2018版高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1第1课时对数学案新人教A版.doc

第1课时对数学习目标1.理解对数的概念、掌握对数的性质(重、难点).2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程(重点)预习教材P62P63，完成下面问题：知识点1对数1对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是a0，且a1.2常用对数与自然对数【预习评价】(正确的打“”，错误的打“”)(1)根据对数的定义，因为(2)416，所以log(2)164.()(2)对数式log32与log23的意义一样()(3)对数的运算实质是求幂指数()提示(1)因为对数的底数a应满足a0且a1，所以(1)错；(2)log32表示以3为底2的对数，log23表示以2为底3的对数，所以(2)错；(3)由对数的定义可知(3)正确知识点2对数的基本性质(1)负数和零没有对数(2)loga10(a0，且a1)(3)logaa1(a0，且a1)【预习评价】若log31，则x_；若log3(2x1)0，则x_.解析若log31，则3，即2x39，x6；若log3(2x1)0，则2x11，即x1.答案61题型一对数的定义【例1】(1)在对数式ylog(x2)(4x)中，实数x的取值范围是_(2)将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式54625；log2164；1020.01；log1256.(1)解析由题意可知解得2x0，即x823；由lg 100x，得10x100102，即x2；由ln e2x，得ln e2x，所以exe2，x2，x2.规律方法对数式中求值的基本思想和方法(1)基本思想在一定条件下求对数的值，或求对数式中参数字母的值，要注意利用方程思想求解(2)基本方法将对数式化为指数式，构建方程转化为指数问题利用幂的运算性质和指数的性质计算【训练2】利用指数式、对数式的互化求下列各式中的x值(1)log2x；(2)logx252；(3)log5x22.解(1)由log2x，得2x，x.(2)由logx252，得x225.x0，且x1，x5.(3)由log5x22，得x252，x5.52250，(5)2250，x5或x5.题型三利用对数的性质及对数恒等式求值【例3】(1)71log75；(2)100；(3)alogablogbc(a，b为不等于1的正数，c0)解(1)原式77log75.(2)原式100lg 9100lg 210lg 99.(3)原式(alogab)logbcb logbcc.规律方法对数恒等式alogaNN的应用(1)能直接应用对数恒等式的直接应用即可(2)对于不能直接应用对数恒等式的情况按以下步骤求解【训练3】(1)设3log3(2x1)27，则x_.(2)若log(log3(ln x)0，则x_.解析(1)3log3(2x1)2x127，解得x13.(2)由log(log3(ln x)0可知log3(ln x)1，所以ln x3，解得xe3.答案(1)13(2)e3课堂达标1有下列说法：(1)只有正数有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3)以5为底25的对数等于2；(4)3log3(5)5成立其中正确的个数为()A0B1C2D3解析(1)正确；(2)，(3)，(4)不正确答案B2使对数loga(2a1)有意义的a的取值范围为()Aa且a1B0a0且a1Da解析由题意知解得0a.答案B3方程lg(2x3)1的解为_解析由lg(2x3)1知2x310，解得x.答案4计算：2log232log313log773ln 1_.解析原式32031300.答案05把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)23；(2)ab；(3)lg 3；(4)ln 10x.解(1)由23可得log23；(2)由ab得logba；(3)由lg 3可得103；(4)ln 10x可得ex10.课堂小结1对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，据此可得两个常用恒等式：(1)logaabb；(2