河北省永清县第一中学2018_2019学年高一数学3月月考试题.docx

河北省永清县第一中学2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等比数列的公比为2，则值为（）A. B. C.2 D.42.已知ABC中，a=，b=4，A=45，则B等于（）A.30 B.30或150 C.60 D.60或1203. 如果等差数列中，那么( )A、14 B、21 C、28 D、354.ABC的三边所对的角分别为A,B,C.若A：B=1：2，sinC=1，则=（）A.1：2：1 B.1：2：3 C.2：1 D.1：25.一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（）A.12 B.14 C.16 D.186.在ABC中，B=，AB=8，BC=5，则ABC外接圆的面积为（）A. B.16C. D.157.设为等差数列an的前n项的和，=-2016，则的值为（）A.-2015 B.-2016 C.2015 D.20168.在ABC中，若sinA-2sinBsinC=0，则ABC必定是（）$来&源：A等腰三角形 B. 钝角三角形C直角三角形 D. 锐角三角形9. 在钝角三角形ABC中，若sinAsinB0 BcosBcosC0CcosAcosB0 DcosAcosBcosC010.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF=（） A. B. C. D. 11.已知数列满足=，若对于任意的nN*都有anan+1，则实数a的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C. （，1）D. （，）12.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：； 使的最大值为12；数列中的最大项为；，其中正确命题的个数是 A1 B3 C4 D5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. ABC的三边分别为.若a=2，b=3，c=4，则其最小角的余弦值为 _ 14.若数列的通项公式为，是其前n项的和，则= _15在中，角所对的边分别为已知，则= ( ) 16若数列的首项，且；令，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共70分。WWW.ziyuanku.co17.（本小题10分）已知ABC中，A、B、C成等差数列，且，求： （1）求A，C的大小 （2）求ABC的面积18（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn，已知a11，b13，a3b317，T3S312，求an、bn的通项公式19（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是其前项和.（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为.已知：.（）求的值；（）若，,求的面积.21. （本小题满分12分）已知数列an和bn中，数列an的前n项和为Sn.若点(n，Sn)在函数yx24x的图象上，点(n，bn)在函数y2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.22如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A点(1)n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西75方向，与A距离2n mile的C处的我方缉私船，奉命以10n mile/h的速度追截走私船，此时走私船正以10n mile/h的速度，从B处向北偏东30方向逃窜，问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间数学答案和解析$来&源：1.D2.A3. C4.D5.B6.A7.B8.A9.C10.D11.C12.B13.7/8 14.-50 15 16 17解：（1）A、B、C成等差数列， 2B=A+C， 又A+B+C=180 B=60（1分） 由正弦定理得：， 解得：sinA=， 所以A=45或A=135，因为135+60180， 所以A=135应舍去，即A=45 所以C=180-45-60=75（6分） （2）=3（10分）18设an的公差为d，bn的公比为q.由a3b317得12d3q217，由T3S312得q2qd4.由、及q0解得q2，d2.故所求的通项公式为an2n1，bn32n1.19数列是等差数列，是其前项和， . ，解得， .（2）， 20（）由正弦定理得所以=,即,即,所以.（）由（）知: =2,即,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以。又因为，故的面积为.21(1)由已知得Snn24n，当n2时，anSnSn12n5，又当n1时，a1S13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n.Tn321122(1)23(2n5)2n，2Tn322123(2n7)2n(2n5)2n1.两式相减得Tn6(23242n1)(2n5)2n1(2n5)2n16(72n)2n114.22设缉私船应沿CD方向行驶th，才能最快截获(在D点)走私船则CD10tn mile，BD10tn mile，BC2AB2AC22ABACcosA (1)2222(1)2cos1206，BC，sin