福建省三明市第一中学2018_2019学年高二数学下学期学段考试（期中）试题文.docx

福建省三明市第一中学2018-2019学年高二数学下学期学段考试（期中）试题 文考生注意：1本试卷分第卷和第卷两部分考试时间：120分钟，满分150分2本试卷包括必考和选考两部分第3、9、22题为选考题，考生可在其中的（1），（2）两小题中任选一题作答；其它试题为必考题，所有考生都必须作答第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 2有一段演绎推理：“对数函数是增函数，已知是对数函数，所以是增函数”，显然该结论是错误的，这是因为A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D大前提和小前提都错误3（1）44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为ABCD（2）45：不等式选讲已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是ABCD 4.若角的终边过点，则A.B. C. D. 5若函数的图象在点处的切线方程是，则A. 0B. 2C.4D. 46函数在上的最大值是A. 2B. C. D. 7已知函数，则下列关于该函数图象对称性的描述正确的是A. 关于点对称B. 关于点对称C. 关于直线对称D. 关于直线对称8执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于n的不等式“”，且要求输出的结果不变，则正整数的取值为A. 4B. 5C. 6D. 79（1）44：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则AB C. D （2）45：不等式选讲若关于x的不等式的解集为，则A B C.D 10函数的部分图象如右图所示，则A. B. C. D. 11已知函数的值域为，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 12已知函数，则不等式的解集为A. B.C.D. 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置）13若“”是真命题，则实数m的最小值为_.14若，则 _ 15函数在区间上为增函数，则的取值范围是 _ 16已知函数的最小值为2，则实数m的值为_ 三、解答题：（本大题共6小题，第17-21每题12分，第22题10分，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合，.（1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）已知复数(其中是虚数单位，)（1）若复数是纯虚数，求的值；（2）若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，且，求的值20.（本小题满分12分） 某小型机械厂有工人共名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为(万元)，且每台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量的函数解析式；（2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？21（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间与最值；（2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底数）22（本小题满分10分）（1）44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值（2）45：不等式选讲已知，函数的最小值为（1）求的值；（2）求的最小值三明一中2018-2019学年（下）学段考试高二数学(文)试题参考答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案D AD BC C DCCABC 二、填空题：（45=20）13.14.15.16. 三、解答题：（第17-21每题12分，第22题10分，共70分） 17.解：（1）当时，集合1分.3分（2）或 5分又当时，解得：7分当时，或，解得11分综上述，实数m的取值范围是.12分18.解：（1），且复数为纯虚数，解得4分（2）由（1）知函数6分又函数与的图象有公共点方程有解，即方程有解8分9分或11分实数的取值范围是12分19. 解：（1）2分函数的最小正周期3分令5分函数的单调递减区间为：6分（2）8分，即10分12分20. 解：（1）依题意有 4分（2）当时，此时时，取得最大值万元； 7分当时， 10分当且仅当时，即时，取得最大值万元 11分综上可知当年产量为台时，该厂在生产中获利最大，最大利润为万元12分21.解：（1），1分2分令，即，解得：令，即，解得： 函数的单调增区间是；单调减区间是4分当时，又当时，故无最小值.6分（2）方程在区间内有两个不相等的实根方程在区间内有两个不相等的实根函数与的图象在区间内有两个不同交点8分又由（1）知函数在上单调递增；在上单调递减9分当时，又11分实数m的取值范围为.12分22.解：（1）44：坐标系与参数方程解：（1）由直线的参数方程消参得直线普通方程为2分由得即圆C的直角坐标方程为4分（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得即6分由于，故可