磁控调压式无功自动补偿装置设计VIP

摘 要摘 要近年来，随着工业的不断发展，各式各样的电器应运而生。电能的优势愈加明显，作用也越来越重要，是现阶段不可替代的二次能源。然而，无论是在发电、输电、配电、用电等各个过程中，电能都是以交流的形式输送的，无功功率的平衡就成为了一个必须解决的问题。本文所述的饱和电抗器就是其中一种无功补偿装置，其结构相对简单、损耗和谐波的影响都很小，在无功补偿方面发挥着重要作用。论文主要内容首先以绪论的形式对饱和电抗器课题的相关背景做了介绍。通过回顾饱和电抗器的发展状况更加体现出饱和电抗器作为无功功率补偿装置的优势和进行饱和电抗器研究的意义。通过对不同种类的饱和电抗器的性能优势的比较，使其设计更加优化、成本更低，从而更好地满足实际应用中的需要。然后对饱和电抗器的基本原理做出详细的说明，通过各种有缺点的比较确定了饱和电抗器的实际结构。确定结构后，进而对饱和电抗器建立数学模型，画出等效电路图。最后根据数学模型和基本原理的分析进行相关的参数计算。使用MATLAB仿真软件对整个无功功率补偿系统进行了仿真，通过对输出波形和相关参数的分析，对前面的数学模型的建立以及电路分析做出总结。设计出了相关的控制电路，选用DSP处理器作为控制电路的核心，并设计出组成控制系统所需要的各个单元电路。关键词：饱和电抗器，无功补偿，磁控调压式，MATLAB仿真- IV -AbstractAbstractIn recent years, with the continuous development of the industry, a wide range of electrical appliances came into being. Electricity becomes more and more advantage, its role has become increasingly important as the secondary energy of this stage and can not be replaced. However, whether it is in the process of generation, transmission and distribution, electricity is existed in the form of alternative mode and the reactive power balance has become a problem that must be addressed. The saturation reactor is described in this article as a reactive power compensation device, its structure is relatively simple, the impact of losses and harmonics are relatively small, then the saturation reactor play an important role in terms of reactive power compensation.The background of the saturation reactor is introduced in the first chapter. By reviewing the development of the saturable reactor, the saturable reactor as a reactive power compensation device makes more advantages and significance. So the comparison of the performance advantages of the different types of saturable reactor making the design more optimized, lower cost, in order to better meet the needs of practical applications.And then make a detailed description of the basic principles of the saturable reactor, and determined the actual structure of the saturable reactor. A mathematical model was established to determine the structure, and thus draw a equivalent circuit