云南省峨山彝族自治县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

云南省峨山彝族自治县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B()A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,42若ab,则下列正确的是()Aa2 b2 Bac bc Cac2 bc2 Dac bc3下列各向量中，与(3，2)垂直的是()A(3，2) B(2，3) C(4，6) D(3，2)4在ABC中，A60，a4，b4，则B等于()A45或135 B135 C45 D305若集合M，N，则MN()A BC D6已知各项均为正数的等比数an，a1a916，则a2a5a8的值为()A16 B32 C48 D647幂函数yf(x)的图象经过点，则满足f(x)27的x的值是() A. B C3 D38不等式2x2mxn0的解集是x|x3或x0的解集是x|x3或x2，则m，n的值分别是( D )A2，12 B2，2C2，12 D2，129已知数列an满足：a12，an13an2，则an的通项公式为( B )Aan2n1 Ban3n1Can22n1 Dan6n410设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a815a5，则S9等于( B )A60 B45 C36 D1811.已知函数f(x)=,则有 (C )A.f(x)是奇函数,且f=-f(x) B.f(x)是奇函数,且f=f(x)C.f(x)是偶函数,且f=-f(x) D.f(x)是偶函数,且f=f(x)12已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a与b的夹角等于( C )A30 B60 C120 D90二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13当a0且a1时，函数f(x)ax23必过定点_ (2，2)14.如果函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,则实数a的值是 .答案:215数列an的前n项和为Sn3n2n1，则此数列的通项an_.答案 an16在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，则角B的大小为_答案：30三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知角的终边过点P.(1)求sin 的值；(2)求式子的值解：(1)因为|OP| 1，所以点P在单位圆上，由正弦函数定义得sin .(2)原式，由(1)得sin ，P在单位圆上，所以由已知条件得cos .所以原式.18. （本小题满分12分）已知是等差数列，其中（I）求的通项; （II）数列从哪一项开始小于;（III）求值。.解：（I） （II） 数列从第10项开始小于0 （III）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 19(本小题满分12分)已知|a|1，|b|，a与b的夹角为.(1)若ab，求ab；(2)若ab与a垂直，求.解：(1)因为ab，所以0或180，所以ab|a|b|cos .(2)因为ab与a垂直，所以(ab)a0，即|a|2ab1cos 0，所以cos .又0 180，所以45.20. (本小题满分12分)在锐角中，内角A,B,C的对边分别为，.（1）求角B的大小；（2）若求边.20（1） （2）21 (本小题满分12分)已知函数f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象当x时，求g(x)的值域解：(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，因此f(x)的最小正周期为，最小值为.(2)由条件可知g(x)sin.当x时，有x，从而ysin的值域为，那么ysin的值域为3.故g(x)在区间上的值域是3.22(本小题满分12分)在等差数列an中，a18，a34.(1)设数列an的前n项和为Sn，求Sn的最大值及使得Sn最大的序号n的值；(2)设bn(nN*)，求Tnb1b2bn(nN*)