《变截面管流二》PPT课件.ppt

变截面管流（二）,介绍气体在缩扩管、扩散形管 斜切口管中的流动情形,气体在缩扩管中的流动情形,缩扩管的三种工作状态,2/42,三、气体在缩扩管内的流动 要把亚音速气流加速到超音速，必须采用缩扩管。即在收敛形管后，增加一段扩散形管，气体在收敛段膨胀加速到音速，在扩散段内进一步膨胀，将更多的焓变为动能，使气流速度增大到超音速。利用缩扩管把气流从亚音速加速到超音速的方法，是瑞典工程师拉瓦尔在1889年首先发现的。所以又把缩扩管叫做拉瓦尔管。 在缩扩管出口截面处气流M数的大小，同管道出口截面积与最小横截面积的比值有关，也同管道前后压力比的大小有关。因此，这里首先分析缩扩管任何一个横截面的面积与最小横截面积的比值与气流M数的关系，从而找出管道出口截面积处气流M数同管道出口横截面积与最小横截面积的比值的关系；然后，再阐日用在不同的管道前后压力比时，气阵在缩扩管内的流动情形。,(一) 面积比与气流M数的关系数 缩扩管任何一个横截面和面积与最小横截面积的比值，称为面积比。这个比值同气流M的关系，可用连续方程推导得出。 连续方程指出：在稳定流动中，流动管道任何横截面的气体流量都是相等的。因此，流过缩扩管任何横截机的气体流量，都应该等于流过缩扩管最小横截面气体的流量。 即 (1),根据公式，可以写出缩扩管任一横截面的气体流量公式 (2) 式中A管道任一横截面积的面积； 管道进口气体的总压和总温； q()管道任一横截面积处的相对密流。 同样，可以写出最小截面处的气体流量公式。由于最小截面处气流M数等于1，故流量公式为,(3) 式中 缩扩管最小横截面的面积。 将(2)式和(3)式代入(1)式，得 (4) 再用 代入（4）式，可得面积比,利用上式，可画出表达气体流过缩扩管时，各面积与气流M数的关系曲线，如图 258所示。从图中可看出，无论气流M数小于1，对应于一个气流M数，就有一个相应的面积比。例如，气流M数为2.64时，面积比为3。反之，对应于同一个面积比，有两个相应的气流M数：小于1的气流M数表示收敛段的气流M数；大于1的气流M数表示扩散段的气流M数。例如，面积比为3时，在收敛段的气流M数为0.02：在扩散的气流M数为2.64。,面积与同气流M数既然有相对应的关系，那么想要在缩扩管出口截面获得指定M数的超音速气流，必须根据这种关系选择适当的出口横截面积的比值。例如，对空气来说，要在缩扩管出口截面得到M数等于2的超音速气流，出口横截面积与最小横截面积的比值应为169。 必须指出，要想在缩扩管出口截面得到指定M数的超音速气流，仅有一定的面积比这一条件是不够的。由如下公式,告诉我们，对应于一定的气流M数，有一个一定量气体总压与气体压力的比值，也就是说，等熵绝能流动中，一定出口气流M数对应着一定的管道进出口压力比。而这个一定的进出口压力比，又只有在管道前后压力比适当时才能得到。因此，要想在缩扩管出口截面得到指定M数的超音速气流，除了要有一定的面积比外，还要有适当的管道前后压力比。一定的面积比和适当的管道前后压力比，是在缩扩管出口截面得到指定M数的超音速气流的缺一不可的两个条件。,(二)缩扩管的三种工作状态 根据上述，具备面积比的条件后，能否实现超音速流动还要由气流本身的总压和一定的反压条件来决定。下面我们将详细地讨论管道前后压力 比 对流动的影响。 对于一个既定的缩扩管，其面积比已确定了，只有在某一个适当的前后压力比，才能在管道出口截面处得到设计时所确定的气流M数，并且使管道出口处的气体压力等于管道出口后的气体压力(又称管道后反压 )。这个管道前后压力比叫做缩扩管的设计压力比。,同收敛管一样，当外界条件变化时，缩扩管进口处于气体的总压和管道出口后气体压力都会发生变化，从而使管道前后压力比等于、大于或小于设计压力比，气体流过缩扩管，将会相应地出现完全膨胀、不完全膨胀和过度膨胀三种情况。因此，可以把缩扩管的工作划分为完全膨胀、不完全膨胀和过度膨胀三种工作状态。,1完全膨胀工作状态 假定气流总压一定，改变出口外界反压，以使管道前后压力比等于设计压力比，气体在管道内膨胀加速，至管道出口截面处，其压力 ，恰好减小到等于管道出口后的气体压力 ，气体在管内得到完全膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做完全膨胀工作状态。 