of the saturable reactor. Finally, relevant parameters calculation is made according to the analysis of the mathematical model and the basic principles.Using MATLAB software for reactive power compensation system simulation, analysis of the output waveform and parameters, make a summary on the mathematical model and circuit analysis. The control circuits are designed, the DSP processor is selected as the core of the control circuit design and each unit of the control system is composited.Keywords: saturable reactor, reactive power compensation, magnetron regulator type, MATLAB simulation目 录目 录摘 要IABSTRACTII目 录III第一章 绪 论11.1 课题的背景和意义11.2 国内外发展现状31.3 课题的主要内容4第二章 磁控饱和电抗器的原理与等效模型52.1 磁控饱和电抗器的结构52.2 磁控饱和电抗器的工作原理62.3 构建磁控饱和电抗器的分析模型112.3.1等效物理模型112.3.2等效物理模型的数学形式142.3.3简化后的数学模型162.3.4磁控饱和电抗器的等效电路162.4 磁控饱和电抗器的参数计算16第三章 磁控饱和电抗器的仿真分析163.1 仿真工具介绍163.2 构建仿真模型163.3 模型参数设置163.4 仿真结果及分析163.4.1动态性能163.4.2控制特性163.4.3伏安特性16第四章 磁控调压式无功自动补偿装置164.1 控制系统的总体方案164.2 控制系统各模块硬件及软件设计164.2.1基本模块电路164.2.2信号采集电路164.2.3晶闸管触发电路164.2.4算法简介16结 论16参考文献16致 谢16第一章 绪 论第一章 绪 论1.1 课题的背景和意义近些年来，我国工业一直保持着较好的发展势头，各行各业蒸蒸日上。特别是一些与电力和信息技术相关的产业，更是迅猛发展。伴随着工业的发展，对电能的需求量也越来越大，对电力供应的效率、质量和可靠性也有相应的提高。为了保证良好的供电质量和效率，就需要一个高质量的电力传输系统，以较小的损耗传输最多的电能，同时尽量避免故障的发生，保证电能可靠供给。从而意味着要开发出一系列的设备来组建一个安全、稳定、高效的电力传输系统，磁控调压式无功自动补偿装置就是这些装置中的一种。众所周知，在供电电网中电能是以交流的形式传输的，当电网或负载中存在感性或容性器件时，在电路中就会产生一定的无功功率。无功功率较小时，对电网输电系统的影响并不大，但是电网中不仅负载中存在感性或容性原件，而且大多数的网络组件也会产生无功功率。当无功功率达到一定值时，对电网输电的负面影响就开始显现出来了。不仅如此，无功功率还随着负载容量和负载性质的变化而变化，使得电网中的无功量不容易控制在一定的量上，会相应的产生波动。而这种波动会产生谐波，同时电压不稳会降低产品质量、损坏设备。在远距离输电线路中，电网上一点的无功功率补偿并不能满足要求，需要在产生无功功率的位置及时地进行动态补偿。在电力系统中，存在着各种各样的无功电源和无功负载，它们是电网中无功功率的主要来源。无功电源有同步发电机、同步调相机和同步电动机。在供电系统中，同步发电机是电能的唯一来源。但是，同步发电机在产生有功功率的同时也相应的产生了无功功率，这是无功功率在输电始端的最基本来源。同步发电机装机容量大，可以提供电网中的大部分无功功率。同步调相机则是专门用来提供无功补偿的特制组件，它在运行中不带负载。而同步电动机不但提供无功功率，而且在运行中将电能转化为机械能，完成指定的工作。无功负荷有异步电动机、变压器、整流装置以及电力线路。异步电动机是电网的主要负载，是无功功率的在负载端的主要来源。变压器由于其具有电感的基本特性，在运行中也会产生一定的无功功率，特别是多级变压的情况。电力线路上由于线路的电阻特性和分布电容，也会产生一定的无功功率和电能损耗。近年来，随着电力电子整流装置的推广，在降低能耗的同时，也向电网输送了大量的无功功率，影响电网的正常运行。如果在电网中某点需要的无功功率得不到及时而有效的补偿，就会在电力系统和用电设备中产生种种问题。