江苏版高一物理课件高一物理第四课时《机械能守恒及功能关系》.ppt

机械能守恒 及功能关系,机械能,势能,动能,重力势能,弹性势能,功能关系,功是能量转 化的量度。,动能定理反应了功能关系。,一、重力势能： 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 EP =mgh,重力势能的变化与重力做功的关系,a. 重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度 差有关，与物体移动的路径无关.,b. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能 等于重力所做的功 - EP = WG,c. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能 等于克服重力所做的功 EP = - WG,3. 重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性,重力势能的大小取决于参考平面的选择，,重力势能的变化与参考平面的选择无关.,二. 弹性势能：,1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.,2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关， EP= 1/2kx2,3. 弹性势能的变化与弹力做功的关系:,弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹= - EP ,三.机械能守恒定律:,1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.,2. 对机械能守恒定律的理解：,（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.,即 E1 = E2 或 1/2mv12 + mgh1= 1/2mv22 + mgh2,（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能，反之亦然。,即 -EP = EK,（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能 EA等于B增加的机械能E B,即 -EA = EB,3. 机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。,4. 机械能守恒定律解题步骤： 明确研究对象（系统）、 受力分析检验条件、 确定研究过程、 确定零势能面、 列出方程、 求解未知量。,例1. 一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中, 物体的 ( ) A. 机械能一定保持不变 B. 动能一定保持不变 C. 动能保持不变, 而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化, 则机械能一定发生变化,B C D,练习从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质量相同的几个物体，不计空气阻力，则 A它们落地时的动能都相同 B它们落地时重力的即时功率不一定相同 C它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同 D它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定 相同,A B C D,例2. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力) ( ) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程,A F,例3、 以下说法正确的是（ ） （A）一个物体所受的合外力为零，它的机 械能一定守恒 （B）一个物体做匀速运动，它的机械能一 定守恒 （C）一个物体所受的合外力不为零，它的 机械能可能守恒 （D） 一个物体所受合外力的功为零，它一 定保持静止或匀速直线运动,C,例4、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧 上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量 的叙述中正确的是（ ） （A）重力势能和动能之和总保持不变 （B）重力势能和弹性势能之和总保持不变 （C）动能和弹性势能之和总保持不变 （D）重力势能、弹性势能和动能 之和总保持不变,D,例5、两个物体在相互作用前后，下列说法中正确的是（ ） （A） 只要动量守恒，则动能必定守恒 （B） 只要机械能守恒，动量必定守恒 （C） 如果动量守恒，机械能必定守恒 （D） 动量守恒和机械能守恒没有必然联系,D,16在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m. 现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于 （ ）,02年全国,解：设碰前A球的速度等于v0， 两球压缩最紧时的速度为v1，,由动量守恒定律 mv0=2mv1,由机械能守恒定律 1/2 mv02= 1/22mv12 +EP,C,例7.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为 .,解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.,例8. 小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？,解：设BC=r， 若刚能绕B点通过最高点D，必须有,mg=mvD 2 /r （1）,由机械能守恒定律 mg(L-2r)=1/2m vD 2 （2）,r = 2L / 5,d=L-r= 3L/5, d 的取值范围 3/5 L d L,例9、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。,解：系统的机械能守恒，EP +EK=0,因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，,例 10. 一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h1：h2= _,解：第一次恰能抵达B点，不难看出,v B1=0,由机械能守恒定律 mg h1 =mgR+1/2mvB12,h1 =R,第二次从B点平抛 R=vB2t R=1/2gt 2,mg h2 =mgR+1/2mvB22,h2 =5R/4,h1 ：h2 = 4：5,4：5,如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.,99年广东,解：对系统由机械能守恒定律,4mgSsin mgS = 1/2 5 mv2, v2=2gS/5,细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律,mgH= mgS+1/2 mv2, H = 1.2 S,质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示。一物块从钢板正上方距离为 3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不,粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。,97年高考.,下页,物块自由下落，与钢板碰撞，压缩弹簧后再反弹向上，运动到O点，弹簧恢复原长。碰撞过程满足动量守恒条件。压缩弹簧及反弹时机械能守恒。自由下落3x0，根据机械能守恒：,物块与钢板碰撞时，根据动量守恒： mv0=(m+m)v1（v1为碰后共同速度）,分析与解：,题目,下页,设回到O点时物块和钢板的速度为V，则：,物块与钢板一起升到O点，根据机械能守恒：,1/22mV12+Ep=2mgx0 1,如果物块质量为2m，根据动量守恒,则：2mVo=(2m+m)V2 ，,即 V2=2/3Vo,1/23mV22+Ep=3mgx0+ 1/23mV2 2,从O点开始物块和钢板分离，由1式得：,Ep= 1/2mgx0,代入2得： 1/23m(2/3Vo)2+1/2mgx0=3mgx0+ 1/2 3mV2,化简得，V2=gx0 h=V2 /2g=gx0/2g=1/2x0, V02 =6gx0 V12 =3/2gx0,题目,上页,如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系 统处于平衡状态。