2018届高考数学二轮复习小题标准练十一理新人教A版.doc

高考小题标准练(十一)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R，集合A=x|log2x2，B=x|(x-3)(x+1)0，则(B)A=()A.(-，-1B.(-，-1(0，3)C.0.3)D.(0，3)【解析】选D.A=x|log2x2=x|0x4，B=x|x3或x-1；B=x|-1x0)经过圆x2+y2-2y-5=0的圆心，则+的最小值是()A.9B.8C.4D.2【解析】选A.依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有b+c=1，+=(b+c)=5+5+2=9，当且仅当即b=2c=时取等号，因此+的最小值是9.6.已知函数y=sinx(0)在区间上为增函数，且图象关于点(3，0)对称，则的取值集合为()A.B.C.D.【解析】选A.由题意知即其中kZ，则=、=或=1.7.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0B.1C.2D.3【解析】选D.由题意，知y=a-，又曲线y=ax-ln(x+1)在点(0，0)处的切线方程为y=2x，所以切线的斜率为a-=2，解得a=3，故选D.8.已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8，3)=2.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图，得i=2，MOD(25，2)=1；i=3，MOD(25，3)=1；i=4，MOD(25，4)=1；i=5，MOD(25，5)=0，输出i，即输出结果为5.9.若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为()A.1B.2C.D.3【解析】选D.由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2x-y=0与直线y=-x+b的交点处取得最小值4，所以4=2+，解得b=3.10.已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为()A.7B.8C.9D.10【解析】选C.依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2，1，2，于是有(2R)2=12+22+22=9，4R2=9，所以球O的表面积为9.11.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q，与C交于点P，则点P的坐标为()A.(1，2)B.(2，2)C.(3，2)D.(4，4)【解析】选D.由题意，得抛物线的准线方程为x=-1，F(1，0).设E(-1，y)，因为PQ为EF的垂直平分线，所以|EQ|=|FQ|，即y-=，解得y=4，所以kEF=-2，kPQ=，所以直线PQ的方程为y-=(x+1)，即x-2y+4=0.由解得即点P的坐标为(4，4).12.已知函数f(x)=且方程f2(x)-af(x)+2=0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是()A.(-，-2)(2，+)B.(2，3)C.(2，3)D.(2，4)【解析】选B.画出函数f(x)的图象如图所示，若方程f2(x)-af(x)+2=0有四个不同的实数根，令f(x)=t，只需t2-at+2=0，t(1，2有两个不同实根.则解得2a0，b0)的一条渐近线平分圆C：(x-1)2+(y-2)2=1的周长，此双曲线的离心率等于_.【解析】依题意得，双曲线的渐近线过圆心(1，2)，于是有=2，所以双曲线的离心率为=.答案：16.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于2