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带式输送机传动滚筒的设计 戈慧 田海彬 焦作大学 毕业设计 中国分类号 带式输送机传动滚筒的设计专业名称：计算机辅助设计与制造学生姓名： 田海彬 戈慧导师姓名： 卢杉 教授 焦作大学二00八年五月 中图分类号： 密级：UDC： 单位代码： 带式输送机传动滚筒的设计 Driving the design of roller belt conveyor 姓 名田海彬戈慧 学制 三年 专业计算机辅助设计与制造 研究方向导 师卢杉职称教授论文提交日期论文答辩日期 焦作大学目 录摘要 ()Abstract()第一章 绪论(01)1.1概述(02)1.2传动滚筒的研究目的和意义(03)1.3国内外研究现状(04)1.4本文研究的主要内容(04)第二章 带式输送机传动滚筒的结构(05)2.1 结构与种类(07)2.2 运行阻力(10)2.3 传动滚筒轴功率(10)2.4 传动理论(13)2.5 传动滚筒的受力分析(15)第三章 传动滚筒的结构设计(16)3.1 滚筒失效形式与许用应力的确定(18)3.2 传动滚筒结构设计(30)第四章 传动滚筒有限元模型的建立与结果分析(31)4.1 传动滚筒有限元模型的建立(35)4.2 节点耦合与约束方程(37)4.3 载荷和约束(38)4.4 求解和后处理(39)4.5 结果分析(41)结论与建议 (42)参考文献 (43)致谢设计图纸摘 要带式输送机是现代最主要的散状物料输送设备之一。滚筒是带式输送机的主要传部件，它的作用有两个：一是传递动力，二是改变输送带运行方向。带式输送机滚筒的设计质量，关系到整个输送机系统的性能、安全性和可靠性。目前，国内滚筒的设计一般采用近似公式，对于中小型滚筒已经能够满足工程需求，但对于大型滚筒这种设计方法其结果与工程实际有一定的差距，它的安全性和可靠性难以保障。由于缺乏精确的计算方法，如果盲目的增大安全系数，会使结构尺寸变大，重量增加，强度得不到显著的提高同时又增加了成本。本文主要包括以下几方面内容：首先，对带式输送机滚筒结构的设计计算方法进行了分析研究，修正了有关计算公式，完善并统一了设计计算内容。其次，滚筒采用实体单元，为了提高运算速度和精度，采用映射网格划分方式；分析并确定滚筒载荷；结果后处理对滚筒的各个部件的应力和应变进行分析。本文关于带式输送机滚筒的设计计算方法具有一定的实用价值和指导意义，可以大大提高滚筒的设计质量，缩短设计的周期。关键词：带式输送机 传动滚筒 有限元 IAbstractBelt-conveyor system is the most important transport equipment which can carry bulkmaterial. Belt-conveyor Pulley is the key transmission part in Belt-conveyor system. It hastwo functions, one is transferring power, and another is altering the operation direction of thebelt. The design quality of Belt-conveyor Pulley connects with systems security and reliabilityof the whole conveyor. At present, in our country, the design of the pulley usually adopts theapproximate formula, however, pulley that be designed out with such method can not meet theneed of manufacture, its security and reliability are difficult to guarantee. While lacking thesuitable calculation method of strength and stiffness about the pulley, if we increase the safecoefficient without enough reasons, the pulley become bigger and heavier. However thereliability of the pulley cant be increased.The main content includes the following respects: Firstly, the paper discusses structuraldesign and calculation of the belt conveyor pulley. The related formulas are corrected and acomplete design and calculation method are provided. Secondly,in order to improving the precision, the mapping gridmethod is carved up. After disperse the load on the pulley surface, we added the points load on the pulley node. The design methods are very important to thedesigner, and can shorten the design cycle and improve working efficiency.Key Words: Belt-conveyor Driving Pulley Finite Element MethodII焦作大学毕业设计第一章 绪论第一章 绪 论1.1 概述连续输送机械是物料搬运机械的重要组成部分，是其中的一大类别。