在这种工作状态，气体流过缩扩管，首先在收敛段不断膨胀，气流速度不断增大，气体的压力、温度和比重有断减小，在最小横截面处，速度增大到等于当地音速，压力、温度和比重则减小到临界值：在扩散段，气流速度进一步增大，气体的压力、温度和比重进一步减小，在管道出口截面处，气流速度增大到超音速，气体压方减小到管道后的气体压力，温度、比重都减小到相应的数值，其变化情形如图259的曲线所示。,2不完全膨胀工作状态 当改变出口外界反压，使管道前后压力比大于设计压力比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口截面处，其压力大于管道后的气体压力，气体在管道内没有得到完全膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做不完全膨胀工作状态。在这种工作状态下气体在管内的流情形以及气流参数沿管道的变化情况，与完全膨胀工作状态时一样。但气体流出管道以后，由于管道出口截面处的气体压力大于管道后的气体压力( )，气体在管外将继续膨胀，其膨胀情形同收敛形管超临界工作状态时，气体在管外的膨胀情形一样。,3.过度膨胀工作状态 若提高出口外界反压，使管道前后压力比小于设计压力比时，气体在管内膨胀加速，至管道出口截面处，其压力减小到小于管道出口后的气体压力( )，形成过度膨胀。缩扩管的这种工作状态，叫做过度膨胀工作状态。 下面分析缩扩管过度膨胀工作状态工作时，气体在管内和管外的流动情形。 由于管道前后压力比小于设计压力比，气体膨胀到管道出口截面处的压力小于管道出口的气体压力，超音速气流流出管道以后，将在管外受阻滞，产生激被。如果管道出口截处的气体压力，只略小于管道出口后的气体压力，则气体受到阻滞的程度不大，在管外将产生相交的斜激波，如图2510所示。,压力小得多，气流受到阻滞的程度增大，斜激波将逐渐增强，激波角将逐渐增大。直到斜激波后的气流转折角大于对应于波后气流M数的最大转折角时斜激波不能正常相交，在中部就出现桥形激波，如图2511所示。如果管道前后压力比进一步减小，桥形激波逐渐增强和前移。当管道前后压力比减小到某一数值时，桥形激波移到管口，在管口形成正激波。,如果管道前后压力比进一步减小，则气流受到阻滞程度更大，管口正激波的强度将增大，激波的传播速度也将增至大于管道出口截面处的气流速度，于是激波必然向缩扩管的扩散段内的移动。由于管内气体的压力沿着与气流相反的方向逐渐增大，激波在管内前移的过程中，其波后与波前的压力差逐渐减小，气流受到的阻滞程度逐渐减小，激波强度将逐渐减弱，激波传播速度逐渐减小。当激波的传播速度减小到等于扩散段某一截面AA处的气流速度时，激波便稳定在这个截面上(见图2512)。此时，激波前气体的压力小于管后的气体压力，气体通过激波后，压力突然上升(如图2-5-12中线所示)，速度则由超音速减小为亚音速。而后，亚音速气流在向管道出口截面流动的过程中，随着管道的扩散，速度进一步减小，压力进一步增大直至管道出口截面处，压力最后增大到等于管道出口后的气体压力。,管道前后压力比越小，激波的位置越靠近最小横截面处。由于最小横截面处的气流速度等于音速，按激波传播速度又与横截面处的气流速度相等，显然激波已减弱成为弱压缩波。此时，除最小横截面处的气流速度为音速外，缩扩管内其它部分的气流将成为亚音速气流。气体压力沿管道变化的情形，如图2512的曲线所示。 例251有一暂冲式高超音速风洞，如图2513所示，图上边的高压气堵为气源，右边有一个真空箱，以便得到较高的压力比。使用中，高压气罐中的压力不断下降，真空箱中的压力则不断升高，到了一定程度，上下游的压力比不够高时，风洞试验就得不到所需要的M数，试验就不能进行。为了尽量保持试验段中的气流情况稳定，上游高压气罐的压力经过一个恒压开关保持为一定值 ，下游真空箱则由于不断充气而使反压 不断升高。这样，就相当于缩扩管进口总压不变，出口反压升高的情况。,设 ， 试求缩扩管三种工作状态的反压范围及流量。 解：若在出口截面上是超音速气流，其效应按面积决定，即 从而查出 要得到出口气流 所需要的进出口压力比,所以 也就是说，出口反压在0与 之间，缩扩管为不完全膨胀；出口反压等于 时，缩扩管为完全膨胀；出口反压小于 牛顿/ 米时为过度膨胀。 