其中最令人头疼的当属电能损耗、谐波和电压不稳定的问题等等。因此，无功功率补偿在电力系统中稳定负载端和电网电压，提高供电质量、可靠性，降低线路损耗，提高电能利用效率等方面有着重要意义。而磁控调压式无功自动补偿装置就是为了解决无功功率补偿的问题而设计的电力装置。通过这套装置的使用，可以使电网中的无功功率得到补偿、电压波动得到控制，从而使电能的质量提高，同时通过减小无功电流降低了输电线路中电能的损耗。早在多年以前，无功补偿就伴随着交流输电的应用而成为了备受关注的问题之一，工程师尝试各种方法去实现无功功率的及时和有效的补偿，经过几十年的发展，形成了各种各样、种类繁多的无功补偿装置。由无功功率补偿装置的特性可以进行简单的分类。根据是否可以跟踪电网中无功功率变化可以分为静态和动态两种。根据装置中是否拥有运动部分可以分为运动和静止两种。根据装置中有无自带电源可以分为无源和有源两种。电力电容器、电力电抗器和静止无功功率补偿器是主要的静止型无功功率补偿装置，它们都是无源的，还有一些有源的静止型无功功率补偿装置。本文使用的可控磁饱和电抗器就是静止无功功率补偿器中的一种。经过长期的探索，人们总结出了许多行之有效的无功补偿方法：（1）用同步调相机进行无功功率补偿。同步调相机是运动型无功功率补偿装置的主要类型，它是有源的。由于其中带有旋转机械，电能功率损耗、运行维护、响应速度较新型的静止无功功率补偿装置较差，已逐渐淘汰。（2）用并联电力电容器组进行无功功率补偿。这是一种早期的无功补偿方法，其使用的电力电容器值是固定的，不能调节，所以只能靠改变投入的个数来改变无功补偿量的大小。所以这种方法调节速度慢、不能平滑调节，一般补偿到功率因数为0.9左右，以免发生过补偿。（3）用TCR（Thyristor Controlled Reactor）和电力电容器组合进行无功功率补偿。这种方法使用的电抗器是用双向晶闸管控制主电路电流的通断来实现的。所以不能实现平滑调节且谐波含量较大，容易产生谐振，易导致电力系统不稳定。（4）用电力电子技术进行无功功率补偿。用可关断电力电子器件和脉冲调制技术控制被补偿电路的电压和电流的幅度和相位。不仅可满足无功补偿的要求，而且可实现谐波补偿，性能十分理想，但这种装置复杂、成本较高。（5）本文提出的磁饱和电抗器是基于偏磁可调的原理，即通过改变晶闸管的触发角来改变直流激磁电流的大小，进而改变铁芯的饱和程度，达到调节电感大小的目的。可控磁饱和电抗器控制方便、成本低、可以平滑调节无功功率而且具有防止过电压的能力，提高了输电系统的输电能力和稳定性。本文中的磁控调压式无功自动补偿装置以可控磁饱和电抗器为主要元件，与电容器、相关的晶闸管脉冲触发控制电路以及以DSP为核心的控制电路共同构成。通过可控电抗器和电容组并联运行相互协调调节无功，比当前常用的同步调相机和单纯的电容器组补偿无功的方法更灵活方便，同时补偿效果也较理想。可控磁饱和电抗器的种类比较多，最简单的磁饱和电抗器是调匝式的，它通过调节匝数来调节电抗值，这种方法只能实现有级调节。还有一种通过改变磁路的磁阻来改变电抗值的方法，它通过调节磁路中的可调气隙的大小改变电抗值，这种方法精度低。还有用一个双向晶闸管串在主电路中控制电路中电流的导通时间的方法来改变电感，虽然保证了平滑调节，但是晶闸管的要求较高。最后一种饱和电抗器是外加直流偏磁的饱和电抗器，控制直流绕组工作电流的大小即可改变电抗值，这种方法的缺点是谐波较大。本文就是用的就是最后一种，它有工艺简单、成本低、维护方便等特点。1.2 国内外发展现状1916年，美国的E.F.W.亚历山德逊提出了“磁放大器”的概念。20世纪40年代，随着高磁感应强度及低损耗的晶粒取向硅钢带和高磁导、高矩阵系数的坡莫合材料的出现，饱和电抗器的理论与应用迈上新台阶。1955年美国的H.F.斯托姆写了磁放大器一书，标志着磁放大器发展的高峰，当时已成为自动化系统不可缺少的基础元件。科技工作者尝试将磁放大器的工作原理应用到电力系统的自动无功控制。1955年，世界上第一台可控电抗器在英国制造成功，其额定容量为100MVA，工作电压为6.6kV22kV。70年代以来，由于可控硅器件迅速发展及相控电抗器的出现，可控电抗器研究工作未受到人们重视，发展停滞不前。随着国家电力工业发展速度增快和城乡电气化水平越来越高，超高压、特高压电网相继投入运行，用户对电网供电质量及可靠性的要求越来越高。高压电网的形成及负荷变化加剧，要求大量可调的无功功率源以调整电压，维持系统无功潮流平衡，减少损耗，提高供电可靠性。70年代发展起来的相控电抗器（TCR）高昂的造价决定了其在电力系统广泛应用的不合理性。鉴于上述原因，电力科研工作者转而寻求更经济和更可靠的可调无功补偿装置。保证电力传输安全、可靠、经济的运行是电力传输系统的基本要求。无功补偿是减小线路损耗的重要途径，电压补偿是提高供电质量的重要方法，消弧线圈是保障中性点不接地系统在单项接地故障时能长期运行的重要手段。