2018年秋九年级数学上册23.2中心对称23.2.3中心对称导学案.doc

23.2.3中心对称 一、学习目标：1、理解点P与 点P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系2、会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题二、学习重难点：重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用探究案三、合作探究（一）复习引入什么叫中心对称？（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别_。 两个点关于原点对称时，它们的坐标_，即点P（x,y）关于原点O的对称点P_.【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P（-x,-y）,则点P与点P_。例题解析：例1：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）例2： (2017石家庄中考模拟)已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和n的值为( )Am5，n1 Bm5，n1 Cm1，n5 Dm5，n1练一练1.在平面直角坐标系中，点（2,-3）关于原点O对称的点P的坐标为 .2.点M(a-1,5)和N(-2,b-1)关于原点对称，则(a+b)2018= _3.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形 又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ） A.M(1, -3), N(-1,-3) B.M(-1,-3), N(-1, 3) C.M(-1,-3), N(1, -3) D.M(-1, 3), N(1, 3)随堂检测1.写出下列各点关于原点的对称点A、B、C、D的坐标: A(3,1), B(-2,3), C(-1,-2), D(2,-3)2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)3.点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，则a = _ ，b = _ .4、点（2，-5）与点（2，5） 关于_对称；点（2，-5）与点（-2，5） 关于_对称；点（2，-5）与点（-2，-5）关于_对称5. 点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标是（ ）A. (-1，-6) B. (6，-1) C. (-1，6) D. (1，6)课堂小结关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数.即：点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a, -b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)我的收获_参考答案探究案（一）复习引入把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形叫做成中心对称【归纳】：互为相反数 符号相反 (-x,-y)【引申】：关于原点O成中心对称例题解析：例1：A(-4,0)；B(0, 3)；C(-2,-1)；D(1,-2)；E(3, 4)例2：D例题解析：例1例2 D练一练1、 (2，3)