数学建模B作业：多元统计

2014年数学建模B作业：多元统计作业-1 回归分析 某种水泥在凝固时放出的热量y(k/g)与水泥中的3CaOAl2O3的成分 （%），3CaOSiO2的成分x2（%）,4CaOAl2O3Fe2O3的成分x3（%）,2CaOSiO2的成分x4（%）的观测值如下表，试以y为因变量，以x1，x2，x3，x4为自变量建立多元回归方程并作显著性检验。样本点x1x2x3x4y172666078.52129155274.331156820104.34113184787.6575263395.961155922109.27371176102.78131224472.59254182293.1102147426115.911140233483.8121166912113.3131068812109.4-2 聚类分析 DNA是由A，T，C，G这4种碱基按一定顺序排成的序列，长短不一，其中碱基含量的百分比不同通常能揭示该序列的一些规律，试根据下表所给出的20条DNA序列的碱基含量百分比对其20条DNA序列进行分类。（注，计算式下面的数据需要转置）1234567891011121314151617181920A3330304726393931232039362833324039322422T151773212142121171555555755715129556262C19182412261411182330531190927131619G4446502047444041484511161413710151087-3 判别分析 观测3名健康人和4名心肌梗塞病人心电图的3项指标x1，x2，x3所得观测值如下表，试判别心电图3项指标为（400.72，49.46，2.25）的人属于两类中的哪一类，并指出哪个指标在判别分析中占有最重要的地位。类病人编号x1x2x3健康人1436.7049.592.322290.6730.022.463352.5336.262.36心肌梗塞病人1510.4767.641.732510.4162.711.583470.3054.4.1.684364.1246.262.09-4 主成分分析 某市为全面分析机械类各企业的经济效益，选择了8个不同的利润指标，14个企业关于这8个指标的统计数据如下表，试进行主成分分析并将14个企业的经济效益进行排序。企业净产值利润率固定资产利润率总产值利润率销售收入利润率产品成本利润率物耗利润率人均利润率流动资金利润率140.424.77.26.18.38.72.44220.0225.012.711.211.012.920.23.5429.1313.23.33.94.34.45.50.5783.6422.36.75.63.76.07.40.1767.3534.311.87.17.18.08.91.72627.5635.612.516.416.722.829.33.01726.6722.07.89.910.212.617.60.84710.6848.413.410.99.910.913.91.77217.8940.619.119.819.029.739.62.44935.81024.88.09.88.911.916.20.78913.71112.59.74.24.24.66.50.8743.9121.80.60.70.70.81.10.0561.01332.313.99.48.39.813.32.12617.11438.59.111.39.512.216.41.32711.6-5 因子分析 有10例患者的4项肝功能指标的观测数据如下表，试作这4项指标的因子分析并对病人进行病情分析。患者转氨酶量肝大指数硫酸锌浊度胎甲球1402.05202101.553031203.0135042504.518051203.59506101.512507401.0194082704.0136091703.0960101302.03050-5 典型相关分析 棉花红铃虫第一代发蛾高峰日y1（元月1日到发蛾高峰日的天数）、第一代累计百株卵量y2、发蛾高峰日百株卵量y3及2月下旬到3月中旬的平均气温x1、1月下旬到3月上旬的日照小时累计数的常用对数x2的10组观测数据如下表，试作气象指标与虫情指标间的典型相关分析。样本点x1x2y1y2y319.22.0118646.314.329.12.216930.714.038.62.3171144.669.3410.22.217169.222.755.62.11