若M=39376的气流恰在管口产生激波。查激波图线可得波后压力 由此可见，出口反压在与之间，气流在管外处产生斜激波。,由此可见，出口反压在 与 之间，气流在管外处产生斜激波。当 故反压在 与 之间，管内产生正激波。 当有临界截面存在，其流量为,(三)缩扩管的气体流量及其流量影响因素 缩扩管正常工作时，最小横截面处的气流处于临界状态，气流参数都是临界参数，运算起来比较简便。因此，一般都用计算流过最小横截面的气体流量的方法，来确定缩扩管。的气体流量。据此缩扩管的气体流量公式可为,从上式看出，在最小横截面处气流处于临界状态的情况下，缩扩管的气体流量只取决与管道进口气体的总压温以及最小横截面面积。 当管道进口气体的总压和总温不变时，一定最小横截面积对应着一定的气体流量，只有改变最小横截面积才能改变气体流量。这是因为，管道进口气体的总压和总温不变时，根据临界压力比和临界温度比的公式,可知，最小横截面处气体的压力和温度的不变的，从而最小截面处气体的密度和音速值也不改变，因此，最小横截面积不变时，气体流量也保持不变。 当最小横截面积和管道进口气体总压不变时，管道进口气体总温越高，最小横截面处气体的温度越高，气体密度越小， 虽然音速值越大，但因其与温度之平方根成正比，而密度却与温度的一次方成反比，音速值的影响不及密度的大，故气体流量仍随管道进口气体总温的升高而减小；反之，管道进口气体总压越大，最小横截面处气体的压力越大，气体的密度越大，故气体流量也越大；反之，管道进口气体总压越小，气体流量也越小。,四、气体在斜切口管内的流动 斜切口管是一种出口截面A-C不垂直管道曲线的管道，例如，涡轮导向器叶片间通道（见图2514）。由于出口截面不与管道轴曲线垂直，故在管道的出口部分形成一个斜切口ABC。这个斜切口具有缩扩散段的作用。因此，斜切口管可以使气流从亚音速加速超音速。 在绝热条件下，气流以小于音速的速度进入斜切口管，如果管道前后的压力比大于临界压力比，则气体先在收敛管内加速，到最小截面AB处，速度增大到等于音速，压力减小到等于临界压力。然后在斜切口中继续加速，使速度增大到超音速。,在收敛段内速度从小于音速增大到等于音速的情形，与缩扩管收敛段的情形相同。这里，着重阐明在斜切口中气流从等于音速加速到超音速的原因。 参看图2515气体从最小横截面AB以等于音速进入斜切口ABC。因为气体流过A点以后，进入低压区，所以在A点形成一系列的膨胀波。气流经过膨胀波组时，继续实行膨胀，压力继续减小，速度继续增大，因而气流速度便从音速增大到超音速。在膨胀的同时，气流向外转折一定的角度，如图2-5-15所示,气流在斜切口中转折得越厉害，说明气体膨胀得厉害，出口气体速度越大，气流在斜切口中转折角度 的大小，是由管道出口气流速度是随着管道出口气体压力减小而增大的。 如果管道前后压力比小与临界压力比，气体在收敛段加速时的速度增大得不多，管道最小横截面处气流的速度小于音速，压力则与管道出口后的气体压力相等，这时，气流在斜切口中，既不转折，也不膨胀，速度、压力、温度等参数，都保持不变，斜切口只是起到引导气流的作用。 当管道前后压力比等于临界压力比时，管道最小截面处气流的速度增大到等于音速气体压力却减小到与管道出口气体的压力相等。在这种情况下，气体流过斜切口时，由于其压力已经等于管道出口后气体的压力，故不能继续膨胀，因此速度、压力、温度也都保持不变。,五、气体在扩散形管内的流动 亚音速气流流过收敛形、缩扩管和斜切口管，气流速度都不断增大。当亚音速气流绝能地流过扩散形管时，气流速度不断减小，气林的动能减小，气体的焓不断增大，压力增大，因此，在发动机上，常采用扩散形管来作为亚音速增压器。图2516曲线表示气体流过扩散形管时，气流参数变化的情形。 气体压力在扩散管内增压的程度，可用管道出口截面处的气体的压力 与管道进口截面处气体的压力 的比值 表示。这个比值越大，说明气体增压越多。,气流流过扩散形管时，出口与进口压力比 的大小，可由能量方程求得 即 从公式可以看出，气体流过扩散形管，出口与进口压力比的大小，取决于 气体动能减小量 （ ） 的大小和管道 进口处气温理 的高低。,在扩散形管道进口截面处气体的温度 不变的情况下，气体在流动过程中，动能减小量越大，说明有较多的动能用来压缩气体以提高压力，故