华中科技大学大学物理双生子.ppt

1,一、观看运动的时钟及运动的物体,1、观看运动的时钟,运动时钟变慢是指运动着的单一时钟与另一惯性系异地同步时钟相比较时读数变慢。,运动时钟在 时刻发出一光脉冲,观察者接收时刻:,事件1：,事件2：,运动时钟在 时刻发出另一光脉冲,观察者接收时刻:,2,设运动时钟固有时为 ，,时间膨胀效应 ：,若运动时钟背离观察者，,观察者看到运动时钟变慢；,观察者看到运动时钟变快。,若运动时钟朝向观察者，,3,2、观看运动的物体,当我们观看一个运动物体时，意味者眼睛在同一时刻接收到来自物体不同部位发射的光子。,物体静止时，仅看到bc；,物体沿bc方向运动时，可看到物体的纵深。,a点的光子是在b点之前发出的，超前的时间为,在这段时间内b点移动距离,ab边观察者看到的似乎是 ，相当于ab转了一个角度,h?,h?,4,正是运动长度收缩的结果！,当我们去看一个运动的物体时，运动物体没有变扁，而是等效于原物整体转过一个角度,此时bc边的投影：,5,二、双生子“佯谬”,1,6,其中包含了广义相对论效应和狭义相对论效应 。,1972年, 两个校准后的铯频标原子钟 实验: （精度是10-13s）,一个留在地球上,一个放在超音速飞机上绕地球一周 （与地球自转相反方向）,比较结果: 经过飞行的钟慢了10-7s 。,有关结论,7,用一对双生子代替时钟A、B 双生子佯谬,假设有一对双胞胎兄弟A和B，A静止于地球上，B乘宇宙飞船以速度v去某星球，到达终点后，迅速逆转航向，以同样大小的速度返回地球，兄弟重逢，哪一个年轻一些呢?,钟慢效应,但运动是相对的，这一过程又可认为B 钟静止， A钟运动：,A钟比B钟慢,矛盾的结果时钟佯谬,有两只同样结构的钟A和B，设A钟静止，B钟以匀速直线运动离开A钟，经一段时间后减速，并折回以匀速与A钟重新会合。,B钟比A钟慢,8,双生子佯谬可以用多普勒效应、时空图等进行解释。,首先要指出，A和B的运动并不对称。飞船到达目的地而掉头的过程中， B从一个惯性系S（相对地球以速度v运动）转换到另一惯性系S (相对地球以速度-v运动)，但对于地球上的留守者A 不存在类似的情况，他始终处于同一惯性系S中。因此，这一对双生子并不处于对等地位，年龄计算上的矛盾并不存在。,既然B的航向逆转是一个加速过程，严格说来，这个问题应当用广义相对论处理。不过，如果假定航向逆转时间极短，我们仍然可以用狭义相对论来解决。,R.A.Muller. Am.J.Phys, 40(1972)966,9,狭义相对论的结论,设B开始旅行时，其位置为x=0，地球上的钟与飞船上的钟均对准，且 t = t =0，离星球的距离为DA（A测得）。,B测得地球离星球的距离为DB：,长度收缩：,分别在A系、B系中计算A和B的相对年龄，并比较所得结果。,10,一、矛盾的结果,1.地上观察者看钟(A系),A的年龄增长,B运动的总距离为2DA，速度是v（返回的速度为-v），航行的时间为2DA/v。,（1）地球上的钟,（2）飞船的钟,两系时间间隔关系：,B的年龄增长,11,年龄差：,两系时间间隔关系：,A比B老。,2.飞船上观察者看钟(B系),B的年龄增长,年龄差：,A的年龄增长,B比A老。,12,二、矛盾的原因,为正确结论,1.地上观察者看钟(A系),B的运动过程：以速度v到达星球；以速度-v返回星球。,飞船的钟延缓与运动方向无关。,A比B老。,2.飞船上观察者看钟(B系),飞船在飞向星球，再由星球返回，B是从一个惯性系S变到另一惯性系S 。,必须分别在两个惯性系中计算两者的年龄差。,13,三、矛盾的解决,时间间隔:,1、飞船飞向星球（S 系）,A的钟和B的钟的关系:,2、飞船返回星球（S系）,A的钟和B的钟的关系:,A的年龄增长：,14,2、飞船返回星球（S系）,时间间隔:,A的年龄增长：,15,在B的整个旅行期间， A的年龄增加为：,设：,B的年龄增加为：,年龄差：,得：,地球上的人比飞船上的人老了 8 y,与A系的结论一致！,16,设地球与一星球相距8光年,飞船以v=4/5c的速度从地球星球, 当飞船对准地球的时刻, 地球上的钟与飞船上的钟均对准,且 t = t =0,一、去星球所花的时间,1.地上观察者看钟(S系),（1）地球上的钟,（2）飞船的钟,结论:,17,2.飞船上观察者看钟(S 系),（2）地球的钟,（1）飞船上的钟,S系：t=10y t=6y,结论:,18,到底谁年轻？必须回到一起比较,二、回来所用的时间,1. 地上观察者看钟(S系),（1）地球上的钟,飞船上的人比地球上的人年轻了 8 y,设去时坐飞船A（S 系）,回来坐飞船B（S系）,（2）飞船上的钟：,共20y,共12y,地面上的结论：,19,2. 飞船(S 系)上观察者看钟,S 系看B船去追赶地球,S系：去时 t=18/5 tA=6,B船比地球速度快：,速度,每秒可追上36/205 c的距离, 需多久追上地球：,（1）飞船（S系）的钟：,20,B船上的钟, 时间膨胀：,结论：B 船上的人回去经历6y,即：飞船上的人