云南省中考数学总复习第三单元函数课时训练十三二次函数的应用练习.doc

课时训练(十三)二次函数的应用(限时:60分钟)|夯实基础|1.烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式为h=-2t2+20t+1,则当t=1 s时,礼炮的升空高度为m.2.如图K13-1是一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的形状是抛物线,以水平方向为x轴建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=-19(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是.图K13-13.某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50 m),中间用两道墙隔开(如图K13-2),已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2.图K13-24.2017沈阳 某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售单价是元时,才能在半月内获得最大利润.5.如图K13-3,假设篱笆(虚线部分)的长度是16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是()图K13-3A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m26.如图K13-4,矩形ABCD中,AB=6 cm,AD=8 cm,动点M,N同时从点C出发,分别沿CB,CD以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动,分别至点B、点D停止,作矩形PMCN.若运动时间为x(单位:s),设矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面积为y(单位:cm2).则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()图K13-4图K13-57.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图K13-6,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是()图K13-6A.4米B.3米C.2米D.1米8.2018威海 如图K13-7,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-12x2刻画,斜坡可以用一次函数y=12x刻画,下列结论错误的是()图K13-7A.当小球抛出高度达到7.5 m时,小球距O点水平距离为3 mB.小球距O点水平距离超过4 m呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7 mD.斜坡的坡度为129.2018衡阳 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图K13-8所示.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?图K13-810.2018滨州 如图K13-9,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15 m时,飞行的时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球的飞行高度何时最大?最大高度是多少?图K13-9|拓展提升|11.2017金华 甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图K13-10,甲在O点正上方1 m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x-4)2+h.已知点O与球网的水平距离为5 m,球网的高度为1.55 m.(1)当a=-124时,求h的值;通过计算判断此球能否过网;(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点O的水平距离为7 m,离地面的高度为125 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.图K13-10参考答案1.192.y=-19(x+6)2+43.1444.35解析 设销售单价为x元,销售利润为y元.根据题意,得:y=(x-20)400-20(x-30)=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000=-20(x-35)2+4500,-204时,y随x的增大而减小,B选项正确;联立方程y=4x-12x2与y=12x解得x=0,y=0,或x=7,y=72,则抛物线与直线的交点坐标为(0,0)或7,72,C选项正确;由点7,72知坡度为727=12也可以根据y=12x中系数12的意义判断坡度为12,D选项正确.故选A.9.解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,把(10,30),(16,24)代入,得10k+b=30,16k+b=24,解得k=-1,b=40.y与x之间的函数关系式为y=-x+40(10x16).(2)W=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,对称轴为直线x=25,在对称轴的左侧,W随着x的增大而增大,10x16,当x=16时,W最大,最大值为144.即当每件的销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元.10.解:(1)当y=15时有-5x2+20x=15,化简得x2-4x+3=0,故x=1或3,即飞行时间是1秒或者3秒.(2)飞出和落地的瞬间,高度都为0,故y=0.所以有0=-5x2+20x,解得x=0或4,所以从飞出到落地所用时间是4-0=4(秒).(3)当x=-b2a=-202(-5)=2时,y=-522+202=20,故当x=2时,小球的飞行高度最大,最大高度为20米.11.解:(1)把(0,1),a=-124代入y=a(x-4)2+h,得1=-12416+h,解得h=53.把