数方程,五、小结,隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;,对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率: 通过函数关系确定两个相互依赖的变化率; 解法: 通过建立两者之间的关系, 用链式求导法求解.,练 习 题,练习题答案,
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