这些领域的技术发展是当前电力传输技术的重要研究方向。1.3 课题的主要内容本文设计了一套基于磁控调压式无功补偿器件的自动无功功率补偿装置，用到的主要器件是磁控电抗器。在设计中将用到电力电子技术、自动控制原理等相关课程的内容。整个系统有两部分，即饱和电抗器（无功补偿装置）和控制器组成。首先介绍了磁控饱和电抗器的基本结构，进而分析了它的工作原理。通过对其结构和工作原理的分析便可以建立它的等效物理模型。等效物理模型的建立使得磁控饱和电抗器的仿真分析成为可能，但是如果仅仅得到等效物理模型就开始分析，效果并不理想，反而更加复杂。所以在第二章中又进一步分析了磁控饱和电抗器的数学形式并加以简化，得到其数学模型，这对仿真分析提供了方便。在第二章的最后，对磁控饱和电抗器的参数计算公式进行了简单的介绍。在本文的第三章对磁控电抗器的仿真模型的建立和如何进行仿真分析进行了说明。对仿真得到的结果进行了相关的研究，这既验证了在第二章中对磁控电抗器的分析的正确性，又为磁控电抗器的仿真提供了一种切实可行的方案。在文章的最后部分，对本套装置的控制系统做了介绍，就其中的核心模块，如晶闸管驱动电路、信号采集电路和DSP芯片电路分别进行了说明。- 39 -第二章 磁控饱和电抗器的原理与等效模型第二章 磁控饱和电抗器的原理与等效模型本文中设计的磁控调压式无功自动补偿装置以可控磁饱和电抗器为主要元件，与电容器、相关的晶闸管脉冲触发控制电路以及以DSP为核心的控制电路共同构成。整套装置的总体框图如下图2-1所示。图2-1 磁控调压式无功自动补偿装置总体框图2.1 磁控饱和电抗器的结构本文中所采用的磁饱和电抗器采用对称结构，如图2-2所示。四个铁心柱两两对称，可以使磁饱和电抗器相对于不对称结构损耗减小、干扰相互抵消。不仅如此，电抗器中的磁路也是对称的，这也简化了磁饱和电抗器的磁场分析。 (a)磁阀式 (b)磁饱和式图2-2 两种可控饱和电抗器在如图2-2所示的四柱式磁饱和电抗器中，旁侧两个铁心柱在运行中起到导磁作用，用于形成磁场回路。中间的两个铁心柱，即2号和3号铁心柱可以看做单相磁饱和电抗器的分裂铁心柱。图中为铁心柱有效长度，S为截面积。中间的两个铁心柱外部套有4个绕组，每个铁心柱的上绕组的下部和下绕组的上部均设有抽头，抽头匝比为，为铁心中的交流磁通。每柱上、下两个抽头间接有极性相反的晶闸管，且中间交叉连接点的两端接有一个续流二极管。抽头间绕组为控制绕组，其他绕组为工作绕组，其中续流二极管及晶闸管，触发控制电路构成了可控电抗器的控制部分。通过控制晶闸管的导通角可以控制电抗器铁心的直流磁通，平滑调节电抗器电感值，从而达到控制电抗器的容量的目的。磁饱和电抗器有两种类型的结构，分别为磁饱和式和磁阀式。其中，磁饱和式电抗器是在磁阀式可控电抗器基础上发展起来的，对磁阀式可控电抗器饱和端进行了改进，即将原来的小段磁阀饱和扩展到整个铁心柱饱和，改进方案对可控电抗器数学模型没有影响。它们都是基于直流偏磁原理设计出来的，但两者在结构上有所不同。磁阀式磁饱和电抗器的结构如图2-2（a）所示，与图2-2（b）所示的磁饱和式可控电抗器区别在于磁阀式可控电抗器在铁心中有一小截面。该截面相当于磁路的磁阀，当该截面完全饱和时，相当于磁阀门完全关闭，磁阻最大，当该截面铁心部分未饱和时，磁阻十分小，磁力线几乎完全从中穿过，磁阀门完全打开。2.2 磁控饱和电抗器的工作原理电抗器如果从物理学中电感模型的角度来看，有两类模型：一类是空心式，另一类是铁心式。空心式电抗器与电力电容器的功能类似，只能实现固定值的调节，不能进行平滑调节。在实际应用中，由于流过电感的电流不能突变，空心式电抗器主要起到的是限流作用。而铁心式电抗器在电抗器线圈内加有铁心，从而使电抗器线圈内的磁导率大大增加。但是铁心的磁化曲线并不是线性的，而是非线性的，当电流达到一定值时，铁心接近饱和，这时铁心式电抗器就与相同容量的空心式电抗器有着近似的特性了。可控磁饱和电抗器就是铁心式电抗器，当然它的工作原理利用的不是铁心磁化曲线的线性段、而是非线性段，如图2-3中所示。利用铁磁材料磁化曲线的非线性关系，通过直流改变电抗器铁心磁饱和度，从而达到平滑控制电抗器电抗值的目的。通过改变电抗器直流控制绕组的电流来改变交流工作绕组的电感值，两组绕组通过磁场相互关联。电抗器的铁心在直流偏磁下，磁饱和度沿着铁心的磁饱和曲线变化。其电抗值定义式为 （2-1）式中，表示角频率；表示绕组匝数；表示铁心柱截面积；和分别表示铁心磁导率和空气磁导率；表示磁路长度。图2-3 磁饱和式可控的电抗器原理图铁心的磁通量由工作绕组所产生的交流磁通量和控制绕组产生的直流磁通量二者线性相加构成，如下式 （2-2）式中，和分别表示直流磁通量和未加入直流偏置时处于线性区的交变磁通量。直流磁通处于磁通曲线的正半轴时，取正，位于负半轴时取负。