带式输送机是连续输送机械中效率最高、应用范围最广泛的一种机型，是散料输送的重要设备。带式输送机是以输送带作为牵引构件和承载构件的一种连续输送设备。输送带上的物料随输送带一起运行，根据需要可以在输送机头部或中间部位卸料1。输送带用托辊支撑，运行阻力小。带式输送机可以沿水平或倾斜线路布置，在输送原煤时，向上最大输送倾角一般为1718 ，向下最大输送倾角一般为1516。当采用花纹输送带并采取其它相应措施上运倾角可高达2832，下运倾角可达2528。当采取某些特殊措施或专用带式输送机时，可以实现更大的输送倾角甚至垂直提升。随着国民经济的飞速发展，矿山、建材、化工、港口、粮食、电力、煤炭等部门对散状物料的输送提出了新的要求，长距离（指单机输送长度，国外最长达15000m，国内最长为沈矿为海螺集团研制的10300m 平面转弯带式输送机）、大运量（高带速和大带宽）和大倾角输送物料是其主要发展方向之一2，同时提出无公害环保输送散状物料的要求。无论国外还是国内的建材及矿山行业，在这两种输送方案的对比选择后，还是较多的选择以长距离、大运量的带式输送机代替汽车运输的方案。其原因是采用汽车运输不仅要修建公路、购买汽车一次性投资大，而且日常的公路和汽车维修费用也很高。带式输送机输送散状物料是连续的物料流，生产效率高。目前，国外最大带速已达12m/s。国内的最大带速达5.8m/s，最大输送量9800t/h。当然，增加输送带的宽度也可以提高输送量（国外采用的最大带宽是3300mm），但增加带宽使整机所有相关尺寸增大，增加了设备的总投资。特别是输送带的成本要占整机成本的3050%，而且距离越长，运量越大，所占的比例就越大。同时，大带宽需要相应的硫化设备（包括输送带接头的硫化），因此我国目前所采用的最大带宽为22002800mm。近年来，通过引进国外先进国家的带式输送机整套设备及技术，以及国内广大科研人员的共同努力，可以说国内设计和制造的长距离、大运量带式输送机的水平已经可以满足国内市场的需求，但是一些关键技术尚需引起重视并加以深入研究和开发。国内投入使用的部分长距离、大运量的典型带式输送机如表1.1 所示。到目前为止，沈矿集团为天津港设计的带式输送机最大输送量达9800t/h；沈矿集团为海螺集团设计的单机最长达10.3km。向家坝水电站31.1 公里沙石料长距离大运量带式输送系统，由2.5 公里到8.2 公里共5 条带式输送机组成的输送系统。带宽1.2m，带速4.5m/s,输送量3000t/h，带强ST4500。国外长距离带式输送机的应用。到目前为止，西班牙的西撒哈拉带式输送机线路是世界上最长的长距离输送机线路。该线路长达100km，用来将位于石质高原地区的布克拉露天矿的磷灰石矿石运往艾汾阿雍海港。此线路于两年半内建成，并于1972 年投入使用，整条线路由长为6.911.8km 的11 台输送机组成。输送机采用宽度为1000mm，强度为3150N/mm 的钢绳芯输送带，带速为4.5m/s。输送带的安全系数为6.710。澳大利亚恰那矿20km 地面带式输送机系统是代表现代带式输送机发展水平的一条输送线。该输送系统由一条长为10.3km 的平面转弯带式输送机和一条10.1km 的直线长距离带式输送机构成。转弯带式输送机的曲率半径为9km，弧长为4km。两条输送机除线路参数外，其它参数相同，输送能力为2200t/h，带宽1050mm，输送带抗拉强度为3000N/mm，安全系数为5，拉紧装置为重锤拉紧。津巴布韦钢铁公司的15.6km 水平转弯越野带式输送机于1996 年投入使用，是世界上单机最长的带式输送机。输送量为干矿石500t/h(湿矿石600t/h)，系统全长为15.6km，物料提升高度为90m。输送带采用桥石公司的钢绳芯输送带，抗拉强度为888N/mm，运行速度为4.25m/s，输送带的安全系数为5.8，当环境温度为0时，安全系数降到5.5，当输送量增加到600t/h 时，输送带安全系数降低到4.8。1.2 传动滚筒的研究目的和意义为了适应高产高效集约化生产的需要,带式输送机的输送能力要加大,带式输送机大型化与高可靠性要求,对设计者和制造者提出了更高的要求，只有解决了带式输送机发展的关键技术,才能制造出高性能、高可靠性的大型带式输送机。作为带式输送机重要传动部件的滚筒，能否安全稳定的运行，在整个输送系统中处于举足轻重的地位。滚筒的失效会给人身安全和整个系统带来严重的后果，使企业遭受巨大的经济损失。特别是在复杂恶劣的工矿下，如何改进滚筒结构、提高工效、延长寿命，一直是科研人员所关注的课题。目前，在国内对于中小型滚筒一般采用近似公式进行设计计算，对于重型滚筒近似公式已不再适用，这就使得设计计算具有较大的盲目性。这样设计出来的滚筒和工程实际有一定的差距，它的安全性和可靠性难以保证。一旦发现问题，通常是采用增大尺寸的方法来解决，但是这样做并没有解决实际性的问题。不但浪费材料增加成本，还不能达到预期的目的，随着带式输送机的大型化，合理的设计制造出大型滚筒已成为带式输送机的关键问题。目前，我国设计的滚筒尽管可以满足生产需求，但是由于缺乏研究，相同规格的滚筒与国外相比多消耗材料，使产品缺乏竞争力。选择该课题的目的就在于对大型滚筒进行力学分析及设计，找到合理的设计计算方法，使滚筒的设计更加简洁方便。对滚筒进行有限元分析，从而为设计计算提供有力的参考。1.3 国内外研究现状随着国内外机械工业水平的不断发展，滚筒的结构、加工、安装等方面发生着日新月异的变化。由于焊接技术的不断发展，焊接强度的可靠性得到保证，虽然多数大型滚筒采用铸焊结构，但焊接结构也有所增加。轮毂和主轴的联结方式也由键槽连接向胀套连接转变。原来的辐板采用加强筋，现在直接用钢板制成。过去国内外在设计滚筒的各零部件时，常采用基于经典弹性力学理论导出的简单的经验公式。近年来，国内研究人员对于大直径滚筒的设计方法作了多方面的探索。东北工学院于升忠等人于1980 年用有限元半解析法对一合拉力为13.6 吨的双辐板结构滚筒进行了有限元分析。由于分析过程中忽略了输送带与驱动滚筒间摩擦力的作用，因此结果与实际相差较大。因为输送带与滚筒之间的摩擦力是滚筒扭曲变形的重要因素。