贵州省黔东南州剑河县某中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

贵州省黔东南州剑河县第四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答

题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题3分，共36分.

1.2024的倒数是（）

A.-2024B.2024C.事.D.一——

20242024

2.据统计，贵州“村超''自开赛以来，超58（）亿次的“村超”话题综合浏览量，全网在线宜播观看人数超6亿,

通过“村超”、榕江累计实现旅游综合收入59.86亿元.数据59.86亿用科学记数法表示为

)

A.0.5986x109B.5.986x109C.5.986xIO10D.5.986x108

3.下列各式最符合书写规范的是（)

A.mx|B.3x2ymC•几・3D.3^mn

4.下面各题中，两种量成反比例关系的是（)

A.全班人数一定，出勤人数与缺勤人数据库

B.已知马=3,y与％

C.长方形的面积一定，它的长与宽

D.正方体的表面积与的一个面的面积

5.数轴上一动点川句左移动2个单位长度到达点8,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为

1,则点4表示的数为（）

A.7B.-3C.3D.-2

6.若|Q|=2,属=9且。＞从则Q-b的值为()

A.-1B.1C.5D.1或5

7.如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B,则点B表示的数是

C.7T+1D.7T—1

8.现定义一种新运算…，规定Q*b=Qb+a-b,如1*3=1X3+1-3,则（一2*5）*6等于（）

A.-125B.125C.-120D.120

9.下列各组数中,①一（_2）和一|一2|；②（一1）2。24和一12024；③32和23；（4）（-2）3^-23,互为相反数的

有（）

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A.④B.①②C.①③D.②④

10.小明设计了如图所示的程序，若他输入的数为-1,那么执行程序后输出的数是()

A.-6B.-8C.-50D.53

11.如图，两个顶点重合，边重合的正方形，求阴影部分的面积.下列表示错误的是()

A.a(a—b)+/B.a2-b2

C.4(b+Q)(Q-b)x2D.a(a—b)+b(a—b)

13.23=.

14.比较大小：一,-0.8(用或填空).

15.已知(工—3)2+"+5|=0，WJxy-y2=.

16.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在2的位置，将圆在

数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是.

三、解答题：本大题9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算：

(1)20+3-(-27)+(-5)

2025224

(2)(-i)+(-3)x|-i|-4^(-2)

18.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用"V”号连接起来:

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3,—(―1),—1.5»0,-1-2|,-3：,-1，.

-5-4-3-2-1012345

19.求下列代数式的值：

(1)已知a=-2,6=3,求2。+)的值;

a-b

(2)已知。+匕=-4,ab=1,求3(a+b)+2ab的值.

20.已知有理数Q,b互为相反数，c,d互为倒数，有理数机和-2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求

|m|+法昙+(-加严25的值.

21.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明

家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的

记为“+”，不足50km的记为刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)一9-15-140+25+31+32

(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；

(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)已知汽油4海行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35

度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?

22.请根据图示的对话解答下列问题.求：

(Da,b,c的值；

(2)8—Q+力—c的值.

23.观察下列等式

①'1^2=1-1:

②、2^3=1-5；

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：2024的倒数是急,

故答案为：C.

【分析】利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）分析求解即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：59.86亿=5986000000=5.986X109,

故答案为：B.

【分析】科学记数法的表现形式为ax10八的形式，其中几为整数，确定几的值时，要看把原数

变成加寸，小数点移动了位数比原数的数位少1,九的绝对值与小数点移动的位数相同.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、mx2中的乘号应省略不写，且J写在m前面，故原选项错误，不符合题意；

B、3/ym符合书写规范，故原选项正确，符合题意；

C、n-3应按照分数的写法来写，故原选项错误，不符合题意；

D、327nri中带分数要写成假分数的形式，故原选项错误，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；数

字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数

要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A.全班人数=出勤人数+缺勤人数，全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成比例，故

A符合题意；

B.9二3,贝Uy与x的商一定，丫与工成正比例，故B不符合题意；

C.因为长“宽=面积，所以长方形的面积一定，它的长与宽成反比例，故C符合题意：

D.因为正方体的表面积=一个面的面积X6,所以正方体的表面积与的一个面的面积成正比例，故D不符合

题意.

故答案为：C.

【分析】根据两种相关联的量变量之间的关系，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两

种量成反比例关系根据定义进行判断.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意得点A表示的数为1-5+2=-2,

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故选：D.

【分析】本题考查数轴上的动点问题，其中数轴上两点间的距离即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即

用右边的数减去左边的数的差，即数轴上两点间的距离二右边点表示的数-左边点表示的数，根据点的移动方

向，列式计算，即可得到答案.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：・・・同=2,庐=9,

••a=±2,b=±3,

Va>b

；・Q=+2,b=—3,

：.a-b=2—(-3)=5或Q-b=-2-(-3)=1.

故答案为：D.

【分析】分别根据绝对值定义求出a的值，开平方求出b的值，再分类讨论求a-b的值.

7.【答案】D

【解析】【解答]解：-l+7rxl=7r-l,

，点8表示的数是苑-1,

故答案为：D.

