2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（八）数学证明（含解析）北师大版.docx

课时跟踪检测（八）数学证明1下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析：选B对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式故选B.2“9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故此奇数是3的倍数”，上述推理是()A小前提错B结论错C正确的 D大前提错解析：选C大前提，小前提，推理形式都正确，结论正确3在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是()Aa2b2c2 Ba2b2c2Ca2b2c2 Da2b2c2解析：选C由cos A0，b2c2a20，a2b2c2.4在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是()A BC D解析：选A根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前提是f(x)2x1满足增函数的定义；结论是f(x)2x1为增函数，故正确5.如图，l，P，POl交l于O，则可以得到的结论是_解析：由面面垂直的性质定理知PO.答案：PO6函数y2x5的图像是一条直线，用三段论表示为：大前提：_；小前提：_；结论：_.答案：一次函数的图像是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图像是一条直线7已知a，b，m均为正实数，ba，用三段论形式证明.证明：因为不等式(两边)同乘以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)b0， (小前提)所以，mbma. (结论)因为不等式两边同加上一个数，不等号不改变方向， (大前提)mbma， (小前提)所以，mbabmaab，即b(am)a(bm)， (结论)因为不等式两边同除以一个正数，不等号不改变方向， (大前提)b(am)0， (小前提)所以，即. (结论)8.如图，正三棱柱ABCA1B1C1的棱长均为a，D，E分别为C1C，AB的中点，A1B交AB1于点G.(1)求证：A1BAD；(2)求证：CE平面AB1D.证明：(1)如图，连接A1D，DG，BD，三棱柱ABCA1B1C1是棱长均为a的正三棱柱，四边形A1ABB1为正方形，A1BAB1.D是C1C的中点，A1C1DBCD，A1DBD.G为A1B的中点，A1BDG.又DGAB1G，A1B平面AB1D，又AD平面AB1D，A1BAD.(2)连接GE，EGA1A，DCAA1，GEDC.GEAA1a，DCCC1a，GEDC.四边形GECD为平行四边形，ECGD.又EC平面AB1D，DG平面AB1D，EC平面AB1D.9求证：函数f(x)是奇函数且在定义域上是增函数证明：f(x)1，所以f(x)的定义域为R.f(x)f(x)222220，即f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数任取