西安冶金建筑学院的陆鸿生选择新的力学模型，根据圆柱体弯曲的有矩理论，分别推导出传动滚筒和改向滚筒在外载荷作用下壳体内的位移、内力和应力的计算公式，为精确计算提供了理论依据，在一定程度上揭示了筒体直径、两辐板间距和拉力与应力之间的关系。存在的问题是其力学模型条件苛刻，将筒体与辐板分开考虑，这对计算结构准确性有较大的影响。因为辐板的形状、厚度对筒体的应力和变形有不可忽视的影响4。西安交通大学曾经运用SAP5对驱动滚筒做有限元分析，对驱动滚筒的刚度和强度进行了分析并得出:摩擦力是滚筒扭曲变形的重要团素；从应力与变形两个方面说明，辐板的加强筋，在滚筒非临界状态下，对局部变形与筒体应力分布影响不大，只是在临界状态下能提高滚筒的整体稳定性；滚筒的径向最大变形在滚筒中部。通过分析，对筒体厚度进行了优化，达到节省材料的目的。煤炭科学研究总院上海分院曾经做过强力滚筒的有限元分析，对滚筒各点的受力、变形大小进行分析，通过实验验证了有限元计算滚筒受力的可靠性。西安科技学院刘金依等人采用大型有限元分析软件ANSYS，对英国安德森梅沃公司顺槽可伸缩带式输送机传动滚筒的应力分布规律进行了计算，得出了应力分布图，并找到危险区域，从理论上对滚筒的常见破坏形式进行了研究，为进一步改进滚筒的受力状况，实现滚筒的标准化生产提供了必要的理论依据5。他们对滚筒的理论研究和试验结果对本课题有十分重要的参考价值和指导意义。随着计算机技术的发展，有限元方法得到了长足的发展，有限元应用也扩展到机械、电子等领域。事实证明对带式输送机滚筒进行有限元分析是十分合理和有效的。国外从20 世纪60 年代就已经开始对滚筒的设计计算方法、强度分析、合理的结构设计进行研究。关于这方面的研究从总体上分为两类：第一类是Lang、Schmolzi、Das 67等对滚筒用半解析法进行研究；第二类是Linder、Vodstrsi、Siva 89等使用了有限元方法。但绝大多数的研究人员都把滚筒看作各个零件的组合，而不是把滚筒当作一个整体来分析。尽管也有一些有限元法已经把滚筒当成整体来考虑，但迄今为止还没有关于滚筒受到非对称载荷系统的研究。1.4 本文研究的主要内容本文基于目前大型滚筒的设计研究方法比较落后的现状，对传动滚筒进行力学分析及设计。主要包括以下几个方面的内容：（1）传动滚筒的力学分析 主要分析了传动滚筒的受力状况，传动滚筒除受轴端输入的扭矩外还受到输送带的作用力，得出了传动滚筒表面载荷沿轴向和周向的分布规律。（2）传动滚筒的结构设计 根据研究的侧重点不同对传动滚筒进行分类。对比了国内外各种结构传动滚筒的设计方法，总结出了关于筒体、辐板、轮毂及滚筒轴的详细结构设计方法。（3）传动滚筒的参数化建模和有限元分析 分别绘制出了各零部件的应力和变形曲线，为进一步改善滚筒结构提供了理论依据。5焦作大学毕业设计 第二章 带式输送机传动滚筒的结构及受力分析第二章 带式输送机传动滚筒的结构及受力分析滚筒是带式输送机的重要部件，按在输送机中所起的作用滚筒可分为传动滚筒和改向滚筒两大类。传动滚筒的作用是将驱动装置提供的扭矩传到输送带上。改向滚筒包括用于输送机端部改向的改向滚筒、增加传动滚筒包角的增面滚筒和用于拉紧装置的拉紧滚筒。铸焊结构滚筒由滚筒轴、轴承座、接盘（轮毂、辐板以及筒体一部分铸造在一起）、筒体等部件组成，有的滚筒还有轮毂和滚筒轴的连接件、轮毂和辐板的连接件。一般地，传动滚筒的表面覆盖有橡胶或镶有陶瓷以增大传动滚筒与输送带间的摩擦系数。滚筒轴承一般用球面调心滚子轴承。 （a）焊接结构滚筒 （b）铸焊结构滚筒图2.1 传动滚筒典型结构图2.1 结构与种类带式输送机滚筒有很多种类型10，主要有如下几种分类:2.1.1 按驱动方式分（1）外驱动式 即驱动装置放在传动滚筒外面，减速器直接同传动滚筒轴相连。（2）内驱动式 即将驱动装置全部放在传动滚筒内，此种方式又称为电动滚筒。2.1.2 按轴承内孔大小分（1）轻型 孔径在50100mm；轻型滚筒的结构是轴与轮毂之间采用过盈配合（或配单键），辐板与筒体焊接，其中轮毂与轴采用键连接的结构用于传动滚筒。（2）中型 孔径在120180mm；中型滚筒的结构是轴与轮毂用胀套连接，辐板与筒体焊接。（3）重型 孔径在200220mm；重型滚筒的结构是轴与轮毂采用胀套连接，这种结构的滚筒是筒体的一部分、辐板、轮毂铸成一体的接盘与筒体的另一部分焊接而成，也就是铸焊滚筒。（4）工程级滚筒 工程级滚筒是指为满足特殊载荷条件而经过特殊设计的滚筒。高张力输送带由于其强度高、延伸性低的特点，而使这些滚筒的受力情况比使用一般织物芯层输送带的滚筒要高的多。启动、制动及其它动力载荷直接的传递给滚筒。当涉及到高张力时，滚筒的同心度及滚筒与输送机的准确对中是十分重要的。这种分类对于改向滚筒也同样适用。外面包上一层橡胶的滚筒称为包胶滚筒，包胶方式可采用硫化和冷粘的方法；镶嵌陶瓷的滚筒称为陶瓷滚筒；什么也不包的滚筒称为光面滚筒。2.1.3 按外形分（1）鼓形滚筒 用钢板卷圆焊接而成，滚筒中间部分直径大于两边约几毫米，目的是防止输送带跑偏，但是加工工艺复杂，因此很少使用。（2）叶片式滚筒 滚筒由许多横向叶片组成，目的便于清洁输送带，此类滚筒又称为自清扫滚筒。如果将叶片改为圆柱棒，称为棒式滚筒，也可起到自清扫作用。（3）沟槽胶面滚筒 滚筒的胶面上开菱形、人字形、直线形、环形、梯形，则分别称为菱形护面、人字形护面等各种护面形状的滚筒，其目的是增大摩擦系数和便于排出粘着物料。传动滚筒胶面常选用菱形和人字形。2.1.4 特殊滚筒（1）真空滚筒 为增大输送带同滚筒之间的摩擦力，在滚筒装有真空泵或外接真空泵，使输送带同滚筒包角之间成真空，增大摩擦力。但由于结构复杂，真空滚筒尚未得到推广。（2）磁力滚筒 滚筒内装有磁铁，如输送带下层为磁性覆盖胶，根据异性相吸作用，能增大摩擦力。当使用普通输送带时，磁力滚筒就成为除铁滚筒。（3）轮胎滚筒 滚筒外面由许多充气轮胎构成，轮胎表面带有沟槽。各种轮胎充气压力不同时，也起到鼓形滚筒作用。（4）陶瓷滚筒 滚筒护面有许多陶瓷片镶成，一方面可增大摩擦力，另一方面便于清扫。陶瓷片也可做成插板式，以便于更换。滚筒包胶的主要优点就是表面摩擦系数大，包胶是在滚筒的表面上用冷粘或硫化一层橡胶。包胶滚筒按其表面形状又可分为：光面包胶滚筒、人字形沟槽包胶滚筒和菱形包胶滚筒。