甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（共12题，各5分，共60分，请将答案涂在机读答题卡）1设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2将正弦曲线ysin x作如下变换：得到的曲线方程为()Ay3sinx Bysin 2x Cysin 2x Dy3sin 2x3有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确4按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ） 输入计算的值输出是否A 95,57 B47, 37 C59,47D47，475在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明（ ）A两个变量的线性相关关系越强B回归模型的拟合效果越好C两个变量的线性相关关系越弱D回归模型的拟合效果越差6有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温/2356销售额/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程x的系数2.4，则预测平均气温为8时该商品销售额为()A34.6万元 B35.6万元 C36.6万元 D37.6万元7设r0，那么直线xcos ysin r与圆(为参数)的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D视r的大小而定8满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆9.过点P(4,3)，且斜率为的直线的参数方程为()A. (t为参数) B. (t为参数)C. (t为参数) D. (t为参数)10设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A. B. C. D.11、平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k条这样直线把平面分成个区域，则k+1条直线把平面分成的区域数+（ ）A.k-1B.kC.k+1D.2k-112若曲线2上有n个点到曲线cos的距离等于，则n()A1 B2 C3 D4二、填空题（共4题，各5分，共20分）13.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标_ 14.若复数 为纯虚数，则m=_ 15.若点P（3，m）在以F为焦点的抛物线上，则|PF|等于_ 16已知某圆的极坐标方程为24 cos()60，则圆上所有点(x，y)中xy的最大值是_三、解答题（共6题，共70分）17(本小题满分10分)复数z1i，求实数a，b，使az2b(a2z)2.18(本小题满分12分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)由以上数据判断晕机与性别在多大把握有关系(参考数据：(参考数据：P(K26.635)0.010，P(K27.879)0.005, P(K25.042)0.025, P(K23.841)0.05)参考公式：K2)19、（12分）已知20(本小题满分12分)某班5名学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学成绩(x)8876736663物理成绩(y)7865716461(1)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；(2)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，.21(本小题满分12分)已知直线的参数方程为 (t为参数)，它与曲线(y2)2x21交于A，B两点(1)求|AB|的长；(2)求点P(1,2)到线段AB中点C的距离22.在直角坐标系中，曲线的方程为. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程. 高二数学（文）答案 一、选择题（共12题，各5分，共60分，请将答案涂在机读答题卡）1B【解析】1i，由复数的几何意义知1i在复平面内的对应点为(1,1)，该点位于第二象限，故选B.【答案】B2A 3A 4A 5C 6A 7B 8C 9.A 10C 11、 12C二、填空题（共4题，各5分，共20分）13. (3,) 14. -1 15. 4 169答案：解：原方程可化为24(cos cossin sin)60，即24cos 4sin 60.因为2x2y2，xcos ，ysin ，所以可化为x2y24x4y60，即(x2)2(y2)22，即为所求圆的普通方程设所以参数方程为 (为参数)可知xy(2cos )(2sin)42(cos sin )2cos sin 32(cos sin )(cos sin )2.设tcos sin ，则tsin()，t，所以xy32tt2(t)21.当t时，xy有最大值为9.三、解答题（共6题，共70分）17(本小题满分10分)复数z1i，求实数a，b，使az2b(a2z)2.【解】z1i，az2b(a2b)(a2b)i，又(a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i，a，b都是整数， 解得或所求实数为a2，b1或a4，b2.18【解】(1)22列联表如下：晕机不晕机总计男乘客282856女乘客285684总计5684140(2)根据列联表中的数据，得K2的观测值k3.8893.841，所以有95%的把握认为晕机与性别有关19、略20【解】(1)(8876736663)73.2，(7865716461)67.8.iyi8878766573716664636125 054.88276273266263227 174.所以0.625.67.80.62573.222.05.所以y对x的回归直线方程是0.625x22.05.(2)x96，则0.6259622.0582，即可以预测他的物理成绩是82分21解：(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线的方程并化简，得7t26t20，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t2，t1t2.所以，线段AB的长度|AB|t1t2|5(2)根据中点坐标的性质可得AB的中点C对应的参数为所以，由t的几何意义可得点P(1,2)到线段AB中点C的距离为|.22.在直角坐标系中，曲线的方程为. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.解：（1）由，得的直角坐标方程为 . （2）由（1）知是圆心为，半径为的圆.由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线. 记轴右边的射线为，轴左边的射线为. 由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点