数学课的引入

谈谈数学课的引入一堂数学新授课一般分为新课引入,内容讲授,巩固练习和总结反思. 而新课的引入是教学的至关重要环节,直接决定了一节课的好坏,是一节课的灵魂所在.一个好的引入,可以调动学生的注意力,激发学生学习的兴趣，唤起学生的求知欲，使学生更快更好的进入学习状态。对于职业学校的学生而言,本身的数学基础较差,学习数学的兴趣不高,数学教学工作难以展开,因此,数学课的引入在职中数学的课堂就显得尤为重要了.下面我就结合自己这几年的教学实践,谈一下自己肤浅的看法。1复习引入法这是我们经常和广泛使用的一种方法，孔子说过：“温故而知新。”我们在教完新知识后，必须跟学生进行总结和复习，有时甚至要反复多次地复习，才能使学生牢固地掌握。采用复习引入法，既可以对上一节课的重点难点进行梳理，及时发现学生知识系统中的遗漏点，同时又可以把新知识由浅入深地进行引入，找到新旧知识的联系点，让学生明白新知识是建立在旧知识的基础上的，消除对新知识的恐惧心理，为整节课起到一个承上启下的作用。2直接引入法直接引入法也可称为是“开门见山”引入法，就是不再跟学生兜圈子，而是直接点出本节课的重点难点和学习的要求，这样能使学生对本堂课的学习要求知道了大概的范围，也能更早地集中注意力并投入到学习中来。这种引入方法比较适合前后知识联系不紧密，独立成章的时候。比如我在讲两条直线平行时，就直接给出了很直观的结论：两条直线平行 两条直线的倾斜角相同 两条直线的斜率（如果有意义）相等。这样的引入，使学生对新知识一目了然，更容易抓住重点，提高学习效率。3实验引入法学生如果能通过自己动手做实验，把抽象的理论具体化，形象化，这样的引入会使学生具有更深刻的印象，这样既符合中学生的好奇心理，又培养了他们的动手能力，那么无疑对他们加深对理论的理解是有很大帮助的。例如在讲授椭圆的定义时，我就让学生自己动手准备图钉，绳子和纸，然后再向他们讲解椭圆的定义，由他们自己动手来画椭圆。他们中的大多数都完成了椭圆，那种洋溢在学生脸上的成就感，使他们既体会到了自己动手的快乐，又从更深层次理解椭圆的定义。4故事引入法中学生的年龄都不大，有趣的故事往往能提起他们学习的兴趣，提高学习的自主性。在讲授等差数列求和这一课时，我先给学生讲了高斯的例子。高斯在小学一年级时就能够很快的计算出1+2+3+100的值，同学们脸上都露出了惊讶的表情，我就顺势点出了本节课的课题，并且采用激将法；高斯一年纪时就能算出，我们高一还不能算出来吗？这样一来，学生对于等差数列求和公式的记忆就更加投入，记忆效果也就更好了。5类比引入法类比法是根据两个对象之间存在相同或者相似的性质，从而推知他们在其他方面也具有相同或者相似的性质。这是我们常用的一种数学思维方法。通过类比，可以找到新旧知识的共同点，激发学生的创造性思维。通过类比，也可以在学习新知识的基础上巩固旧知识。例如在学习双曲线这一节时，就可以利用椭圆的第一定义类比引入，在学习抛物线时，又可利用椭圆和双曲线的第二定义类比引入。通过类比，学生会发现三种圆锥曲线的定义都有很强的类比性，可以联系着去记忆。6悬念引入法 悬念的设置就是要通过学生的好奇心，从而激发他们的求知欲。由教师提出问题，看似不可能的结果，却往往真实地发生。然后由教师进行解释，学生会豁然开朗。经过这样的引入，学生的思维会被激活，学习的欲望更强烈，得到的结论记忆效果会更好。例如在学习等比数列求和时，我就采用了国王下象棋的例子。在国际象棋第一个格放上1粒小麦，第二格放上2粒，第三格放上4粒，依次类推，等到放满64格时，这些小麦的数量加起来可以将地球表面铺上3厘米厚。这时学生就会很好奇这个数字是如何算出来了，很多同学都认为这是不可能的，根本不需要这么多小麦，这样就达到了我引入的目的，推出等比数列的求和公式。7情境引入法情境教育就是使学生置身于一个良好的学习氛围中，通过情景的渲染，吸引学生，使学生产生兴趣，进入一个良好的学习状态。 例如在介绍二面角的时候，借助多媒体，展现平面与平面相交的位置关系，其中平面的相交的状态又因为交角大小的不同，接着再投影出直线与直线相交所成角，直线与平面所成角，然后类比出平面与平面所成角的画法。