当控制绕组中地直流电流为零时，交流磁通以作为交变量交替变化。增加控制绕组中直流电流使得中的直流分量增加，则将有一部分进入磁化曲线的非线性区，由此引起铁心磁饱和。直流偏磁量的大小直接影响到磁饱和度的大小。 （a）导通时状况 （b）导通时状况图2-4 晶闸管导通时等效电路图图2-4为磁饱和电抗器工作时的等效电路图。由图2-4中的（a）、（b）相比较可以知道，导通所产生的控制电流、方向与导通时所产生的一致，在一个电源周期内，、的轮流导通，起了全波整流作用。而二极管的功能则是续流，从而利于晶闸管的关断。由图2-4（a）可知，若、不导通，电抗器相当于一台空载变压器。当电网电压处在正半周时，晶闸管承受正向电压，承受反向电压。若触发导通（、点等电位），电网电压经变比为的线圈自耦变压后，由匝数为的线圈向电路提供直流控制电压和电流、，不难得出导通时的等效电路。同理，若在电源的负半周导通，则可得出图2-4（b）所示的等效电路。改变、的触发延迟角就可以改变直流控制绕组电流、大小，进而改变铁心饱和程度和电抗器电抗值。由图2-4（a）、（b）可知，直流控制绕组中的电流（）和交流工作绕组中的电流（）都流过线圈。直流控制绕组中的电流（）所产生的磁通在四柱铁心中两侧磁场回路中闭合，交流工作绕组中的电流（）在中间两个铁心形成的回路中闭合。这样就可以将工作绕组和控制绕组可以合并为一个，既减少了损耗又简化了结构。由、和的导通和关断情况，分成五种工作状态，如图2-5所示。图2-5 磁饱和电抗器的五种工作状态由于饱和电抗器的结构和工作状态是完全对称的，因此只需列出前三种状态的电磁方程，后两种状态类似。其中，认为、和均为理想元件（导通和关断都是完全的）。（1）导通，、截止（2-3）（2）、导通，截止 （2-4）（3）导通，、截止（2-5）（4）导通，、截止（2-6）（5）、导通，截止 （2-7）其中，、为主铁心柱的磁阻，、为主铁心柱的磁通，为绕组总匝数，为电抗器输出电流，为漏磁通长度，为铁心柱有效长度，为空气磁导率，为主铁心柱截面积。 （2-8）2.3 构建磁控饱和电抗器的分析模型在2.2节中，具体地分析了磁饱和电抗器的工作状态和工作状态间的转换，图2-4显示了一个周期内的变化过程。控制绕组中的直流电流值的大小有触发角控制，而一个周期内直流磁通在铁心中的变化情况是一致的，所以可以通过调节来对磁饱和电抗器的电抗值进行调节。2.3.1等效物理模型由对磁饱和电抗器一个周期内工作状态的分析可以定义出、和的开关函数，分别为 （2-9） （2-10） （2-11）结合上述定义的函数和图2-6所示的电流流通方向示意图，得电流方程 （2-12） （2-13）图2-6 电流流通方向示意图结合公式（2.4）得 （2-14）2、3号铁心柱磁势为 （2-15）把电流方程公式（2-11）、公式（2-12）、公式（2-13）中各支路量代入公式（2-14）中，得 （2-16） （2-17）其中，、为铁心柱2、3的磁势。因为、和的单向导电性，由公式（2-17）知，铁心柱2、3上产生的固定环流会引起直流磁通，、导通时，导通时，。将式（2-9）、式（2-10）、式（2-11）与式（2-16）联立，得： （2-18）其中，。把图2-2中的电抗器原型改成图2-7中的等效模型，两图都是对称的结构。但是，图2-7中没有控制绕组与工作绕组的耦合，且工作绕组中无环流，控制绕组直接控制铁心2、3的饱和度，从而控制电抗器的电抗值。图2-7 独立直流控制绕组结构2.3.2等效物理模型的数学形式由图2-7可得，且饱和电抗器中的交流绕组（工作绕组）与直流绕组（控制绕组）互不影响。饱和电抗器内的电磁方程如下： （2-19） （2-20） （2-21） （2-22）结合，将式（2-19）和式（2-20）化为： （2-23）进而可得 （2-24） （2-25） （2-26）其中， （2-27）饱和电抗器变比远远小于1（0.0150.05），所以的值很小，在公式（2-22）中将其忽略。比较公式（2-23）和公式（2-24），使 （2-28）从而得到，公式（2-21）和公式（2-22）与公式（2-25）和公式（2-26）的数学模型一致。由公式（2-24）可以看出，工作绕组电压、控制绕组匝数与工作绕组匝数以及与的触发角大小一同决定着控制绕组电压的大小。2.3.3简化后的数学模型由于铁心的各种特殊性质，饱和电抗器的数学模型较为复杂。如果将其损耗、漏磁通忽略，可将数学模型简化，有 （2-29） （2-30）2和3号铁心柱的磁势分别为 （2-31） （2-32） （2-33） （2-34）其中，为工作电压；为工作电流；为直流控制电流；、分别为铁心2、3的磁场强度；、分别为铁心2、3的磁通密度。根据、及的工作状态，可知与触发角之间的关系如下： （2-35）若使 （2-36）同时定义相应的等效电流、 （2-37）这样，公式（2-29）、（2-30）、（2-31）、（2-32）可简化为下列形式： （2-38） （2-39） （2-40）2.3.4磁控饱和电抗器的等效电路从上一节中得到的简化后的数学模型，可以得到与之相对应的等效电路图，如图2-8所示。