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第46练 数列求和 基础保分练1已知数列an中，a12，2，则数列an的前n项和Sn_.2已知数列an的前n项和为Sn159131721(1)n1(4n3)，则S15S22S31的值是_3已知数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n_.4定义函数f(x)如下表，数列an满足an1f(an)，nN*.若a12，则a1a2a3a2019_.x123456f(x)3546125数列an的前n项和为Sn，若an，则S5_.6已知数列an中，a11，a2，a3，a4，an，则数列an的前n项和Sn_.7已知正数数列an是公比不等于1的等比数列，且lga1lga20190，若f(x)，则f(a1)f(a2)f(a2019)_.8在有穷数列an中，Sn为an的前n项和，若把称为数列an的“优化和”，现有一个共2017项的数列an：a1，a2，a2017，若其“优化和”为2018，则有2018项的数列：1，a1，a2，a2017的“优化和”为_9数列an的通项是ann2cos1，其前n项和记为Sn，则S20_.10已知数列an中，a11，a36，且anan1n(n2)则数列的前n项和为_能力提升练1已知数列an中第15项a15256，数列bn满足log2b1log2b2log2b147，且an1anbn，则a1_.2已知函数f(n)n2sin，且anf(n)，则a1a2a3a200_.3已知数列an满足a11，nan1(n1)ann(n1)，且bnancos，记Sn为数列bn的前n项和，则S24_.4已知数列an，定义数列an12an为数列an的“2倍差数列”，若an的“2倍差数列”的通项公式为an12an2n1，且a12，若数列an的前n项和为Sn，则S33_.5已知数列an对任意nN*，总有a1a2an2n1成立，记bn(1)n1，则数列bn的前2n项和为_6已知F(x)f2是R上的奇函数，anf(0)fff(1)，nN*，则数列an的通项公式为_答案精析基础保分练152n3n52.763.64.70645.6.7.201982018解析因为a1，a2，a2017的“优化和”为，故2018，也就是2017a12016a22015a3a201720172018.又1，a1，a2，a2017的“优化和”为2018.924010.解析由题意，可得a2a1212，a3a23156，解得1，则anan1n，n2，可得a2a12，a3a23，anan1n，累加得ana123n，an123n，n1时，a11，满足上式则2，则数列的前n项和为Tn22.能力提升练122.201003.3044.23925.解析a1a2an2n1，当n1时，a13；当n2时，a1a2an12n1，两式相除得an，当n1时，a13适合上式an，bn(1)n1(1)n1(1)n1，T2n1.6an2(n1)解析由题意知F(x)f2是R上的奇函数，故F(x)F(x)，代入得ff4
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