胀套连接结构是国际上广泛应用于重型载荷下机械连接的一种先进基础部件。胀套的结构如图2.4 所示，其原理是：当旋转紧定螺钉时，前压环和后压环相互靠近，迫使带张口的外环胀大，内环缩小，从而使轴和轮毂形成过盈配合，达到连接的目的。采用胀套连接的优点是：容易实现高精度的定位，可传递大扭矩和轴向力；可连接不可焊材料；可从外部安装拆卸，并可重复使用；降低了孔和轴的加工精度和加工费用。 图2.4 胀套结构 2.2 运行阻力将运行阻力划分为主要阻力，附加阻力 ，提升阻力 ，和特种阻力 ，这些阻力的和等于传动滚筒上所需的圆周驱动力 ： （2-1）由于输送机的线路布置可能是简单线路也可能是复杂的变坡、变载荷情况。在过去的标准计算方法中往往采用统一的等效坡度和载荷。这可能存在下面的两种问题：有时会造成阻力的计算必须变成等效倾角或等效单位长度物料质量，从而使计算缺乏足够的精度。在计算输送带张力时还要重新计算输送机各段的阻力，从而增大计算工作量。特别是在广泛使用计算机进行计算的时代，所给出的计算方法应该能够适应计算机算法的需求。因而，阻力应以分段形式确定。一个分段应具有相同的参数，如输送机的倾角、模拟摩擦系数和输送的物料单位长度质量，以及托辊旋转部分的质量和附加阻力的作用。在输送机分段的起点和终点，从尾部开始向头部方向，各段顺次用i 表示。承载分支用下标的参数值，用O表示，回程分支用U 表示。如图2.5 所示。 （2-2）式中 承载分支第i 段的阻力； 回程分支第i 段的阻力。曲线区段阻力与张力大小有关，若张力发生变化，阻力也发生变化。已知绕入点张力，通过张力增大系数可求出绕出点张力，传动滚筒处的绕入点和绕出点按欧拉公式计算。 图2.5 运行阻力的分段构成和分段计算2.2.1 主要阻力输送机的主要阻力 是物料及输送带移动和承载分支及回程分支托辊旋转所产生的阻力的总和。可由下式计算： （2-3）式中 f 模拟摩擦系数，根据工作条件及制造安装水平决定；L 输送机长度(头尾滚筒中心距)，m；g 重力加速度， g =9.8m/s2； 承载分支托辊组每米长度旋转部分质量，kg/m，用下式计算： 其中 承载分支每组托辊旋转部分质量，kg； 承载分支托辊间距，m； 回程分支托辊组每米长度旋转部分质量，kg/m，用下式计算： 其中 回程分支每组托辊旋转部分质量，kg； 回程分支托辊间距，m； 每米长度输送带质量，kg/m； 每米长度输送物料质量，kg/m； 输送机倾角，度。2.2.2 输送机各部件上的附加阻力输送机附加阻力 包括加料段物料加速和输送带间的惯性阻力和摩擦阻力 ；加料段加速物料与导料槽两侧板间的摩擦阻力 ；输送带绕过滚筒弯曲阻力 和除传动滚筒外的改向滚筒轴承阻力 ，可用下式计算： （2-4）式中 输送带绕过的滚筒次数； 改向滚筒个数。2.2.3 输送载荷的提升阻力输送物料的提升阻力为： （2-5）式中 h 输送机受料点与卸料点间的高差，m；输送机向上提升时，h 取为正值；输送机向下输送时， h 取为负值。2.2.4 特种阻力包括主要特种阻力 和附加特种阻力 。主要特种阻力包括托辊前倾摩擦阻力 和物料与导料槽侧板间的摩擦阻力 两部分，按下式计算： (2-6） 按如下两式计算：（1）三个等长辊子的前倾上托辊时： （2）二辊式前倾下托辊时： 的计算: 附加特种阻力包括输送带清扫器摩擦阻力 和犁式卸料器摩擦阻力 等部分，按下式计算： (2-7） 式中 清扫器个数，包括头部清扫器和空段清扫器。2.3 传动滚筒轴功率传动滚筒轴功率()按下式计算： （2-8）传动滚筒的最大扭矩( )按下式计算： （2-9） 式中 D传动滚筒直径，mm。2.4 传动理论当假设输送带是一种理想的挠性体，可以任意挠曲，不受弯曲应力；忽略输送带的质量所产生的重力和惯性力时，输送带与滚筒绕入端的张力 （紧边张力）和绕出端的张力 （松边张力），按欧拉公式有如下关系： （2-10）上式表示了一种传递驱动力的关系，即传动滚筒所传递的圆周驱动力为： （2-11）式中 输送带与滚筒间的摩擦系数； 滚筒与输送带有相对弹性滑动弧对应的圆心角，rad， ； 围包角。如图2.6 所示，从绕出端到绕入端的张力按指数函数变化，由于输送带为弹性体，张力减小时，伸长也减小。故输送带在传动滚筒上由绕出端向绕入端方向有弹性滑动。当角度达到C 时，输送带的张力已经达到 ，因而在 角度区间输送带张力不增加，也就没有弹性伸长的变化，输送带在滚筒上没有弹性滑动。将有弹性滑动时所对应的弧段称为利用弧，利用弧所对应的圆心角称为利用角，用 表示，而将 称为备用角，其所对应的弧段称为备用弧。所以，只有在利用弧内产生摩擦力从而传递驱动力。当绕出端张力保持不变时，随着所需要传递的驱动力的增大，利用角和绕入端的张力也随之增大。利用角最大值为 ，所以绕入端的最大张力必须满足 图2.6 传动滚筒上输送带张力变化 （2-12）因而，传动滚筒可能传递的最大驱动力为： （2-13）现代研究表明，利用弧并非单纯性弹性滑动，而存在输送带和滚筒之间的滑粘效应(Slip-Stick 效应)，也就是产生摩擦力的原因不仅由输送带和滚筒之间的弹性滑动，还有输送带和滚筒之间的粘滞作用。这样摩擦系数要大于单纯滑动的摩擦系数。当运行阻力时，传动滚筒的传递驱动力的关系已不成立，此是传动滚筒已不能传递大于 的驱动力 。当驱动装置提供驱动力 时，必然出现输送带在滚筒上打滑，即输送带已不能运动，而传动滚筒仍然随驱动装置转动。在打滑时，输送带和滚筒的摩擦力必然要转换为热能，严重时会将输送带迅速损坏。为了避免事故的发生，在设计传动滚筒所能够传动的驱动力必须留有一定的备用。将备用系数定义为 ： 式中 传动滚筒需要传递的驱动力，N； 传动滚筒可能要传递的最大驱动力； 传动滚筒传递驱动力的备用系数1.31.5。需要说明的是，这里的备用系数 并不是为满足摩擦传动备用系数，而是相对起制动时动载荷的备用系数。满足摩擦系数传动的备用系数在选用摩擦系数时已经考虑进来了。因而，当围包角和绕出端张力一定时，传动滚筒传递的驱动为： （2-14）当围包角和传动滚筒所需传递的驱动力一定时，绕出端的张力为： （2-15）由上式可知，提高驱动力可以从三个方面下手：增大拉紧力 增加初张力可使输送带在传动滚筒绕出端的张力 增加。