隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数.ppt_第1页
隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数.ppt_第2页
隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数.ppt_第3页
隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数.ppt_第4页
隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

幸福在哪里？ 草原上有对狮子母子，小狮子问母狮子：“妈妈，幸福在哪里？”母狮子说：“幸福就在你的尾巴上呀！”于是，小狮子不断追住它的尾巴跑，但始终咬不到狮子笑到：“傻孩子，幸福不是这样得到的只要你昂首向前走，幸福就会一直跟住你！”,第三节 隐函数的导数及参数方程所确定 的函数的导数,内容提要 1.隐函数的导数； 2.对数求导法 3.由参数方程所确定的函数的导数。 教学要求 1.熟练掌握隐函数与参数式所确定的函数的导数的求法； 2.熟练掌握对数求导法。,隐函数-变量x,y之间的函数关系是由某一个方程F(x,y)=0所确定的函数,称为由方程所确定的隐函数.如: 等.,一、隐函数求导法,显函数-因变量y可由含自变量x的数学式子直接表示的函数.即y=f(x)形式,如:y=cosx等,把一个隐函数化成显函数,称为隐函数的显化. 即,问题是:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,简地说:隐函数求导法则是:用复合函数求导法则直 接对方程两边求导.,方法为：,将方程F(x,y)=0两端对x求导,同时注意y是x的函数，当遇到y的函数，把y看作中间变量，先对中间y变量求导，再乘以y对x的导数 ，然后求解出 即可,方程两边对x求导,例1,解,解之得,解,例2,将x=0,y=1代入上式，得,方程两边对x求导,得,得,例3,解,解得,因而所求的切线方程为,即 4x-3y-2=0,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数,得,解得,上式两边对x求导，得,例5,解,解得,等式两边取对数,得,上式两边对x求导，得,例6,解:,等式两边取对数得,上式两边对x求导，得,一般地,方法一:,方法二:,利用对数求导法,利用复合函数求导法,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数t,问题是: 消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,方法是：,实质上是利用复合函数求导法则;,例7,解,例8,解,例9,解,所以切线方程为：,所求法线方程为：,(1).隐函数求导法则: 直接对方程两边求导,把含有y的项看成是x的函数;,(2).对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,小结与作业,(3).参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论