2019_2020版高中物理第二章交变电流2描述交流电的物理量讲义精练（含解析）教科版.docx

2描述交流电的物理量学科素养与目标要求物理观念：1.建立描述交变电流的物理量周期、频率、峰值、有效值的概念.2.熟记正弦交变电流的有效值和峰值之间的关系科学思维：1.根据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的有效值的计算培养综合分析能力一、周期和频率1周期(T)：交变电流作一次周期性变化所需的时间2频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数3T或f.二、峰值和有效值1峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值2有效值：让交变电流与恒定电流分别通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫做交变电流的有效值3在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E0.707Em，U0.707Um，I0.707Im.1判断下列说法的正误(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零()(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值()(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的()(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值()2图1是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值Im_ A，有效值I_ A，周期T_ s，频率f_ Hz.图1答案140.25一、周期和频率如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？答案完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化1周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2频率：1 s内完成周期性变化的次数3周期和频率的关系：f，如图2为我国照明电路的et图像，则交流电的周期T0.02 s，频率f50 Hz.图24说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度或转速n有关(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T，2f2n.例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图3所示下列说法中正确的是()图3A此交变电流的频率为0.2 HzB1 s内电流方向变化10次Ct0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D1 s内线圈转5圈答案BD解析由题图知T0.2 s，故f Hz5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t0.1 s时，e0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误二、峰值和有效值1如图所示是通过一个R1 的电阻的电流i随时间t变化的图像(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？答案(1)QI12Rt1I22Rt24210.5 J2210.5 J10 J(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2RtQ，解得I A.2某交流电压的瞬时值表达式u6sin(100t) V，把标有“6 V2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u6sin(100t) V中6 V是峰值，其有效值为6 V，而标有“6 V2 W”的小灯泡中的6 V是有效值电容器会被击穿1有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据EmNBS求出峰值，然后根据E求出其有效值(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即QI2RT或QT，最后代入数据求解有效值2峰值和有效值的应用(1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿(2)有效值：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流交流电压表和交流电流表的数值保险丝的熔断电流例2通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()图4A12 V B4 V C15 V D8 V答案B解析根据电流的热效应先计算电流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s，可得流过电阻的电流的有效值I A，电阻两端电压的有效值为UIR4 V，故B正确例3(多选)图5甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分下列说法正确的是()图5A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t (V)C图甲所示电压的有效值为10 VD图乙所示电压的有效值为10 V答案ABD解析根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t (V)，故选项A、B正确；题图甲所示电压的有效值U甲 V10 V，故选项C错误；根据有效值的定义得：T，解得题图乙所示电压的有效值U乙10 V，故选项D正确例4(2018中山市第一中学高二第一次段考)如图6甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“350 V20 F”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是()图6At时刻，的示数为零B灯泡不能正常发光C电容器一定被击穿D.