图2-8 可控磁饱和电抗器的等效电路图2-8中右边电路是磁饱和电抗器的控制绕组的等效电路模型，而左边电路是磁饱和电抗器的工作回路的等效电路模型。由前文中做出的饱和电抗器工作原理的分析可知，电抗器相当于两台结构相同且变比都为1:1的变压器的串联，不同的是两台变压器的同名端相反。即一次侧是采用的顺向串联，而二次侧采用的是反向串联，其中的耦合关系可以通过公式（2-39）和公式（2-40）表示。晶闸管和电力二极管的导通情况很大程度上决定了控制回路的拓扑结构，故而控制回路的各等效变量控制电压和回路电阻都与有关系。在饱和电抗器实际工作中，直流控制电路所消耗的能量只是交流工作电路的很小一部分，直流控制电流也是占饱和电抗器工作电流的很小一部分，这在饱和电抗器的变比远小于1（0.0150.05）中就可以看出来。又因为控制回路电流大约是直流环流电流的2倍，所以将公式（2-37）化为 （2-41）2.4 磁控饱和电抗器的参数计算在可控磁饱和电抗器的实际应用中，为了达到最优的性能，往往对于它的结构参数有比较严格的要求。饱和电抗器由于带有铁心，利用磁路的饱和来进行工作，具有非线性的电气特性，这就使饱和电抗器在参数的选择上更为复杂。本节对可控磁饱和电抗器的参数计算作简单的介绍。（1）电感、电抗和交流工作线圈电阻： （2-42）其中，为交流线圈匝数；为铁心截面积（）；为平均磁路长度（）；为铁芯动态磁导率。 （2-43）其中，为交流工作绕组电抗（）；为交流工作绕组电感（）；为频率（）；为铁芯柱截面积（）；为铁芯磁路平均长度（）；为交流线圈匝数。 （2-44）其中，为电阻率（）；为导线长度（）；为导线截面积（）。（2）动态磁导率和电抗变化倍数： （2-45）其中，为合成磁感应强度（）；为合成磁场强度（）。 （2-46） （2-47） （2-48）其中，为电抗变化倍数；为电流变化倍数；为电压变化倍数；为交流工作电流最大值（）；为交流工作电流最小值（）；为交流工作电压最大值（）；为交流工作电压最小值（）。（3）各类损耗：总损耗： （2-49）第一项为磁芯总损耗： （2-50）其中，为铁心比损耗（）；为铁心重量（）。第二项为直流控制绕组铜损： （2-51）其中，：直流电流（）；：直流线圈电阻值（）。第三项为交流绕组铜损耗，属于低频损耗： （2-52）其中，为交流电流有效值（）；为交流线圈电阻值（）。有了这些公式，就可以在磁控饱和电抗器进行设计时更好的确定它的结构参数，从而使磁控饱和电抗器的性能表现到最优。第三章 磁控饱和电抗器的仿真分析第三章 磁控饱和电抗器的仿真分析电力系统的仿真分析已经成为计算机技术的重要应用领域之一。同时，计算机仿真技术也在电力系统的分析、设计和运行等方面发挥着重要作用，是开发人员必备的基本技能之一。当前，可以用于电力系统仿真的软件有很多，采用的仿真方法也数不胜数。但是一些高效、便捷的仿真软件和仿真算法以其独特的优势脱颖而出。在控制领域，作为现代控制理论的主要工具的状态变量法也在仿真领域发挥着重要作用。它很好的迎合了数字计算机便于进行矩阵运算的特点。在仿真软件方面，比如Math works公司的MATLAB程序中附带的SimPowerSystem（原称Power System Blockset-PSB）工具箱等都性能优越。而MATLAB/Simulink在实际应用领域以其计算功能、动态环境和工具箱的卓越性能，赢得了大批的用户。本文以MATLAB/Simulink软件和SimPowerSystem工具箱对磁饱和可控电抗器进行仿真模型构建和分析。3.1 仿真工具介绍1980年，Cleve Moler教授开发了一款基于矩阵运算的数学计算软件。矩阵实验室MATLAB（MATrix LABoratory）于1984年问世，由Math Works公司开始出版发行，并于上世纪90年代逐渐成为世界著名的数学计算软件，并成为最流行的科学与工程领域计算工具软件。现在，MATLAB软件并不仅是一个矩阵实验室，它逐渐成为一种新的高级计算机编程语言。有人将MATLAB编程语言称为继面向对象编程语言后的第四代计算机编程语言。在我国各大高校，MATLAB软件已经使用了十多年的时间。MATLAB软件于2001年发布6.0版本，本文中的仿真基于较新的MATLAB R2010a 版本。随着MATLAB的版本不断更新和编程语言日趋完善，所能解决的问题更多，适用领域更加广泛。MATLAB应用领域如此广泛，功能如此强大，其附带的丰富的工具箱扮演者重要的角色。本文使用到的工具箱是MathWorks公司于1998年推出的电力系统工具箱SimPowerSystem（原称为Power System Blockset，简称PSB），它是电力系统专用的工具箱，里面有丰富的电力系统相关的工具。