采用增大拉紧力的方法会使输送带的最大张力增大，也有可能使驱动装置的结构尺寸加大，而增加设备的投资。另一方面，适当增加拉紧力对输送带在较好的工况下工作是有利的。所以需要经过经济技术比较来选取较合理的拉紧力。增大围包角 当输送带所需驱动力较大时，增大围包角可以避免过大的拉紧力，增大围包角的方法是增设增面滚筒或采用多滚筒传动，而且用多滚筒传动时，也可以减小每个驱动单元的单机容量。增大摩擦系数 其具体措施是在传动滚筒上覆盖摩擦系数较大的材料，如橡胶、陶瓷、木衬等。2.5 传动滚筒的受力分析2.5.1 周向载荷传动滚筒除了受轴端输入的扭矩外，还受其上的输送带的作用力，见图2.7。设输送带在滚筒上的围包角为 ，两端输送带的张力有差值（ ），这个差值产生的扭矩等于滚筒轴上输入的扭矩。由欧拉公式可知，在整个围包角内（ 0 ），输送带任意一点的张力为： 。在任意微小角度d 内，输送带对滚筒表面的周向压力ds 为： 图 2.7 张力图解 角度d 所对应的受压面积dA 为： dA = B Rd相应的滚筒在利用弧内表面周向压力为： （2-16）式中 R 传动滚筒半径；B 输送带带宽。相应的滚筒表面所受的摩擦力为： （2-17）在备用弧内，滚筒表面仅受输送带的正压力，表面上的压力1 P 为恒定值： （2-18）2.5.2 轴向载荷滚筒轴向压力分布取决于输送带种类等因素10，理想化的曲线见图2.8。（1）均匀分布；（2）一次正弦分布；（3）三次正弦分布；一般的，将载荷分布视为一些正弦函数的和： （2-19） 图 2.8 输送带轴向张力 式中 m 载荷系数，m =1 时，为一次正弦曲线；m =3 时，为三次正弦曲 线。 适当的调节载荷系数可以更好的模拟滚筒的受力状态。当轴向为均布载荷时： 考虑载荷系数的条件下，传动滚筒在工作弧段内单位表面的正压力为： （2-20）滚筒单位表面所受的摩擦力为： （2-21） 在备用弧段内，单位表面的压力1 P 为恒定值： （2-22）在实际中很难判断利用弧和备用弧，所以在进行有限元分析时，在加载时要对滚筒的载荷进行简化。43焦作大学毕业设计第三章 传动滚筒的结构第三章 传动滚筒的结构设计传动滚筒是带式输送机系统中比较关键的部件，目前国内外对于大型传动滚筒的计算方法均不够全面，给设计造成了困难。本章收集整理了国内外带式输送机传动滚筒设计的有关资料，结合实际设计使用经验，对滚筒结构的设计计算方法进行了分析研究，修正了有关计算公式，提出一套比较完整的滚筒设计方法，为以后做进一步研究提供了设计依据。3.1 滚筒失效形式与许用应力的确定3.1.1 传动滚筒的失效形式（1）裂纹 裂纹易出现在辐板与轮毂以及辐板与筒体的焊接处；铸焊结构滚筒的接盘与筒体焊接处13。（2）局部变形过大 此种情况多数是筒体的中部塌陷。（3）压裂 滚筒长期受较大比压作用下，很容易使滚筒压裂破坏，裂缝往往是从一侧辐板焊接处沿轴向无规则开裂至另一侧焊接辐板处14。（4）胀套连接螺栓被剪断或弯曲变形过大15。3.1.2 失效产生的原因滚筒失效的原因有很多种，具体包括：理论计算不足；结构设计不合理，造成过渡部分刚度相差过大；使用不当，如过载以及加速过大等；原材料有缺陷，如内部裂纹等；焊接工艺不当，如焊条或焊接参数选用不当，焊接处清洗不净，焊缝处未焊透以及焊后不进行热处理或热处理不当，造成焊接残余应力过大等。（1）裂纹产生原因 圆周焊缝拘束应力过大 辐板与轮毂、辐板与筒体连接处焊缝均为圆周封闭焊缝，焊接过程中产生的应力，焊接结束后随温度降低，焊缝收缩，径向残余应力不断加大，超过焊缝抗拉极限，焊缝中间或焊趾热影响区附近产生沿圆周方向裂纹。轮毂、筒体与辐板材料不一致 传动滚筒结构中，轮毂材质常ZG230450 或ZG20Mn5V。筒体一般为优质碳素钢或无缝钢管。辐板采用钢板或铸钢结构，Q235-A或ZG20Mn5V。铸件成份得不到保证，常出现碳含量高及其他有害元素超标的情况。辐板材料为钢板，如焊接工艺措施不到位，焊缝可能出现裂纹。焊缝有明显的应力集中 由于焊接接头形式、坡口形式、熔透情况、焊缝截面形状等原因可能使焊缝处于较大的应力集中区域，而应力集中是降低焊接接头和结构疲劳强度的主要原因。应力集中的存在有可能导致滚筒在焊接制造中产生裂纹或在使用中裂纹扩展。焊接工艺参数选择不当或操作者熟练程度不够 焊接工艺参数直接影响到焊接过程的连续性、稳定性，从而对裂纹的产生起到一定的作用。在手工或半自动电弧焊接中几乎所有焊接缺陷的产生都与焊工的操作水平有关。（2）消除措施优化筒体焊接结构设计为减小应力集中，焊缝表面最好为凹面，向母材表面应圆滑过渡。接头和坡口形式根据实际情况选择；辐板上开合适的减轻孔能有效的降低焊缝处的约束应力，同时还可提高辐板的刚性。开口数量一般在3 个以上。铸焊结构能有效的解决辐板与筒体及轮毂连接焊缝的裂纹问题；优化滚筒焊接工艺轮毂、辐板和筒体的材料不一致时，可在较硬的含碳量高的轮毂表面堆焊过渡层；选用抗烈性较好的碱性焊条。工艺上通常采用预热工件或对称同时施焊等措施；焊后整体加热失效处理或局部加热缓慢冷却的方法能有效去除残余应力。加强检验手段，射线或超声波探伤。此外，加强操作者的技术培训，提高操作技能，也是防止滚筒裂纹的重要环节。3.1.3 滚筒许用应力的确定筒体的材料通常是Q235-A 钢，铸造接盘多用ZG20Mn5V, Q235-A 钢的厚度在20mm40mm 时， MPa， =400MPa。从理论上分析可知筒体和接盘所受的应力是变化的，且实践证明多数滚筒的失效都是在没有明显变形的情况下造成裂纹。设计计算时，都是按照静强度的方法来计算，或按照与疲劳强度等效的静强度计算。安全系数是一个比较复杂的问题。它主要取决于下列几种因素：（1）原材料的稳定情况，包括材料性质，原材料尺寸变化，制造工艺的稳定性等。（2）计算的精确度，包括外载荷，以及应力计算的精确程度。（3）零件的重要程度。根据滚筒的具体情况，其原材料和制造工艺都比较稳定，计算精度为中等，又是属于比较重要的零部件，根据经验可把安全系数取为1.51.8。目前，我国各厂家常取Q235-A 的许用应力=140MPa，安全系数都在1.51.8 之间。