2020版高考数学一轮复习专题2函数第16练函数小题综合练理.docx

第16练 函数小题综合练基础保分练1下列各组函数是同一函数的是_(填序号)f(x)与yx；f(x)x与g(x)；f(x)x0与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.2已知单调函数f(x)，对任意的xR都有f(f(x)2x)6，则f(2)_.3不论a取任何正实数，函数f(x)ax12恒过点_4(2018镇江模拟)若函数f(x)则方程f(x)2所有的实数根的和为_5已知函数f(x)x22x1，函数yg(x)为一次函数，若g(f(x)2x24x3，则g(x)_.6已知函数f(x)ax3bx7(其中a，b为常数)，若f(7)17，则f(7)的值为_7(2019苏州调研)已知函数f(x)则f(2019)_.8(2019无锡模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为_9(2018南京模拟)已知函数f(x)对任意的xR，都有f(x)f(x)6，且当x0时，f(x)2x4，则使得f(3xx2)0成立的x的取值范围是_10已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(4x)，若函数y|x24x3|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i_.能力提升练1已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，在(0，)上单调递减，且f(2)0，若f(x1)0，则x的取值范围为_2设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x1)f(x1)，当x2,3时，f(x)x，则x1,0时，f(x)_.3若f(x)是(0，)上的单调递减函数，且对任意实数x(0，)都有f1(无理数e2.71828)，则f(ln2)_.4对于定义域为R的函数f(x)，若f(x)在(，0)和(0，)上均有零点，则称函数f(x)为“含界点函数”，则下列四个函数中，不是“含界点函数”的是_f(x)x2bx1(bR)；f(x)2|x1|；f(x)2xx2；f(x)xsinx.5设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，若不等式0对区间(，0)上的两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf(2x)0)；f(x)(x0)；f(x)sinx；f(x)cosx为保三角形函数的序号为_答案精析基础保分练12.63.(1，1)4.52x56.317.08.49(，1)(2，)解析当x0，f(x)6f(x)62x42，f(x)f(x)0在(，0)上恒成立，f(x)在0，)上是增函数，且f(2)0，f(3xx2)0，3xx22，解得x2.102m解析f(x)f(4x)，f(2x)f(2x)，f(x)的图象关于直线x2对称，又y|x24x3|的图象关于直线x2对称，当m为偶数时，两图象的交点两两关于直线x2对称，i42m.当m为奇数时，两图象的交点有m1个且两两对称，另一个交点在对称轴上，i422m.能力提升练11,1)3，)2.2x3.4解析因为f(x)x2bx1(bR)的零点即为方程x2bx10的根，设两根为x1，x2，又b240，x1x21，所以方程x2bx10有一正一负两个不同的根，f(x)x2bx1是“含界点函数”；因为f(x)2|x1|有两个零点x3和x1，故f(x)2|x1|是“含界点函数”；f(x)2xx2的零点即为y2x与yx2的图象的交点的横坐标，作出函数y2x与yx2的图象如图所示，故f(x)2xx2为“含界点函数”；因为f(x)xsinx在R上是增函数，且f(0)0，所以f(x)xsinx不是“含界点函数”5.解析0对区间(，0)内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，函数g(x)xf(x)在(，0)上单调递减，又f(x)为奇函数，g(x)xf(x)为偶函数，g(x)在(0，)上单调递增，且g(1)g(1)0，作出g(x)草图如图所示，xf(2x)0，即2xf(2x)0，g(2x)0，由图象得12x0或02x1，解得x0或0x，不等式xf(2x)c，不妨设ac，bc，f(x)x2(x0)，3,3,5可作为一个三角形的三边长，但32320)，f(x)为(0，)上的增函数，abc，则f(x)(x0)是保三角形函数；f(x)sinx，f(x)为上的增函数，abc，f(a)