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5.2 一元一次方程的解法（2）,例3 解下列方程：,（1） （2）,解：方程的两边同乘以6，得,两边同除以5，得,合并同类项，得,移项，得,去括号，得,即,（根据什么？）,解：方程的两边同乘以10，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同除以2，得,从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。,一般地，解一元一次方程的基本程序是：,解方程,做一做：,例4 解方程,分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如,解：将原方程化为,去分母，得,去括号，得,移项，合并同类项，得,解方程的步骤归纳：,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式 性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,课内练习：,1、解下列方程：,（1）、,（2）、,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。,不对,丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；婚后五年， 得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。,数学家的趣事,你能算出丢番图生活的岁数吗？,解：可设他生活的岁数 为x，则：,在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 1246=6421（46和64都是三位数）。 你可按以下步骤考虑： 1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x的代数式表示； 2）、列出满足条件的关于x 的方程； 3）、解这个方程，求出x的值； 4）、对所求得的x值进行检验。,探究活动,1)46x=460+x, x64=100x+64; 2)4(460+x)=7(
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