亦可以取材料的脉动疲劳极限为(0.520.56) ，安全系数为1.5。这样计算出的许用应力与上述相近。但考虑到滚筒在成形或安装时，会有局部凹陷的现象，故有人建议按上述方法计算出滚筒厚度后再加上2mm3mm。滚筒的焊缝的许用应力至今无统一认识，设计中可以参照滚筒母材的许用应力或参照结构设计规范选取。在滚筒上焊缝截面的变化处均有应力集中，焊接处如不经退火也会有残余应力存在。未经处理的焊缝中心的残余应力，其值可达到屈服极限，当它与工作应力叠加时，造成平均应力增加。这样就大大降低许用疲劳强度。消除的办法是用退火、振动和锤击，以及火焰烘烤等，另外也可以采用预热法。为了减少滚筒接盘与筒体焊接处的应力，在保证轮毂有足够强度的情况下，可以适当减小轮毂直径和提高轴的直径，为此宜采用较紧的胀套连接将轮毂压装在轴上。3.2 传动滚筒结构设计3.2.1 传动滚筒最小直径的确定在带式输送机的设计中，选择滚筒的主要指标的是滚筒直径。选用大直径的滚筒对输送带使用有利。但是，当滚筒直径增大后，传动滚筒的质量、驱动装置减速器的减速比、减速器的质量和尺寸都需要相应增大。选择滚筒直径主要考虑以下因素：（1）输送带绕过滚筒时输送带的弯曲应力；（2）输送带发生弯曲的频次（与导绕方式、绕过滚筒的数目、运距和速度有关）；（3）输送带与滚筒面间的最大或平均比压；（4）输送带许用强度利用率（简称为RMBT，它是输送带最大张力与输送带许用张力之比的百分数）；（5）输送机的安装地点和使用条件（例如：地面、井下、露天、移动、固定等）；（6）包胶和包胶的变形量。输送带许用比压的滚筒直径： （3-1）式中： P 输送带许用比压， 钢绳芯带P =0.6MPa ， 尼龙和聚酯带P =0.4MPa，帆布胶带P =0.2MPa 输送带围包角，rad； 输送带绕入端张力，N； 输送带绕出端张力，N。在钢丝绳下的比压较大，在钢丝绳下输送带区域相应允许较大的比压，在钢丝绳下比压所限制的最小滚筒直径 (3-2）式中 p 钢丝绳间距，mm； 钢丝绳直径，mm； p 钢丝绳下输送带许用比压， p =1.2MPa。3.2.2 筒体的厚度筒体的厚度取决于滚筒的直径、筒体长度、输送带张力、制动时的磨损等因素。关于筒体厚度的计算十分困难，并且一般计算值偏小。但考虑到耐磨损等因素，筒体的厚度一般都取得较厚。一般大型带式输送机筒体厚度见表3.1。在确定筒体的厚度后，要对筒体的强度进行验算。由于筒体受法向和切向载荷，并且载荷的大小沿滚筒圆周方向是变化的，目前，关于筒体的计算尚无准确的计算方法。有限元计算虽然可以相对给出较为准确的计算结果，但是由于没有带式输送机滚筒计算程序，只能对个别的滚筒进行有限元分析10。筒体上所受的轴向应力和周向应力的方向如图3.1 所示。筒体在软辐板时最大应力产生在筒体的中部、筒体厚度的外部，一般情况下应力可用下式近似计算；筒体的轴向应力： （3-3）筒体的周向应力： （3-4）式中 ： L 两辐板中心线间距；t 筒体厚度； 轴向系数； 周向系数，查相关轴向、周向系数表可得。表3.1 大型带式输送机滚筒筒体厚度10 图3.1 筒体上的周向力和轴向力 一般只校核就可以了，许用的可用的数值为：启动时90MPa；正常运行时0.2 时，只要满足极限值要求即可。一般滚筒两支点之间最大挠度控制在1/20001/3000 即可。在工作实践中表明，这种胀套联接的带式输送机滚筒，与其他形式联接的滚筒相比，有许多优点：制造和安装简单。安装胀套的轴和轮毂的加工不像过盈配合那样要求高精度的制造公差，安装胀套也无需加热、冷却或加压设备，只需将内、外弹性圈的联接螺栓按规定的拧紧力矩拧紧即可，并且定心性好，调整方便。互换性好，拆卸方便。因为拆卸时将联接螺栓拧松，即可使滚筒轴和筒体很容易地拆开。由于没有应力集中，这种结构的滚筒承载能力高，使用寿命长，整体强度高。这种结构的滚筒在运转过程中，超载时有安全保护作用，可以保证整机设备不受损坏。（2）与环形胀套配套的滚筒结构目前大型滚筒结构是：筒体的一部分与辐板、轮毂铸成一体的接盘与筒体焊接的滚筒。其轮毂与轴是胀套连接的结构，特点为：设计滚筒时，原则上尽可能对外装轴承式滚筒的两轴承间距取小值，两辐板间距取大值。这就意味着采用合理的结构布置来减少结构的弯曲应力。接盘与筒体之间的焊缝位置设在应力最小处，而且当滚筒旋转1 周时应力循环1次的位置。这时，滚筒的中部应力循环已达2 次。筒体钢板的纤维方向必须保证与筒体卷曲方向一致。辐板的刚性控制在最佳范围内，辐板刚性过大对轴和环形胀套、筒体都不利。轮毂与轴之间用双锥自动调心的环形胀套连接。调心轴承具有质量轻、体积小、寿命长等特点。我国钢芯带式输送机滚筒轴承寿命规定是15000h，而国际上已要求60000h 以上。轴承座选用具有二道迷宫密封，这种轴承座密封良好。两辐板之间的间距一般大于或等于带宽。焦作大学毕业设计第四章 传动滚筒有限元模型的建立与分析第四章 传动滚筒有限元模型的建立与分析4.1 传动滚筒有限元模型的建立ANSYS 中有两种建立有限元模型的方式：实体建模和直接生成。有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型建立准确的数学模型。实体建模是先对模型的几何特征进行描述，通过控制单元划分的大小及形状，使ANSYS 自动生成节点和单元，从而生成有限元模型。实体建模有很多优点，大部分用户在通常情况下采用该建模方法。直接建模法是先确定各个节点的位置，以及各个单元的形状，尺寸，再定义实体模型。直接生成法要求在建立网格时记录所有的节点号，需要用户留意网格划分的细节，一般来说比较耗时，也比较容易出错。一般来说对于规模较小的问题才适于采用直接生成法，常见的问题都需要先通过实体建模生成几何模型，然后再对其划分网格生成有限元模型。在实体建立模型时，建立几何模型和生成有限元模型这两个步骤通常是交织进行的。建立几何模型的目的是生成有限元模型，在建立几何模型时要考虑到有限元模型的生成，生成有限元模型时如果出现问题或者单元形状不能满足要求还需要对几何模型进行修改或者简化，因此这两个步骤通常放在一起进行考虑。4.1.1 几何模型的简化传动滚筒是一个比较复杂的组合体，建立几何模型时，要适当的采取一些简化措施。