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限时标准练(四)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析由4x20得2x2，A2,2，由1x0得x0，故g(x)lnxe，则g(x)0，故g(x)在(0，)上递增又g(1)e10，g10，所以存在x0，使得g(x0)0，故函数g(x)有且只有1个零点答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13一个总体分为A，B两层，其个体数之比为51，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数为_解析由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数是n，则又由B层中甲、乙都被抽到的概率是，可得n8，所以总体中的个数是58848.答案4814若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则_.解析由通项公式，得Tr1C(2x)r(2)rCxr，令r3，则a3(2)3C80；令r2，则a2(2)2C40.因此2.答案215在平面直角坐标系中，直线x与双曲线y21的两条渐近线分别交于点P，Q.其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是_解析由双曲线方程y21知a，b1，c2，所以渐近线方程为yxx，将直线x代入渐近线方程，得P，Q纵坐标的绝对值|y0|.又|F1F2|2c4.所以SF1PF2|F1F2|y0|4，则S四边形F1PF2Q2SF1PF22.答案216已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1，则的值为_解析由题意，得a12a11，则a11.因为anSnSn1(n2)，Sn2an1，所以an2an12an11，所以an2an1，故2，所以数
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