的示数保持220 V不变答案D解析交流电压表示数为交流电压的有效值，大小为U V220 V，数值保持不变，A错误，D正确；交流电源输出电压的有效值为220 V，故灯泡能正常发光，B错误；交流电压的最大值约为311 V，没有超过电容器的击穿电压，故电容器不会被击穿，C错误学科素养通过以上例题，进一步建立有效值的概念，掌握利用电流的热效应计算有效值的方法，区分峰值、有效值的适用情况，锻炼了学生归纳思维的能力，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.1(对描述交变电流物理量的理解)如图7所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t (V)，则()图7A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC电路中理想交流电流表的示数为 AD若将“10 V100 F”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿答案C解析因e10sin 10t (V)，故10 rad/s，f5 Hz，选项A错误；Em10 V，故其有效值E V5 V，选项B错误；交流电表的示数为有效值，理想交流电流表的示数I A，选项C正确；路端电压的最大值UmImRR9.0 V，小于“10 V100F”的电容器的击穿电压，所以电容器不能被击穿，选项D错误2(对描述交变电流物理量的理解)(多选)A、B两个完全相同的金属线圈，在同一匀强磁场中分别以不同的转速，绕垂直于磁场的转轴匀速转动，A、B两个金属线圈产生的交变电动势的et图像分别如图8中曲线a、b所示则()图8AA线圈产生交变电动势的频率为50 HzBA、B两线圈转速之比为32CB线圈的电动势最大值为1.0 VDB线圈的电动势有效值为1.0 V答案BC解析由题图可知曲线a周期为0.04 s，曲线b的周期为0.06 s，故A线圈产生的交变电动势频率为25 Hz，A错误；转速之比与周期成反比，则A、B两线圈的转速之比为32，B正确；由题图可知A线圈的电动势为1.5 V，根据电动势EmNBSNBS2n，A、B两线圈的转速之比为32，所以A、B两线圈产生的电动势之比为32，则B线圈的电动势为EBEA1.5 V1.0 V，有效值为 V V，C正确，D错误3(有效值的计算)如图9所示是一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值为()图9A4 AB3 AC5 AD5 A答案C解析设该交变电流的有效值为I，让该交变电流和直流分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T0.2 s)内，该交变电流产生的热量：QI12Rt1I22Rt2在一个周期内直流通过该电阻产生的热量QI2RT由QQ，代入数据，解得I5 A，故选项C正确4(有效值的计算)(2018咸阳市高二下学期期末)如图10所示，甲图为正弦式交流电，乙图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的I0和周期T相同三种交流电的有效值之比为()图10A.2 B.2C.2 D.2答案A解析题图甲中交流电的有效值为I1I0；对题图乙：(I0)2RI02RI22RT，解得I2I0；对题图丙：有效值为I3I0；则三种交流电的有效值之比为I1I2I312，A正确5(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图11甲所示已知发电机线圈内阻为5 ，外接一只电阻为95 的灯泡，如图乙所示，则 ()图11A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J答案D解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值Em220 V，有效值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A错误；由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P W459.8 W，C错误；电流的有效值I2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QrI2rt2.2251 J24.2 J，D正确 一、选择题考点一对描述交变电流物理量的理解1下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数B保险丝熔断电流C电容器击穿电压D220 V交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值2(多选)(2018峨山县大龙潭中学高二下期末)有一交变电流如图1所示，则由此图像可知()图1A它的周期是0.8 sB它的峰值是4 AC它的有效值是2 AD它的频率是0.8 Hz答案AB解析由题图可知它的周期是0.8 s，则频率f Hz1.25 Hz，故A正确，D错误；它的峰值是4 A，故B正确；它不是正弦式电流，因此峰值与有效值不是倍关系，故C错误3(多选)(2017盐城市高二期末)在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图像如图2所示则()图2A交变电动势的频率为100 HzB线框转动的角速度为100 rad/sCt0.01 s时线框平面与中性面重合D线框产生的交变电动势有效值为311 V答案BC解析由题图可知该交变电流的周期为0.02 s，故频率为f Hz50 Hz，A错误；角速度 rad/s100 rad/s，B正确；t0.01 s时电动势为零，即磁通量变化率为零，此时磁通量最大，故线框平面与中性面重合，C正确；线框产生的交变电动势有效值为 V220 V，D错误4如图3甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()图3A两次t0时刻线圈平面均与中性面垂直B曲线a、b对应的线圈转速之比为23C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V答案C解析线圈平面位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，则t0时刻两线圈平面位于中性面，故A错误；转速之比等于周期的反比，故曲线a、b对应两线圈的转速之比为32，故B错误；频率为周期的倒数，曲线a的周期为0.04 s，则曲线b的频率为25 Hz，故C正确；正弦式交变电流的电动势的有效值为E，则Ea V，因ba，则Eb V5 V，故D错误考点二非正弦式交流电有效值的计算5.