【分析】圆的周长CFX1F,即A点沿数轴向右滚动(无滑动)一周距离为71个单位长度，由数轴可知点

A表示的数是-1,所以B点表示的数是点4表示的数加上滚动的距离.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：(-2*5)*6

=[(-2)x5+(-2)-5|*6

=(-17)*6

=(-17)x64-(-17)-6

=-125

故答案为：A

【分析】根据运算的规定Q*b=Qb+Q—b,求出(-2)*5:17,然后再求出(一17)*6的值.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：①一(一2)=2,-|-2|=-2,故是互为相反数；

②(一1)2。24=1,-12024=_lt故是互为相反数；

③32=9,23=8,故不是互为相反数；

④(—2)3=—8,—23=—8,故不是互为相反数；

故答案为：B.

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【分析】根据多重符号的化简，绝对值，有理数的乘方化简，再根据相反数的定义判断.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：把—1输入程序图得：(—1—3)X8+4=-8,

V|-8|=8<50,

・•・重新输入得：(一8-3)乂8+4=-22,

V|-22|=22<50,

，重新输入得：(—22-3)x8+4=-50,

V|-50|=50,

・•・输出的数是一50.

故答案为：C.

【分析】根据程序图列式计算，当计算的结果的绝对值小于50时，从头再输入按有理数的混合运算法则计

算，直到绝对值大于或等于50输出结果.

1L【答案】A

【解析】【解答】解：由图可知：阴影部分的面积可以表示为：a2-b2=a(a-b')+b(a-b)=(d+a)(a-

b)x2；

故表示错误的是A选项：

故答案为：A.

【分析】用分割法列代数式表示出阴影部分的面积a?一反=Q(Q_匕)+匕(a-b)=4-a)(a-b)x2.

12.t答案】B

【解析】【解答】解：由前3个图可知，上方数字比左下角小1,则m=7,

VIx(2+1)=3,3x(44-1)=15,5x(6+1)=35,…，

An=7x(8+1)=63.

故答案为：B.

【分析】观察四个图形上面的数依次是1.3.5则每次加2的规律，所以第四个图形上面的数m=2+5=7,再根

据右下角数字=上面的数x左下数十上面数求出n.

13.【答案】8

【解析】【解答】解：2,=2x2x2=8,

故答案为：8.

【分析】23根据乘方的定义可知23是3个2乘积.

14.【答案】>

【解析】【解答】解：・・,|一,|<|一?二|一0.8|,

第7页

7

•♦—彳>—0.8;

4

故答案为：>.

【分析】两个负数，绝对值大的反而小，据此求解.

15.【答案】-40

【解析】【解答】解：・・・(x-3)2+|y+5|=0,(X-3)2>0,|y+5|>0,

A(x-3)2=0,|y+5|=0

/.x-3=0»y+5=0,

Ax=3,y=-5,

：.xy-y2=3x(-5)-(-5)2=-15-25=-40.

故答案为：一40.

【分析】根据几个非负数的和为0,那么这几个非负数都为0得到x-3=0,y+5=0,求出x=3,y=-5,

最后代值计算xy-y2.

16.【答案】F

【解析】【解答】解：由图形可知，旋转一周，点8对应的数是L点C对应的数为0,点D对应的数为-1,点

E对应的数据为-2,点F对应的数为-3,点4对应的数为-4,

在数轴上-2025到2的距离为2027,

2027+6=337......5,对应的点应该为圆上的第6个点，即点F

故答案为：F

【分析】圆的周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在2的位置，所

以点B对应数为I,点C对应的数为0,点。对应的数为-1,点E对应的数据为-2,点F对应的数为-3,点力

对应的数为-4,在数轴上-2025到2的距离为2027除以6,余数是5,沿负方向滚动337周后余5,对应

的点应该为圆上的第6个点，即点F重合.

17.【答案】(1)解：20+3-(-27)+(-5)

=20+3+27-5

=50-5

=45；

(2)解：(—1)2025+(—3)2X卜4一4?+(-2尸

1

=-14-9x^-16^16

=-i+1-1

=-1.

【解析】【分析】(1)运用有理数的加减混合运算解题即可；

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（2）先运算有理数乘方、绝对值，再运算有理数的乘法和除法，然后加减解题即可.

（1）解：20十3—（一27）十（-5）

=20+3+27-5

=50-5

=45；

（2）解：（—1）2025+（_3）2x|-4一4?+（—2）4

1

=-1+9Xg—16+16

=-1+1-1

=-1.

18.【答案】解：一（—1）=1

-1-21=-2

-14=-1

数轴表示如下图：

W-1-21-（-1）0-I43

-5-4-3-2-1012345'

：•-3；V—|-2|<—1.5<—I4<0<—1）<3

【解析】【分析】根据多重符号化简有理数，在数轴上找出表示这些数描点标数，再根据数轴上右边的点表示

的数比左边的点表示的数大，从小到大顺序排列.

19.【答案】（1）解：当。=一2,匕=3时，gaj^=2x（-2）+3=l

a—b—z—35

（2）解：当Q+b=-4,ab=1时，3（。+b）+2ab=3x（—4；4-2x1=-10.

