2018_2019学年高中数学第一章三角函数第1节任意角和弧度制（第1课时）任意角课下能力提升（一）.docx

课下能力提升(一)学业水平达标练题组1终边相同的角及区域角的表示1与457角的终边相同的角的集合是()A|457k360，kZB|97k360，kZC|263k360，kZD|263k360，kZ解析：选C由于4571360972360263，故与457角终边相同的角的集合是|457k360，kZ|263k360，kZ2若A|k360，kZ，B|k180，kZ，C|k90，kZ，则下列关系中正确的是()AABC BABCCABC DABC解析：选D90C,90B,90A，选项A，C错误；又180C,180B,180A，选项B错误故选D.3若n360，m360，m，nZ，则，终边的位置关系是()A重合 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析：选C由n360，nZ可知与是终边相同的角，由m360，mZ可知与是终边相同的角因为与两角终边关于x轴对称，所以与两角终边关于x轴对称4.已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_.解析：在0360范围内，终边落在阴影内的角满足30150或210330，所以所有满足题意的角的集合为|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ答案：|n18030n180150，nZ5(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来：60；21.(2)试写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式180180的元素写出来解：(1)S|60k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为：300，60，420；S|21k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为：21，339，699.(2)终边在直线yx上的角的集合S|k360135，kZ|k360315，kZ|k180135，kZ，其中适合不等式180180的元素为：45，135.题组2象限角的判断61 120角所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D由题意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限7下列叙述正确的是()A三角形的内角必是第一、二象限角B始边相同而终边不同的角一定不相等C第四象限角一定是负角D钝角比第三象限角小解析：选B90的角是三角形的内角，它不是第一、二象限角，故A错；280的角是第四象限角，它是正角，故C错；100的角是第三象限角，它比钝角小，故D错8若是第四象限角，则180一定是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选B是第四象限角，k36090k360.k36090180k360180.180在第二象限，故选B.题组3n或所在象限的判定9已知角2的终边在x轴上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角解析：选C由条件知k3602k360180，(kZ)，k180k18090(kZ)，当k为偶数时，在第一象限，当k为奇数时，在第三象限10.若角是第三象限角，则角的终边所在的区域是如图所示的区域(不含边界)()ABCD解析：选A是第三象限角，k360180k360270(kZ)，k18090k180135(kZ)当k2n(nZ)时，n36090n360135，对应区域；当k2n1(nZ)时，n360270n360315，对应区域.角的终边所在的区域为.能力提升综合练1已知集合A|小于90，B|为第一象限角，则AB()A|为锐角 B|小于90C|为第一象限角 D以上都不对解析：选D小于90的角包括锐角及所有负角，第一象限角指终边落在第一象限的角，所以AB是指锐角及第一象限的所有负角的集合，故选D.2下列叙述正确的是()A第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B始边相同而终边不同的角一定不相等C若是第一象限角，则2是第二象限角D钝角比第三象限角小解析：选B330角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故A错；若是第一象限角，则k360k36090(kZ)，所以2k3602135，故D错3终边与坐标轴重合的角的集合是()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ解析：选C终边在x轴上的角的集合M|k180，kZ，终边在y轴上的角的集合P|k18090，kZ，则终边与坐标轴重合的角的集合SMP|k180，kZ|k18090，kZ|2k90，kZ|(2k1)90，kZ|n90，nZ，故选C.4角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZ解析：选B法一：特殊值法：令30，150，则180.法二：直接法：角与角的终边关于y轴对称，180k360，kZ，即k360180，kZ.5如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是_度，分针所转成的角度是_度解析：将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了105，所转成的角度是5；分针按顺时针方向转了1060，所转成的角度是60.答案：5606若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，则角_.解析：角5与具有相同的始边与终边，5k360，kZ.得 4k360，当 k3时，270.答案：2707写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1)|30k360150k360，kZ；(2)|150k360390k360，k