现施力 将物块1缓缦地竖直上提， 直到下面那个弹簧的下端 刚脱离桌面，在此过程中， 物块2和物块1的重力势能 各增加了多少？,96年高考20,EP2 =m2gx2= m2（m1+m2）g2 / k2,EP1 =m1g x1=m1（m1+m2）g2 ( 1/ k1 + 1/ k2 ),在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50赫.查得当地的重力加速度g=9.80米/秒2.测得所用的重物的质量为1.00千克.实验中得到一条点迹清晰的纸带,把第一个点记作0,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米.根据以上数据,可知重物由0点运动到C点,重力势能的减少量等于 焦,动能的增加量等于 焦(取3位有效数字).,96年全国15,7.62,7.56,功和能,功,功：W=FScos（只适用恒力的功）,功率:,能,动能：,势能：,Ep =1/2kx2,机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2,功能关系,功是能量转化的量度W=E,动能定理,机械能守恒定律,二. 功能关系,-功是能量转化的量度, 重力所做的功等于重力势能的减少 电场力所做的功等于电势能的减少 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 合外力所做的功等于动能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 WF = E2E1 = E 克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E = fS （ S 为相对滑动的距离） 克服安培力所做的功等于感应电能的增加,例1 、质量为m的物体，在距地面h高处以g /3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 （ ） A. 物体的重力势能减少 1/3 mgh B. 物体的机械能减少 2/3 mgh C. 物体的动能增加 1/3 mgh D. 重力做功 mgh,点拨：画出受力图如图示： F 合=ma f=2mg/3,B C D,将物体以一定的初速度竖直上抛若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是 ( ),2001年春6.,B C,例、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（ ） A. 木块的重力势能增加了Fh B. 木块的机械能增加了Fh C. 拉力做的功为Fh D. 木块的动能增加了Fh,C,一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 （ ） A物体势能的增加量 B物体动能的增加量 C物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D物体动能的增加量加上克服重力所做的功,99年高考,C D,例2 、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确的是 ( ) A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2mv2 B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2mv2 C. 钢索的拉力所做的功等于1/2mv2+MgH D. 钢索的拉力所做的功大于1/2mv2+MgH,B D,练习1. 下列说法正确的是： （ ） (A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能 是零； (B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化； (C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功； (D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功； (E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直 线运动.,A,例4. 物体从某一高度自由下落,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体的速度为0,然后被弹回,下列说法正确的是( ) (A)物体从A下降到B的过程中, 动能不断减小, 弹性势 能不断增大 (B)物体从B上升到A的过程中,重力势能 不断减小,弹性势能不断增大 (C)物体从A下降到B, 以及从B上升 到A的过程中, 机械能都不变 (D)物体在B点时, 势能最大,C D,例5、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水的密度为，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只桶内水面高度差为h，如图所示.现在把阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，重力做的功为 .,例6、物体以100J 的初动能从斜面底端A向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为_J。,解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面， EPA =0,B点的动能EKB = 40J 表明它还能上升，设还能上升S2,AB 由动能定理 - F合S1=EKB-EKA = - 60J,BC 由动能定理 - F合S2=EKC-EKB = - 40J,S2=2S1 /3,AB 机械能损失15J， BC 机械能损失10J，,可见在上升和下落过程的机械能各损失25J，,所以落地时的动能即机械能等于50J,50,例7. 固定光滑斜面体的倾角为=30，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B 是质量相同的物块 m = 1 kg ，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。 问：（1）B 落地时A 的速度？ （2）A 沿斜面上升的最大位移？ （3）从开始运动到A、B 均停止运动，整个系统损失了多少机械能？,解：,（1）由牛顿定律, 对B: mg T = ma 对A: T-mgsin 30 =ma a=0.25g=2.5m/s2,v2=2ah v=1m/s,（2）B 落地后，对A 物体，用机械能守恒定律,-mgSsin 30 = 0 - 1/2mv2, S=0.1m,A 沿斜面上升的最大位移为0.3m.,(3)E=1/2mvB2=0.5J,滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2 v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A上升时机械能减小，下降时机械增大。 B上升时机械能减小，下降时机械能也减小。 C上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。 D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。,04年上海8,解：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点）,OC 由动能定理 F合S= 1/2mv12 = EK1,AC 由动能定理 F合S/2= 1/2mvA2 = EKA,由功能关系得：EK1 = 1/2mv12 =mgSsin+ Q,A点的势能为 EPA=1/2 mgSs