【解析】【分析】（1）将Q=-2,b=3,代入代数式用有理数混合运算法则计算；

（2）将知Q+b=-4,ab=1,代数式的值整体代入用有理数混合运算法则计算.

（1）解：当。二一2,匕=3时，兹中=凶转炉=1.

a-b—2—35

（2）解：当Q+b=-4,ab=1时，3（。+匕）十Zab=3x（-4；+2x1=-10.

20.【答案】解：根据题意，得Q+6=0,cd=1,m=一5或1,

①当相=一5时，原式=|-5|+0-1=5-1=4；

②当加=1时，原式=|1|+0—1=1—1=0.

所以向+篇+（-4）2°25的值为4或0.

乙U/）什

【解析】【分析】根据题意a,b互为相反数，c,d互为倒数，可得Q+b=0,cd=l,加=一5或1,分两种

情况代入式子计算求值.

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21.【答案】(1)47

(2)解：50x7+(-9-15-14+0+25+31+32)

=350+50

=400(千米)，

即小明家的新能源汽车这七天一共行驶J'400千米；

(3)解：400+100x6.5x8.4-400+100x35x0.56

=218.4-78.4

=140(元)，

即小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元.

【解析】【解答】(1)解：32-(-15)=32+15=47(km),

即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km,

故答案为：47；

【分析】(1)根据表格最大有理数和最小的数，两个有理数数相减；

(2)将7天的总里程50x7,再加上7天与50的差值的和，得到7天一共行驶的路程；

(3)先算400km的需要的汽油量费用，400km的需要的耗电量费用，用汽油车的费用减去电车的费用为节省

的钱数

(1)解：32-(-15)=32+15=47(km),

即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km,

故答案为：47；

(2)解：50x7+(-9-15-14+0+25+31+32)

=350+50

=400(千米)，

即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；

(3)解：400+100x6.5x8.4-400+100x35x0.56

=218.4-78.4

=140(元)，

即小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元.

22•【答案】(1)解：由题意知，a的相反数是3,b<a,b的绝对值是6,c+b=-8,

得：a=-3,b=—6,c=-2.

(2)解：因为Q=-3,b=—6»c=-2»

所以8—a+b—c=8—(—3)+(—6)—(—2)=8+3—6+2=7

【解析】【分析】(1)根据题设中的情景，结合绝对值的意义、相反数的意义，以及有理数的减法法则，列出

第10页

算式，求得a,b,c的值，得到答案；

（2）由（1）中a,b,c的值，代入代数式8-。十b-c,计算求值，即可求解.

（1）解：由题意知，a的相反数是3,b<a,b的绝对值是6,c+b=-8,

得：Q=—3»b=—6,c=—2.

(2)解：因为Q=—3,b=-6>c=-2,

所以8—a+b—c=8—(—3)+(—6)—(-2)=8+3—6+2=7

23•【答案】⑴嬴气遥

(2)解・___I__-__I__-__k...J

1x2十2x3十3x4十…十__2_0__2_3x-_2_0_2__4

1111

-+---+-1_J_____1

22334+■+2023~2024

1

=1-2024

2023

=2024,

<3)解：1^3+3^5+5^7++2023x2025

1/11111\

=2KV~3^3~5+'+2023~2025)

=lx(1-2^5)-

_12024

=2x2025

1012

=2025,

【解析】【解答】⑴解：・・•①、心=1一，

JLX乙N

②、273=5-55

③、374=5-5；

④'息=泊：

.・.第5个算式是嬴气一•

【分析】（1）观察所给的等式的形式第n个等式是忌用=：-磊，当n=5时，第5个等式为袅=之

（2）根据（1）中的规律，把原式化为1一鼻：鼻「<+..•+/一急，再计算;

2233420232024

（3）结合前面的规律，原式化为：鼻（1一鼻!一+…+福一/），再计算.

（1）解：•.•①、4^=1一4;

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②、2^3=1-1；

③'374=3"?；

④'息W:

，第5个算式是&是一.

（?）解.1I1I1I_|_____1____

肝・1x22x33x4r2023x2024

1111111

2233420232024

1

=1-------------

2024

_2023

-2024,

（3）解•___I_____I__1_+...J________-______

1x3十3x5十5x7十…十2023x2025

1/11111\

=2xl1-3+3-5+，+2023-2025j

=上口一^5），

1=—2y0_2_4____

22025

1012

=2025,

24.【答案】（1）解：由题意可得：

方案一：40x10+10（%-10）=10%+300（元）;

方案二：（40xl0+10x）x90%=%+3601元）.

（2）解：当％=30时，方案一：10x30+300=600（元），

方案二：9x30+360=630（元），

V630>600

・••按方案一购买较合算.

（3）解：能，方案如下:

先按方案一购买10副羽毛球拍送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球，共花费，

10x40+20x10x0.9=580（元）.

【解析】【分析】（1）根据方案要求，运用费用等于单价乘以数量，分别求出两个方案总费用，即可求出答

案.

（2）根据两种方案，分别代入求值，再比较大小即可求出答案.

（3）先按方案I购买10件，余下的按方案二购买即可.

（1）方案一：40x10+10（%-10）=10%+300（元）；