上新课用万有引力理论的成就.ppt

,1、内容：,3、适用条件: 质点或匀质球体,2、公式：,引力常量，由卡文迪许测出,两质点间的距离 均匀球体，球心间的距离,知识回顾,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比， 与它们之间距离r的二次方成反比。,万有引力定律,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性,万有引力理论的成就,卡文迪许,“称量地球的质量”,?,一、天体质量的计算,卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！,问题：我们为什么不考虑地球自转的影响呢？,一、天体质量的计算,若不考虑地球自转的影响, 地球对物体的引力等于物体所受的重力。,Fn=0.034N G=9.8N,万有引力分解为两个分力： 重力G=mg 和 m随地球自转的向心力,因此不考虑(忽略)地球自转的影响,向心力远小于重力,万有引力近似等于重力,试求：质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心力和重力。（已知地球半径R=6.4106m),mg,观看动画地球重力与万有引力的关系,已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。,M=6.01024kg,地球的质量到底有多大?,计算地球的质量,感叹,科学真是迷人啊!根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获!,马克吐温,用火箭把宇航员送到月球上，如果已知月球的半径，那么他用一个弹簧秤和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？,小试一把,孩子们，你们能测出我的质量吗？,F引=Fn,已知火星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？,1.将行星的运动看成是匀速圆周运动。,2.万有引力提供向心力 F引=Fn。,只能求出中心天体的质量！ 不能求出环绕天体的质量！,计算太阳的质量,M,m,分析：,测出v和r,测出和r,测出T和r,F引=Fn,分析：,根据开普勒第三定律：,所以，上面的公式能保证这一点，而且我们还可以 知道常数K只和中心天体（太阳）的质量有关。,测出v和r,测出和r,测出T和r,F引=Fn,应用万有引力计算天体质量的基本思路：,1.确定中心天体， 找出绕该天体作匀速圆周运动的物体；,2.建立方程：,F引 = Fn,3.求解。,已知: 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径: r 60R， 求地球的质量M。,F引=Fn,计算地球的质量,M=6.01024kg,解：,法一：利用天体表面物体的万有引力等于重力,法二：利用环绕天体的物体，所受万有引力提供向心力,或,或,求天体质量的方法,表面型,环绕型,1781年，赫歇耳发现天王星，并且经过测量算出其轨道的周期和半径，证明它是太阳系成员之一。,问题：,认为是万有引力定律有问题；,天王星的运动轨道有些“古怪” 万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有偏差。,观点一,观点二,认为在天王星之外还有一颗未知的行星， 它对天王星的吸引使其轨道产生偏离。,1846年，德国的伽勒发现了这颗新行星海王星 （笔尖下的行星）。,英国的亚当斯和法国的勒维,根据天王星的观测资料， 各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。,1930年汤姆波夫根据海王星自身运动不规则的记载又发现了冥王星。,作业： 书本课后1、2、3，晚上交。 作业本万有引力理论的成就（一）,某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径R。已测出此卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G。 求： 1.该行星的质量； 2.该行星的平均密度。,大试一把,二、天体密度的计算,若已知半径为R的球体体积的计算式为,则地球的平均密度表达式为 。,天体密度的计算,一艘宇宙飞船贴近一行星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此行星的平均密度为为多大？,小试一把,A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心 的距离R地日。 B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的 距离R月地。 C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行 周期T卫。 D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力 加速度g。,小试一把,1.下列哪组数据，可以计算出地球的质量M ( ),假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小原来的一半，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ） A.2倍 B. C.4倍 D.,小试一把,高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕 地球转动，如果地球质量为M，地球半径为 R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求： （1）人造卫星的线速度多大？ （2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？ （3）人造卫星的向心加速度多大？,大试一把,知识回顾,开普勒行星运动三定律,第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在椭圆的一个焦点上。,第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相等的时间内扫过相等的面积,第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等,小结本课：,（当卫星在天体表面做近地飞行呢？）,（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，半径为r,（3）中心天体密度,（2）已知中心天体的半径R和表面g,一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是 ( ) A4年 B6年 C8年 D 年,小试一把,中心天体M,