南师大第二附属初级中学陈俊.ppt

,南师大第二附属初级中学 陈俊,图形的旋转,教材分析,教学目标,教学重、难点,教法、学法,教学过程,板书设计,教材分析,这是江苏科技出版社数学八年级上册第三章第一节的内容，是一节概念课。在此之前学生已学过平移、翻折两种图形变换，对图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习“中心对称”作好铺垫。,教学目标,1、知识技能目标 通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识 。 2、过程方法目标 在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，提高学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。 3、情感态度目标 通过师生互动，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。,教学重点、难点,教学重点： 探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。,教学难点：通过探索、发现、归纳、掌握旋转性质。,教法、学法,教法： 启发式、讨论式以及合作探究的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动。,学法： 观察交流归纳操作应用,教学过程,环节一：创设情境，引出课题,环节二：观察抽象，感知概念,环节三：结合图形，认知概念,环节四：动画演示，探究性质,环节五：动手操作，设计图案,环节六：变式训练，形成能力,环节七：反思交流，归纳内化,环节八：布置作业，巩固提高,欣 赏,平移,翻折,平移,翻折,翻折,平移,图形的旋转,感受旋转,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？,感受旋转,这两幅图在旋转过程中有哪些共同点，哪些不同点？,你能归纳出旋转的定义吗？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,在平面内，将一个图形绕一个定点(按某个方向)转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,图形的旋转,旋转不改变图形的形状和大小。,旋转前后的图形是全等的。,旋转三要素：旋转中心、旋转方向和 旋转角。,结合图形看概念,如图，将ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：,旋转中心是点_； 点B的对应点是点_； CA的对应边是_； A的对应角是_; 点A的旋转角是_， 点B的旋转角是_,C,E,CD,D,一对对应点与旋转中心连线所成的角旋转角,ACD,BCE,旋转的性质：线,如图，将ABC绕点O顺时针方向旋转。,图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？,OA=OA OB=OB OC=OC,每对对应点到旋转中心的距离相等,旋转的性质：角,如图，将ABC绕点O顺时针方向旋转。,图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？,AOA=BOB=COC,旋转角彼此相等,已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.,动手画点绕点转,A,O,已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.,A,O,B,变式线段旋转,变式三角形旋转,已知ABC和点O，请画出ABC绕点O按顺时针旋转90后的图形.,A,O,B,C,思路： 关键：,反思：如何画图？,转 化,点旋转,形旋转,作确定图形点的对应点。,小小设计师,你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！,小小设计师,你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗？试一试！,A,B,O,已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将ADE绕点A顺时针方向旋转到AMN的位置（M在AC上）。 （1）旋转了多少度？ （2）求CM的长度。,尝试练习,A,B,C,D,E,N,M,45,1,1,45,已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将ADE绕点A顺时针方向旋转到ABP的位置。 （1）旋转了多少度？ （2）若连接EP，试分析 AEP的形状.,变 式,A,B,C,D,E,P,90,等腰直角三角形,课堂回顾,图形的旋转 定 义：旋转中心、旋转方向、旋转角 性 质：形、线、角 思路：形旋转 点旋转 作 图 关键：作确定图形点的对应点。,转 化,作业,本课补充习题练习；,预习中心对称与中心对称图形。,作业纸中的设计题和思考题；,图形的旋转,形： 线：对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等,思路：形旋转 点旋转 3、作图 关键：作确定图形点的对应点。,对应线段相等,对应角相等,转化,2、性质,1、定义,定点 （旋转中心）,方向 （旋转方向）,角度 （旋转角）,我们知道图形在旋转时，