中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第一章数与式第三节代数式及整式运算精讲习题.docx

第三节 代数式及整式运算,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答16代数式求值先化简，再求值882014填空11代数式求值整体代入442013未考2012解答16代数式求值先化简，再求值88命题规律纵观贵阳市5年中考，代数式求值及整式运算属重点考查内容，题型大多为解答题，分值都为8分，其中填空题考查1次，分值4分命题预测预计2017年贵阳市中考求代数式的值仍为主要考查内容，8分左右.,贵阳五年中考真题及模拟) 代数式求值(3次)1(2015贵阳16题8分)先化简，再求值：(x1)(x1)x2(1x)x3，其中x2.解：原式x21x2x3x32x21，当x2时，原式7. 2(2012贵阳16题8分)先化简，再求值：2b2(ab)(ab)(ab)2，其中a3，b.解：原式2b2a2b2(a22abb2)2ab，当a3，b时，原式2(3)3. 3(2014贵阳11题4分)若mn0，则2m2n1_1_ 4(2015贵阳适应性考试)化简求值：(x1)2(x1)(x21)x3，其中x2.解：原式2x2x，当x2时，原式242. 5(2015贵阳模拟)已知代数式x22x1的值等于4，则代数式3x26x2的值( C )A11 B12 C13 D156(2016贵阳适应性考试)求多项式2x23x4与多项式x25x5的差，对于任意实数x，比较这两个多项式的大小解：2x23x4(x25x5)2x23x4x25x5x22x1.x22x1(x1)20，2x23x4(x25x5)0，2x23x4x25x5.,中考考点清单) 代数式的相关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_数_或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab通常写作ab或ab；1a通常写作；数字通常写在字母前面，如a3通常写作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a. 整式的相关概念单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式).系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的_指数的和_叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的_和_叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与_多项式_统称为整式同类项所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项. 整式的运算 类别法则整式加减(1)去括号；(2)合并_同类项_幂的运算同底数幂相乘aman_amn_(m、n都是整数)幂的乘方(am)n_amn_(m、n都是整数)积的乘方(ab)n_anbn_(n是整数)同底数幂相除aman_amn_(a0，m、n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式m(ab)_ambm_多项式乘以多项式(ab)(mn)_amanbmbn_乘法公式平方差公式(ab)(ab)a2b2完全平方公式(ab)2a22abb2【温馨提示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，(am)n 【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破) 列代数式【例1】(2015宁波中考)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图(1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图(2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( ) A4m cmB4n cmC2(mn)cmD4(mn)cm【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为n cm，第一个阴影竖直高与第二个水平长度和也为n cm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】B【点拨】对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1(2016贵阳模拟)为庆祝抗战胜利70周年，贵阳市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/m2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( C )Aa10% Ba10%Ca(110%) Da(110%) 2(2016吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )A(3a4b)元 B(4a3b)元C4(ab)元 D3(ab)元 代数式求值【例2】(2015淄博中考)当x1时，代数式ax33bx4的值是7，则当x1时，这个代数式的值是( )A7 B3 C1 D7【解析】当x1时，ax33bx4a3b47，解得a3b3，当x1时，ax33bx4a3b4？【学生解答】C 【点拨】视“a3b”为整体3(2014遵义中考)若ab2，ab2，则a2b2的值为( B )A6 B4 C3 D24(2016雅安中考)已知a23a1，则代数式2a26a1的值为( B )A0 B1 C2 D3 整式的概念及运算【例3】(1)若x3ym4与xn1y5是同类项，则m2n2_(2)下列计算正确的是( )Aa2a22a4 B(a2b)3a6b3Ca2a3a6 Da8a2a4【学生解答】(1)85；(2)B5(2016安顺中考)下列计算正确的是( C )Aa2a3a6 B2a3b5abCa8a2a6 D(a2b)2a4b6(2016遵义中考)下列运算正确的是( D )Aa6a2a3 B(a2)3a5Ca2a3a6 D3a22a2a27(2016毕节中考)下列运算正确的是( D )A2(ab)2a2b B(a2)3a5Ca34aa3 D3a22a36a58(2016西宁中考