SimPowerSystem中含有电源、基础电路、电力电子、电机、连接器、检测和附加功率等七种模块库，都是电力系统仿真所必须和常用的。模块库中又分为各种元件模型，如电源模块中有直流电压模型、电流源模型、交流电压源模型、直流源模型、受控电压源模型、电流源模型等五种模型。电力电子模块库中有理想开关元件模型、晶闸管模型、功率场效应管模型、可关断晶闸管模型等多种开关模型：电机模块库中有异步电动机模型、同步电动机模型、永磁同步电动机模型等各种电机模型。在仿真时，将需要的模型拖动到SIMULINK新建仿真文件窗口中，进行相关的参数设置后就可以轻松的完成电力系统的仿真。本文将MATLAB的强大计算功能和SIMULINK的仿真功能组合，来构造各种仿真模型。这种方法的特点是操作简单，模型以框图的形式进行编辑和运行，形象直观。同时大大提高了编程和仿真的速度，程序中的变量、隶属关系和各种控制规则便于编辑和修改。MATLAB的workspace功能能够直观的显示运行中使用的数据，非常方便。使用MATLAB、SIMULINK与SimPowerSystem工具箱进行电力系统的仿真，其基本步骤如下：（1）首先建立电力系统仿真模型；（2）设置模型仿真参数；（3）进行仿真并查看显示结果；（4）对显示结果进行分析，并和理论分析结果进行比较。3.2 构建仿真模型如图3-1所示，可控磁饱和电抗器的等效电路可以相当于电路一次侧顺向串联，电路二次侧反向串联的两台相同的变压器的等效电路。这便于使用MATLAB/SimPowerSystem进行仿真。仿真模型如图3.1所示。在仿真模型图3.1中，用SimPowerSystem工具箱中的交流电压模块来提供工作回路的电源。用带有续流二极管的单相桥式整流电路来模拟控制回路中的等效控制电压。图3-1 可控磁饱和电抗器的仿真模型仿真模型图3-1中的核心组件是以变压器模型为核心的可控磁饱和电抗器组件。在SimPowerSystem中有磁饱和变压器的模型，还要设置好磁化特性仿真计算式，可以通过查表的方法来实现。磁饱和电抗器的简化数学模型中没有考虑铁心损耗和各绕组的漏磁，使用SimPowerSystem中的模型进行仿真时，可以在变压器模型的参数设置中设置它们。图3-2为铁心理想磁化特性曲线。其中，为铁心的等效饱和磁通密度，则为空气磁导率。图3-2 铁心理想磁化特性曲线3.3 模型参数设置本文中的磁饱和电抗器基本参数为：，容量为7650VA，。各部分的参数如下，分别给出：（1）变压器模型中包含两台一次侧串联的变压器，每台变压器的容量应为整个磁饱和电抗器的一半。 （a）不考虑剩磁作用 （b）考虑剩磁作用图3-3 变压器分段线性化磁化曲线利用分段线性化磁化曲线可以较好的表示出变压器的饱和特性。图3-3中分别给出了不考虑和考虑剩磁作用时曲线的形状。图中，代表磁通，代表磁化电流，两者均使用标幺值。将和值分别输入到参数输入框中磁化曲线的折点。磁化电流和磁通的标幺值对标准单位的换算关系为： （3-1） （3-2）其中，。铁心损耗等效为磁阻，当铁心损耗为2%时，相应地。也可以在磁阻一栏给定剩磁通，这就相当于改变了仿真的初始值。（2）晶闸管及其触发电路晶闸管的参数不变，采用默认值。晶闸管触发装置采用简单脉冲发生器，其脉冲周期须与交流电源同步。，其中为晶闸管控制角，为脉冲延迟时间来表示。，其中为交流电源的频率。本文为时脉冲发生器的参数设置，其他角度类推。（3）交流电压源电压源电压采用220V，输入时使用峰值“”，频率50Hz，初始相位采用0。电压源，电压采用，输入时输入“”，频率采用50Hz，初始相位采用0。（4）控制回路控制回路等效电阻为 （3-3）图3-1中，晶闸管与和与其中一组导通时，控制回路接入的电阻为，四只晶闸管均不导通时，续流二极管开始工作，控制回路接入电阻为，因而。（5）仿真环境参数在仿真开始之前，应当在Simulation下拉菜单中的Simulation parameters选项中设置好整机参数。其中的开始与终止时间、数值计算方法（如ode15、ode23、ode45等）、误差设置、步长等对仿真运行速度影响很大，也可以采用变步长（variable step）。3.4 仿真结果及分析3.4.1动态性能磁饱和电抗器的响应时间（调节时间）由下式决定： （3-4）其中，为磁饱和电抗器容量从空载运行到额定状态所用的工频周期。与近似成反比关系。（a）电流波形（b）直流侧电压波形（c）交流侧电压波形（d）脉冲信号波形图3-4 工作过渡过程波形图3-4为磁饱和电抗器容量从空载运行到额定状态的仿真波形。图中约为0.3秒（约15个周期），与计算结果一致。3.4.2控制特性磁饱和电抗器的控制特性是正弦电源作用下，电抗器基波电流有效值随触发角的变化关系。磁饱和电抗器在额定工作状态下工作电流随变化情况。