8联系实际引入法我们所学的数学知识，很多都是来自于生活，同时，数学知识又经常能在生活中给予我们帮助的。如果我们将生活中的事例引入课堂，必然能引起学生的巨大兴趣，激起他们的求知欲，学习也就达到事半功倍的效果了。例如在讲原理和乘法原理时，我举了这样一个例子：从甲地到乙地，每天有两班轮船，三班汽车可以直达，从甲地到乙地可以乘船也可以乘车，此为加法原理，共5种不同的方法；如果要先乘船再乘车，则是乘法原理，共6种方法。这样的例子通俗易懂，把深奥枯燥的理论同生活中简单的事例相结合，即使基础比较差的同学，也能够通过列举来理解。因此，联系实际引入法也是我平时课堂上最常使用的方法之一。教无定法，教无定则。中学数学课堂的引入也并不仅仅是以上几种方法，往往需要根据具体的情况来具体实施。但我们的最终目的都是为了更好的调动学生兴趣，提高课堂效率，所以，课堂引入还有待我们去更好地研究和运用。数学课中巧设引例进入新课的探究新课教学的第一个环节是引入，40分钟一堂课，重在引入，难在引入，成败的一半在引入。怎么引入新课，是整个教学设计中必须特别注意的。一个好的新课引入应是新、旧知识的纽带，承上启下的桥梁一个好的新课引入，更应能启迪学生想象力，引发学生学习兴趣，激励学生探索新知，让学生积极主动地投入新课学习。可是，在数学课堂教学中，我们经常看到两种现象：一种是引入不得力。有的从讲评作业开始，有的从复习旧课开始。这种引入缺乏生机和活力，不易激起每个学生浓厚兴趣和强烈的求知欲。另一种是引入不到位，有的开门见山直接告之新课的课题，有的教师包办代替，简化了引入过程。这种引入忽视了能力的培养，失去的探索发现的时机，也难以吸引以全体学生的注意力。这两种现象，如果未能及时进行调整，就会影响新课的教学效果。长此以往，就会阻碍教学质量的大面积提高写素质教育的实施。为了有效的诊治引课不得力，引入不到位的症状，本人于上学期开展了引例设计的研究，记忆研究如何采用引例和引题进行引入。由于数学学习的核心是学习数学思维活动。而观察是数学活动的开始，尝试是数学活动的实验，想象是数学活动的创造。因此，我认为数学 “引入”设计，应该把激发兴趣，培养能力，提高素质放在首位。一般的说，首先要吃透教材，驾驭教材，居高临下，深入浅出，抓住实质，反朴归真。其次根据数学的心理特征与知识、技能、方法基础现状，找出新课的切入点，实现正处于“跳一跳，再得到”的准发现者的地位。还要根据数学教学原则，化抽象为直观，化繁为简，达到化难为易。简单地说，引例设计就是要善于抓住时机，创造出便于学生探索发现的引例，这种引例是一种探索的素材，应具有易启发、易进入、易成功、易运用的四易特色。当然，在同一课题中，也可以进行不同例子的设计研究，以适应不同层次学生的需要。实践证明：引例设计是自己是教师的再创造活动，没有最好，只有更好。通过巧设引例，可以富有启发，引人入胜；可以深入浅出，化难为易可以增进理解，培养能力，提高素质；可以激发兴趣，提高课堂教学的质量与效率。教师也可以在这种创造性劳动及其成果中体会到乐趣。下面以二次函数第一节概念课的引入为例作一比较。创设情景、引出问题问：用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？解：设一边长为xcm，则另一边长为（20-x）/2cm得：面积s=x(20-x)/2=-x2/2+10x ？这个问题讲的是哪一块知识内容？提示这里既然出现最值问题，那也就有其他值，所以面积是一个变量，又是随着篱笆围成的长方形边长改变而改变。联想到是函数问题。先回顾已经学过的函数有：正比例函数y=kx， 一次函数y=kx+b， 反比例函数y=k/x 。而现在这个又是什么函数呢？再结合二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a0)引出二次函数的概念及一般形式y=ax2+bx+c(a0)用讲故事的方式进行数学课的趣味化引入 “地球人都知道”，故事最能吸引人，最能引发人的兴趣。