56.古典概型

数学导学案课题：古典概型 编号： 时间： 第 2 周 命制人： 高婷婷 班 级： 姓 名： 装订线装订线古典概型【2014年高考会这样考】1考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点2在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主【复习指导】1掌握解决古典概型的基本方法，列举基本事件、随机事件，从中找出基本事件的总个数，随机事件所含有的基本事件的个数2复习时要加强与统计相关的综合题的训练，注重理解、分析、逻辑推理能力的提升 基础梳理1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件 (2)每个基本事件出现的可能性 3古典概型的概率公式P(A).考点自测1(人教B版教材习题改编)一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为()A. B. C. D.2甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B. C. D.3掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率为()A. B. C. D.4从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.5(2012泰州联考)三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_ 考向一基本事件数的探求【例1】做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现点数之和大于10”【训练1】 用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“3个矩形颜色都相同”；(3)事件“3个矩形颜色都不同” 考向二古典概型【例2】现有8名2012年伦敦奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率【训练2】 (2011全国新课标)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B. C. D.考向三古典概型的综合应用【例3】(2011广东)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率【训练3】 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率课堂练习一、选择题1高一(2)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查在这个试验中，基本事件的个数为()A2 B4 C6 D82同时抛掷三枚均匀的硬币，出现均为正面的概率是()A. B. C. D.3(2012长沙模拟)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B. C. D14连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为()A. B. C. D.5(2011金华模拟)从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是()A. B. C. D.6(2011皖南八校三模)某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()A. B. C. D.7一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是()A. B. C. D.二、填空题8在一袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是_9现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为：2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_10李老师家藏有一套精装三卷的天龙八部(金庸著)，任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是_11先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记作a，b，与5分别作为三条线段的长，则这三条线段能够构成等腰三角形的概率是_12(2011银川模拟)将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率为_三、解答题13将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率14 (2011湖州模拟)有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率15 (2010福建)设平面向量am(m,1)，bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)若“使得am(ambn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率16新华中学高三(1)班共有学生50名，其中男生30名、女生20名，采用分层抽样的方法