该电抗器的控制特性呈现出近似余弦的非线性关系。3.4.3伏安特性磁饱和电抗器的伏安特性是指在保持值不变的前提下，工作电压随工作电流的变化规律。工作电压分别为、时电压与电流的关系，电抗器的伏安特性可近似为线性，能够有效地避免谐振。当时，电抗器的电抗处于最大值，随着的增大，电抗器的电抗值逐渐减小，与第二章中的分析一致。这说明电抗器在触发角保持定值时，与普通电抗器有相同的伏安特性。本章在第二章等效电路基础上，使用MATLAB/SimPowerSystem对磁饱和电抗器进行仿真分析，先建立了仿真模型，进而得到仿真结果，并对其进行了分析。电抗器的实际响应时间与理论计算一致；当触发角选为某一定值时，其伏安特性近似为线性。这说明仿真模型的构建符合要求，通过仿真分析得到的结果与理论计算一致。第四章 磁控调压式无功自动补偿装置第四章 磁控调压式无功自动补偿装置4.1 控制系统的总体方案控制系统的硬件与软件设计密不可分，故本文将其统一为一章来叙述。控制系统的设计影响着控制的精度以及反应速度等，进而对整个无功自动补偿装置的性能产生重要作用。因此，控制系统的硬件电路要保证有效可靠且抗干扰，软件设计要保证稳定高效且最优化。图4-1 磁控调压式无功自动补偿装置控制系统图基于DSP的磁控调压式无功自动补偿装置的控制流程是这样的。首先采集被补偿电路的电压和电流信号，用的是电流、电压互感器，然后将信号进行加工处理，由瞬时功率计算公式得出被补偿电路的无功功率因数、有功功率、无功功率以及带补偿的无功量。将信息输入到DSP中，由DSP调节PWM脉冲，从而根据数据表中的数据调整晶闸管的触发延迟角，改变可控磁饱和电抗器的工作状态，从而达到补偿无功功率的目的。这样既保证了快速进行无功功率补偿，动态调节电压，又能同时实现无功调节。控制系统整体硬件电路原理框图如图4-1所示。控制器硬件电路具体的分为DSP芯片及其附带模块设计，信号采集电路设计，晶闸管触发电路设计三个主要部分。图4-2 控制系统信号采集电路图本文中控制系统的DSP选用TI公司TMS320C2000系列。TMS320C28x系列是TI公司最新推出的DSP芯片，是专门为控制用途研发的32位DSP芯片。它既具有数字信号处理能力，又具有强大的事件管理能力和嵌入式控制功能，特别适用于有大批量数据处理的测控场合，如工业自动化控制、电力电子技术应用、智能化仪器仪表及电机、马达伺服控制系统等。C28x系列的主要片种为TMS320F2810和TMS320F2812。两种芯片的差别是：F2812内含128Kxl6位的片内Flash存储器，有外部存储器接口，而F2810仅有64Kxl6位的片内Flash存储器，且无外部存储器接口。本文采用的是TMS320F2812，主控板具体的硬件原理框图如图所示。该控制器主板主要负责有功、无功、功率因数算法的实现，外扩电路，PWM脉冲信号输出等。4.2 控制系统各模块硬件及软件设计4.2.1基本模块电路（1）电源电源子电路是DSP最小系统中的基本电路，它给DSP应用系统提供所需的电源。本文中的外部电源只有+5V一种，通过如下图4-3所示的电压变换电路将+5V的电源变为DSP正常工作所需的+3.3V，+1.8V等直流电压。图4-3 电源子电路电路图（2）时钟系统的时钟子电路同样是DSP应用系统常用的部分。它为DSP提供时钟信号，并通过相应的引脚输入DSP芯片中。它可以为DSP系统提供系统时间，便于查看系统故障记录。电路图如图4-4所示图4-4 时钟子电路电路图4.2.2信号采集电路在磁控调压式无功自动补偿装置中，信号采集电路是整个过程的起始环节，也是整个DSP应用系统中很重要的一环，所以本文将其单独列一节来进行介绍。无功自动补偿装置在实际使用时需要采集的信息主要是两个，一个是被补偿电路中的电压，另一个是被补偿电路中的电流。经过信号采集电路采集进来，然后再通过计算得到电路的功率因数，从而确定补偿量，由此控制晶闸管的导通。其中，电压和电流的检测就是信号采集电路的主要任务，它们都是通过互感器来完成的。信号采集电路主要分为两个部分，前一部分是互感器电路，一个是电压互感器，用于检测电压，另一个是电流互感器，用于检测电流。后一部分是信号处理电路，它将互感器中检测到的电压和电流信息转换成可以输入DSP的数字式信号，并调整好信号的电压等级，稳压限幅。在信号处理电路中，还有滤波功能，它的作用是把测得的电压、电流小信号进行放大，并去除噪声干扰信号。模拟信号变数字信号则是由DSP的A/D转换模块来完成的，它将采集到的交流信号转换为03V的直流信号以便于DSP进行分析和处理。采样电路原理流程图如图4-5所示。图4-5 采样电路原理框图（1）电压、电流互感器电路电压互感器电路的电路图如下图4-6所示，将其中的和去掉就是电流互感器。该电路将被补偿电路中的高压、大电流信号转化为低电压、小电流的信号，其基本原理与变压器类似。在这里，它还可以起到