本文在建模过程中，对传动滚筒结构的简化如下：（1）略去一些小的特征如导角、圆角、键槽等；（2）轴直径尺寸差异不大的统一为一个尺寸；（3）在有限元计算时,将焊缝联接的零部件视为连续的整体；（4）略去次要构件，如轴承座（将其简化成对轴的约束）、联轴器、胀套预紧用的螺钉、螺钉孔等；（5）对于包胶滚筒，不考虑它和滚筒体间的相互作用，把它和筒体视为一个整体。4.1.2 坐标系的选择ANSYS 为用户提供了多种坐标系，在传动滚筒建模过程中主要用到全局坐标系和局部坐标系，主要为直角坐标系、柱坐标系和球坐标系。在默认情况下，全局直角坐标系为激活坐标系，即正在作为参考的坐标系，灵活的运用各种全局坐标系往往能够使建模的过程更加简单。用户根据自己需要还可以建立局部坐标系。此外，还有节点坐标系、单元坐标系和结果坐标系等，它们在传动滚筒的加载和后处理过程中将会用到。节点坐标系用于定义节点自由度的方向；单元坐标系决定了单元的正交材料属性、所施加的压力以及结果（如应力、应变）；结果坐标系用于结果的显示。4.1.3 模型的建立本文采用实体建模的方式。实体建模有两种思路：自底向上的构造模型和自顶向下的构造模型。为了便于建立传动滚筒的参数化模型，本文采用自底向上的建模方式。首先提取滚筒的结构参数，如滚筒轴直径，胀套尺寸、轮毂尺寸、辐板尺寸、筒体厚度、轴承间距和辐板间距等。然后建立相应部位的各个关键点，由点生成线和面，利用旋转等方法完成整个模型的建立。（1）建立关键点：建立传动滚筒体的二分之一剖面上各个部件的关键点，如图4.4所示。（2）由关键点生成线，通过LSTR 命令连接滚筒各部件的关键点，生成各部件的剖面线。（3）由线生成面，通过AL 命令把已定义的各部件的边界线生成剖面。如图4.5 所示。（4）由面旋转生成体，通过VROTAT 命令把各部件的剖面绕滚筒轴中心线旋转生成滚筒体，如图4.6 所示。图 4.4 传动滚筒半剖面关键点 图4.5 传动滚筒半剖面图4.6 旋转后生成的传动滚筒模型4.1.4 定义单元属性在网格划分之前，需要定义单元属性，包括单元类型，实常数和材料模型等。这些属性对有限元分析来说，非常重要，不仅影响到网格划分，而且最关键的是，对求解的精度影响极大。（1）定义单元类型有限元的基本点在于将实体离散为有限自由度的一个个单元，每个单元在内部遵从一定的位移模式，而在各单元的连接处保持连续。对不同的问题，需要应用不同特性的有限单元，以反映其特点，从而达到最佳的分析效果。因此，对有限元分析，选择合适的有限单元极为重要。单元选择不当，则分析结果可能误差较大，甚至完全不对。ANSYS 的单元库提供100 多种单元类型，单元类型决定了单元的自由度数和单元位于二维空间还是三维空间。在选择单元类型时，力求反映滚筒结构的力学特性为前提，同时尽可能选择简单的单元，使滚筒模型既能反映滚筒的实际特性又能提高计算效率。对于滚筒轴、轮毂、筒体和胀套采用SOLID45 单元。SOLID45 单元共有8 个节点（I、J、L、M、N、O、P），每个节点有三个沿x，y，z 方向的平动自由度。求解后输出的结果包括个节点的位移、 、 ，节点和单元坐标轴方向的应力 、 、 、 、 、 以及主应力 、 、等。单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。对于轴与轮毂的过盈配合和胀套结构采用刚体柔体之间的接触算法，刚性面采用Target170 单元来模拟；柔性面采用Contal174 单元来模拟。使用这两个单元来定义接触对，程序通过一个共享的实常数号来识别接触对，即目标单元和接触单元采用相同的实常数号。（2）定义材料属性根据应用范围的不同，材料可以是线性和非线性的，各向同性、正交异性或非弹性，不随温度变化或者随温度变化。像单元类型和单元实常数一样，每一组材料属性也有一个材料属性参考号。与材料属性组对应的材料属性参考号表称为单元属性表。在一个分析中，可能有多个材料属性组。在创建单元时可以使用相关命令通过材料属性参考号来为单元分配其采用的材料属性组。（3）赋予单元属性为模型定义单元类型、实常数以及材料属性后，在网格划分之前或网格划分过程中，还需要将特定的属性附给特定的实体对象。在生成单元时可以通过指向各个表(单元类型表、实常数表和材料属性表)中合适的编号来为要生成的单元定义单元属性。分别为筒体、辐板和轴赋予不同编号的实常数和材料属性。4.1.5 网格划分已经建立的传动滚筒的模型，需要对其划分网格，生成包含节点和单元的有限元模型。ANSYS 为有限元模型的网格划分提供了两种方法，一是自由网格(free)方法；二是映射网格(mapped)方法29。在对模型划分网格之前，甚至在建立模型之前，确定是采用自由网格还是采用映射网格进行分析是十分重要的。自由网格对于单元形状没有限制，并且对几何模型没有特殊的要求。与自由网格相比，映射网格对其包含的单元形状有限制，而且要求几何模型必须满足特定的规律。通常情况下映射网格具有规则形状、排列有规律的单元。几何模型必须生成一系列相当规则的体和面才能对其采用映射网格进行网格划分。因此在确定了选择映射网格，需要从建立几何模型开始就对模型进行比较详细的规划，以使生成的模型满足生成映射网格的规则要求。一般来说映射网格往往比自由网格得到的结果要更加准确，而且在求解时对CPU 和内存的需求也相对要低一些。本文正是采用映射分网，在生成剖面线之后就对每条线的网格划分数进行了限制，使生成的传动滚筒模型能够满足映射网格的要求，划分网格后的传动滚筒的有限元模型如图4.7 所示。图 4.7 传动滚筒的有限元模型4. 2 节点耦合与约束方程当生成有限元模型时，典型的是通过单元去连接节点以建立不同自由度间的关系。但是，有时候需要能够刻画特殊的细节（刚性区域、结构的铰链连接、对称滑动边界、周期对称边界和其他特殊内节点连接等），这些用单元不足以表达，此时，可用耦合和约束方程来建立节点自由度间的特殊关系。利用这些技术能够做到单元做不到的自由度连接。（1）耦合当需要迫使两个或多个自由度（DOFs）取得相同（但未知）值时，可以将这些自由度耦合在一起。每个耦合自由度包含一个主要自由度（注意：这里的主要自由度不等同于减缩自由度分析中的主自由度，定义耦合集时所选取的第一个节点为主要节点，其参与耦合的自由度为该耦合集的主要自由度）和一个或多个其它自由度。