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永济中学2018-2019学年度高二第一学期12月月考数 学 试 题（文）（本试题共150分，时间120分钟）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.命题的否定是（ ）A.B.C.D.2.都是实数，是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.双曲线的离心率为2，则其渐近线方程是（ ）A.B.C.D.4.椭圆的离心率是，则的值是是（ ）A.1B.C.4或D.或5.已知函数则 （ ）A.B.C.D.6.已知曲线在点（1，0）处的切线的倾斜角是（ ）A.B.C.D.7.已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，,是坐标原点，则的面积是（ ）A.B.C.D.8.已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若到的距离是15，则到的距离是（ ）A.31B.31或1C.27D.27或39.抛物线的焦点为准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为,若的面积为2，则焦点到准线的距离是（ ）A.2B.C.4D.10.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，双曲线与抛物线的准线交于两点，且,则曲线的实轴长是（ ）A.B.4C.D.811.椭圆的右焦点是,过的直线交椭圆于两点，若的中点是，则椭圆的标准方程是（ ）A.B.C.D.12.是双曲线的左右焦点，以线段为斜边作等腰直角三角形,若的中点在曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A.B.C.D.第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.函数在处的切线方程是 。14.已知双曲线过点且渐近线方程是，则双曲线的方程是 。15.已知抛物线的焦点为,准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若则 。16.设椭圆的左、右焦点分别是，若椭圆上存在满足的点，则椭圆离心率的范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）命题 命题 ，如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知抛物线的焦在直线上。（1）求抛物线的标准方程；（2）等边三角形的顶点在抛物线上，是原点，求三角形的边长。19.（本小题满分12分）设函数，且 其中是常数。（1）求的解析式；（2）求曲线在点处的切线方程。20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点是离心率是过点的直线与椭圆交于两点。（1）求椭圆的方程；（2）若的面积是求直线的方程。21.（本小题满分12分）已知抛物线上上一点到焦点的距离为2.（1）求的值；（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且求证直线过一定点，并求定点的坐标。22.（本小题满分12分）设分别是椭圆的左右焦点，是上一点，且轴，直线与的另一个交点是.（1）若直线的斜率是，求的离心率；（2）若直线在轴上 截距是1，且，求椭圆的方程。20182019学年12月月
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