万事开头难，犹如写文章、讲故事一样，“最难的是开始，也就是第一句”。上数学课也一样，无论是授新课、习题课还是复习课，开始引入的好坏往往直接影响着整堂课的效果，恰到好处课堂引入能集中学生的注意力，启发他们的学习动机，使学生听课能抓住重点，产生强烈的求知欲望；恰如其氛课堂引入能引导他们积极主动的思维，使学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感。 我们知道，学生学习有强制性、被动性一面，需要教师设法激发学生的学习动机、提高学生的学习积极性。但学生学习动机和学习积极性的活动的产生、持续的关键又是兴趣，“兴趣是最好的老师”，是学习的重要动力，也是创新的重要源泉。创新的过程需要兴趣来维持。现代心理学研究表明，人的创新能力的形成和发展，在一定程度上取决于他以兴趣、情感等为内容的心理活动。由于兴趣不是与生俱来而是后天培养而来的，所以在数学课堂教学中，要注重培养学生的学习兴趣，培养学生的创新能力，诱发学生的心理动因。有趣的授课内容和师生互动如能吸引着他们，即使这种活动需要克服较大的困难，他们也乐意参加。这我觉得只有靠趣味化的课堂引入，“才能打开学生心灵的窗户，如火炬能照亮学生的未来，如种子能深埋在学生的心里”。正如圣贤者说的“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。而数学课的趣味化引入的方式之一，讲故事倒是一种简单而实用的有效方法。教书十余年来无所建树，唯一感到欣慰的是学生非常喜欢上我的数学课，他们都说“从前没听过王老师的数学课，身上长满了小红疙瘩，而如今听了王老师的课，身上的小红疙瘩全没了”当然，数学课的趣味化引入，不能仅仅给学生一种“心旷神怡”的陶醉感，而应根据不同的教学目标和内容，结合学生的实际情况，选择一种恰当的合作方式，使合作成为一个愉快、欢乐和充满智能挑战的过程，把每一节课都上成是经过“特制”的、“精装”的“珍品”，让学生有一种“心悦诚服”的满足感。数学课的趣味化引入，我觉得应遵循几个原则：（一）有趣而不能哗众取宠；（二）别致而不能标新立异；（三）新颖而不能华而不实；（四）独特而不能喧宾夺主。下面结合我的教学实际，谈谈我在数学课上是如何通过讲故事的形式进行趣味化引入的。利用数学中的历史人物、典故、轶闻、史料、数学家的童年趣事等等激发学生听课和交流的兴趣，集中学生的注意力，活跃课堂气氛。如讲“数的产生和发展”我会说到毕达哥拉斯定理，讲“解析几何”我会说到笛卡儿的故事；讲“排列组合”我会说到“四色定理”：1852年，刚从伦敦大学毕业的弗南西斯?哥斯里在对英国地图着色时发现根据不同的教学目标和内容，选择一种恰当的方式，自己“虚构”、“杜撰”出一个“真实”的故事，当然“醉翁之意不在酒”。我在讲数学归纳法时（当时已讲概率与统计），除了讲“骨牌效应”和燃放爆竹外，我又讲了这么一个故事：从前有两小和尚请教方丈一个问题，方丈给了他们一人一袋花生，让他们看花生是否是红皮裹着白瓤。和尚甲逐个剥完了整袋的花生，和尚乙剥完了几个花生后就告诉方丈的自己的结论，几年后，和尚乙荣升方丈。与此同时，奥地利的黑衣主教给了一年轻人一把豌豆，年轻人把豌豆种在地里，第二年，他发现成熟豌豆里有圆粒和皱皮粒。这个年轻人就是孟德尔由于教学目标和内容的不同，教师可以创设一种情景，创设一种心理环境。针对相应的问题情景，形成一种合理的思维，积极、大胆地对一些故事进行“引申”。高三数学有一节微积分的产生和发展，有老师把它处理成阅读材料，让学生自己阅读。我备这节课时把它处理成故事的形式：16世纪以后，“实践的需要比任何一所大学更能把生产力推向前进”，微积分产生了，它的出现是数学史上具有划时代意义的一件大事。自从有了微积分，数学的面貌从此焕然一新。在此过程中，一代天骄、绝世双雄、站在巨人肩膀上的牛顿和莱布尼兹出现了，他们的出现犹如一道耀眼的光芒，照亮了数学前进的方向。残阳如血，夕阳西下。肆虐的秋风夹杂着枯黄的落叶向牛顿袭来，深褐色发丝被吹得凌乱不堪，他抬起头，暮色深深，寒星点点。他疲惫的身躯斜依着苹果树，失神的眼睛茫然地