ANSYS 只将每个耦合自由度集的主要自由度保存在分析的矩阵方程里，而将耦合集内的其他自由度删除，也即只有主要自由度的值会被计算出来，而耦合集中的其他自由度值将分别等于其所在耦合集中的主要自由度值。典型的耦合自由度应用包括：模型部分包含对称；在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动联接；迫使模型的一部分表现为刚体。耦合集的定义：在给定节点处生成并修改耦合自由度集。耦合重合节点，即将每一对重合节点（指公差范围内的节点）的指定的自由度耦合在一起。使用耦合集时的注意事项：耦合集中的自由度定义于节点坐标下，因此定义耦合集时要明确参与耦合的节点坐标系状态。通常应当保证同一耦合集中的节点的节点坐标系一致。自由度是在一个集内耦合而不是集之间的耦合，因此不允许一个自由度出现在多于一个耦合集中。由D 或其他约束命令指定的，有确定数值的自由度不能包括在耦合集中，否则此耦合集将会在求解时被删除。在缩减自由度分析中，如果主自由度要从耦合集中选取，只有主要自由度才能被指定为主自由度（不能指定耦合集中的删除自由度为主自由度，因为除了主要自由度以外的自由度将会被删除）。在结构分析中，通过耦合生成的刚性区域有时会引起明显的平衡破坏。（2）约束方程约束方程提供了一种比耦合更通用的连接自由度方法。约束方程必须为如下的形式：这里， cons tan t 是常数，Cofficient(i) 是系数，U(i) 是自由度项。在筒体与辐板连接、滚筒轴和辐板焊接时，都要用到耦合自由度。由于滚筒体和辐板是焊接结构，重复节点的各个自由度都相同，所以节点属于刚性连接。重复节点的所有自由度应该取相同的值，包括X、Y、Z 方向的平动和X、Y、Z 方向的转动自度。还有一种比较简单的方法可以解决所有自由度值都相同情况下的耦合节点问题，那就是直接将重复的节点合并为一个节点。焊接结构滚筒体与辐板的连接、滚筒轴与辐板的连接就是采用这种方法处理的。铸焊结构滚筒的接盘与筒体的连接也是同样的道理。4.3 载荷和约束4.3.1 载荷的确定输送带对传动滚筒的压力沿滚筒的圆周方向是连续变化的，在有限单元载荷中不能直接加载连续变化的载荷，所以必须用ANSYS 自带的二次开发语言（APDL）编写载荷函数加载到有限元模型上。由于滚筒表面的利用弧和备用弧的边界很难划分，所以假定在整个滚筒表面，沿圆周方向的整个围包角内的载荷符合欧拉公式，沿滚筒轴向载荷为均布载荷。滚筒表面压力分布可有如下公式表示：则摩擦力为：建立柱坐标系，根据围包角的大小，选择滚筒表面围包角范围内的节点。过去一些研究人员在加载时采用等效或分段函数的方法确定表面载荷，为了更好的模拟滚筒载荷情况，本文通过定义数组、编写符合欧拉公式变化的函数载荷，利用ANSYS 命令方式将载荷加载在节点上。加载后的模型见图4.8 和图4.9。图4.8 传动滚筒表面载荷（a） 图4.9 传动滚筒表面载荷（b）由于摩擦力为切向分布的载荷，在ANSYS 中只能处理为切向的作用于节点上的集中力，因此只能在节点坐标下通过旋转节点坐标来加载摩擦力。在这里建立柱坐标系，旋转节点坐标到当前坐标系下，则相应的Y 方向则为摩擦力方向。4.3.2 约束的确定有限元模型加载之后，还要设置边界条件，即限制边界节点的自由度(DOF)。节点的自由度数量取决于单元类型，每个节点最多有六个自由度，沿X、Y、Z 方向的平动和沿X、Y、Z 轴方向上的转动。传动滚筒的轴承约束是模型的唯一边界条件，这里我们只要限制轴与轴承接触的表面节点的自由度，就能完成整个滚筒模型的边界条件。传动滚筒轴大多采用球面调心滚子轴承，滚筒轴能够在垂直轴的方向上实现一定的转角，所以轴承的约束采用球坐标系来实现。在轴承宽度内以轴承中心为原点建立球坐标系，将与轴承连接处轴的外表面的节点坐标旋转为球坐标系，然后将这些节点沿球半径方向的自由度限制为零。如果为双端驱动滚筒则另一端的自由度约束也是如此；如果为单端驱动的滚筒则另一端以轴承中心限制沿X 和Y 方向的移动。施加约束后的模型见图4.10，球坐标下轴承约束形式见图4.11。施加载荷和约束后的模型见图4.12。 图4.10 传动滚筒轴承处的约束 图4.11 球坐标下轴承处的约束图4.12 传动滚筒载荷图4. 4 求解和后处理求解即是用计算机求解由有限元方法建立的联立方程，得到的结果为：节点的自由度解，这是基本解；单元的求解结果，是派生解。ANSYS 提供了几种求解联立方程的方法：直接解法、稀疏矩阵直接解法、雅克比共轭梯度法、不完全乔类斯基共轭梯度法、条件共轭梯度法、自动迭代法。默认采用直接解法。4.5 结果分析后处理是指检查并分析求解的结果和相关操作，这是有限元分析中最重要的一环，因为任何分析的最终目的都是为了研究作用在模型上的载荷是如何影响设计的。ANSYS提供了两个后处理器：通用后处理器（POST1）和时间历程后处理器（POST26）。前者用于查看某一时间或频率点的结果，后者用于查看随时间或频率变化的结果。本文利用ANSYS 中进行结构刚度强度分析用的后处理模块是通用后处理器(General Postproc)。它能够列出单元节点的位移、应力分量、主应力等，也可以用向量或等值线的方式显示位移和应力。这些功能可以清晰的描述应力在整个模型中的分布状况，以快速确定模型中的“危险区域”。图4.13 是传动滚筒以等值线方式显示的等效应力云图，图4.14 为传动滚筒变形图。从传动滚滚应力分布图中可以看出，传动滚筒的应力主要集中在轴与轴承接触的轴肩、胀套和轮毂等处，辐板与轮毂连接处和辐板与筒体连接处，此外筒体表面中部应力也比较大。由于胀套要实现传递扭矩的功能，必须施加一个较大的张紧力，从而使胀套与滚筒接触的部分产生较大的应力。变形最大发生在筒体中部，如图4.14 所示。图 4.13 传动滚筒等效应力图 图 4.14 传动滚筒变形图取传动滚筒中间截面，绘制等效应力和变形图，见图4.15 和图4.16。图 4.15 传动滚筒截面等效应力图 图 4.16 传动滚筒截面变形图建立柱坐标系选择筒体中部，得到筒体中部径向应力和位移分布曲线如