静定桁架和组合结构.ppt

,4 静 定 桁 架 和 组 合 结 构,Chapter 6 Statically Determinate Plane Truss and Composite Structure,基本要求:熟悉各种常见桁架的计算简图；理解桁架的 受力特点及按几何组成分类;熟练运用结点法 和截面法及其联合法计算桁架内力;掌握零杆 判定及组合结构的计算。 教学内容：桁架的特点和组成分类 结点法 截面法 结点法和截面法的联合应用 组合结构的计算,1.桁架：,一、桁架计算简图的假设及内力特点,由若干直杆两端用铰连接而组成的结构 。,4.1 桁架的特点和组成分类,实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点；木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交与一点。,钢 屋 架,6.1 桁架的特点和组成分类,2理想桁架假设,（1）各结点都是无摩擦的理想铰；,（2）各杆轴线都是直线, 且通过铰的中心；,（3）荷载和支座反力都作用在结点上。,3理想桁架中杆的内力,只有轴力，拉力为正，压力为负。,4.1 桁架的特点和组成分类,平面桁架：当桁架各杆轴线和外 力都作用在一个平面内。,4桁架的特点及各部分的名称,同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量轻，承受荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。,4.1 桁架的特点和组成分类,二桁架按几何组成分类,简单桁架 由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架,4.1 桁架的特点和组成分类,联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的。,复杂桁架：不属于以上两类桁架之外的其它桁架。其几何 不变性往往无法用两刚片及三刚片组成法则加 以分析，需用零荷载法等予以判别。,复杂桁架不仅分析计算麻烦，而且施工也不大方便。工程上较少使用。,4.1 桁架的特点和组成分类,取单结点为分离体，,其受力图为一平面汇交力系,它有两个独立的平衡方程。,【例6.1 】用结点法计算图示桁架各杆的轴力。,解： 1) 求支座反力,2)求各杆轴力,由比例关系得:,4.2 结点法,2m,1.5m,1.5m,2m,1.5m,C,B,A,G,F,E,D,9kN,6kN,9kN,20,16,3,16,由比例关系得:,4.24,19,3)利用对称性可得 其它杆的轴力,4)利用D结点的平 衡条件来校核,4.2 结点法,二、结点单杆概念,P,结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。,零杆,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,练习:试指出零杆,特殊结点的力学特性,？,4.2 结点法,4.3 截面法,取桁架中包含两个或 两个以上结点的部分为 分离体,其受力图为一平 面任意力系,可建立三个 独立的平衡方程。,【例题】求指定三杆的内力,解：取截面以左为分离体, MD=2aP+N1h=0,得,N1=2Pa/h, MC=3aPPaN3h=0,得,N3,=2Pa/h, Y=Y2+PP=0,得 Y2=0 N2=0,截面法可用来求指定杆件的内力。 对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。,截面法中的特殊情况,当所作截面截断三根以上的杆件,当所作截面截断 三根以上的杆件,除了杆1外，其余各杆均交于一点 则对O点列矩方程可求出杆1轴力。,1,4.3 截面法,除了杆1外，其余各杆均互相平，则由投影方程可求出杆1轴力。,截面单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行, 该杆为单 杆.,练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可),0杆,四、对称性的利用,对称结构:几何形状和支座对某轴对称的结构.,对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向和作 用点对称的荷载,反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载,四、对称性的利用,对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力是对称的, 在反对称荷载作用下内力是反对称的.,四、对称性的利用,例:试求图示桁架A支座反力.,C,0,单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。那就是要注意： 选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目标； 选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较少。 选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。,4.4 结点法和截面法的联合应用,【例题】求图示桁架指定杆轴力。,解：找出零杆如图示,0,0,0,0,0,0,由D点,4.4 结点法和截面法的联合应用,1-1以右为研究对象,2-2以下为研究对象,或取C点为分离体,4.4 结点法和截面法的联合应用,组合结构由两类杆件组成：,二力杆：只承受轴力。 梁式杆：同时承受弯矩、轴力、剪力,组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。,下撑式五角形屋架,4.5 组合结构,高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也 起到了跨间支撑作用。,6.5 组合结构,计算组合结构时应注意：,注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）； 前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不再适用； 一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力； 取分离体时，尽量不截断梁式杆。,链杆是两端是铰、中间不 受力、也无连结的直杆。,梁式杆, N1=N2=0 N1=N2 N1N2 N1=N20,对称结构受对