在阻值为R的电阻上通以如图4所示的交变电流，则此交变电流的有效值为()图4A.1 AB.2 AC.3 AD. A答案D6如图5甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示(图中曲线为正弦曲线的一部分)，则此时电压表的示数是()图5A220 V B156 V C110 V D78 V答案B解析虽然题图乙所示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，题图乙中从0开始的的图线与正弦交变电流从0开始的T的图线相同，则满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有：T.解得U110 V156 V，故B正确7如图6所示是某种交变电流随时间变化的图线，i0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则该交变电流的有效值为()图6AI0 B.I0C.I0 D.I0答案B解析设该交变电流的有效值为I，则I2R3T2RT2R2T，解得：II0，故选项B正确8(2018张家口市高二下期末)如图7甲、乙、丙所示的是三个具有相同I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是()图7A在相同时间内三个电阻发热量相等B在相同时间内，交变电流甲是交变电流丙发热量的2倍C在相同时间内，交变电流甲是交变电流乙发热量的D在相同时间内，交变电流乙发热量最大，交变电流甲次之，交变电流丙的发热量最小答案C解析交变电流甲的有效值为：I，由QI2Rt则甲交变电流在一个周期内的发热量为：Q1I02RT；交变电流乙前后半个周期电流大小相等，则乙交变电流在一个周期内的发热量为：Q2I02RT；交变电流丙只有半个周期有电流，故其发热量为：Q3I02RTI02RT；故可知在相同时间内，甲、丙两交变电流发热量相等，是交变电流乙发热量的，故C正确，A、B、D错误考点三正弦式交流电有效值的理解和应用9.在图8所示电路中，A是熔断电流为I02 A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin 314t(V)为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图8A110 B110 C220 D220 答案B解析电源电动势的有效值为U V220 V，则Rmin 110 ，故B正确10一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 V B5 VC10 V D10 V答案C解析设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U有效，接10 V直流电源时，P；接交流电源时，联立得U有效5 V，故输出电压的最大值UmU有效10 V，选项C正确11电阻R1、R2与交流电源按照图9甲所示的方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()图9A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流最大值是 ADR2两端的电压最大值是6 V答案B解析电阻R1与电阻R2串联，则电阻R1与电阻R2中的电流变化情况应相同，由题图乙可知，通过电阻R1、R2的电流最大值为I1mI2m A，电流有效值为I1I20.6 A，电阻R1两端的电压有效值为U1I1R16 V，电阻R2两端的电压有效值为U2I2R212 V，电阻R1两端的电压最大值U1mU16 V，电阻R2两端的电压最大值为U2mU212 V，故B正确12(多选)如图10所示，A、B两输电线间的电压是u200sin 100t(V)，输电线电阻不计，把电阻R50 的纯电阻用电器接在A、B两输电线上，下列说法正确的是()图10A理想电流表示数为4 AB理想电压表示数为200 VC通过R的电流方向每秒钟改变50次D用电器消耗的电功率为1.6 kW答案AB解析由u200sin 100t(V)可知，电压最大值Um200 V，角速度100 rad/s，所以电压的有效值U200 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz.由欧姆定律得I A4 A，A、B正确；一个周期内电流方向改变两次，而f50 Hz，则1 s内通过R的电流方向改变100次，C错误；用电器消耗的电功率PIU4200 W800 W，D错误13(多选)如图11甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u311sin 100t (V)，当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则()图11A开关接通时，交流电压表的读数为220 VB开关接通时，交流电压表的读数为311 VC开关断开时，交流电压表的读数为311 V，电热丝功率为D开关断开时，交流电压表的读数为156 V，电热丝功率为答案AD解析当S接通时，加在电热丝上的瞬时电压u311sin 100t (V)，所以电热丝两端的电压的有效值U1 V220 V，故A正确，B错误当S断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U20，所以电热丝的功率PP0.设此时交变电压的有效值为U2，由得U2156 V，即电压表的读数为156 V，故C错误，D正确二、非选择题14(2018镇江市丹徒高级中学高二上学期期中)如图12所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以300 r/min的转速绕垂直于磁场方向的轴匀速旋转时问：图12(1)线圈中感应电动势的最大值是多少？(2)若从线圈处于中性面开始