函数的基本性质——最大小值(3).ppt

1.3 函数的基本性质 最大(小)值,云阳中学高一备课组,复习引入,问题1 函数f (x)x2. 在(, 0上是减函数， 在0, +)上是增函数. 当x0时，f (x)f (0)， x0时， f (x)f (0). 从而xR，都有f (x) f (0). 因此x0时，f (0)是函数值中的最小值.,复习引入,问题2 函数f (x)x2. 同理可知xR， 都有f (x)f (0). 即x0时，f (0)是函数值中的最大值.,函数最大值概念：,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足：,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意xI，都有f (x)M.,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意xI，都有f (x)M. (2)存在x0I，使得f (x0)M.,讲授新课,函数最大值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意xI，都有f (x)M. (2)存在x0I，使得f (x0)M. 那么，称M是函数yf (x)的最大值.,讲授新课,函数最小值概念：,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足：,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意xI，都有f (x)M.,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意xI，都有f (x)M. (2)存在x0I，使得f (x0)M.,讲授新课,函数最小值概念：,一般地，设函数yf (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意xI，都有f (x)M. (2)存在x0I，使得f (x0)M. 那么，称M是函数yf (x)的最小值.,讲授新课,例1 设f (x)是定义在区间6, 11上的 函数. 如果f (x)在区间6, 2上递减，在区间2, 11上递增，画出f (x)的一 个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数f (x)的一个 .,求函数的最大值和最小值.,例2 已经知函数y,(x2，6)，,y,求函数的最大值和最小值.,例2 已经知函数y,(x2，6)，,例3 已知函数f(x),()当a,()若对任意x1,+)，f (x)0恒成立， 试求实数a的取值范围.,x1,+).,1. 最值的概念；,课堂小结,1. 最值的概念；,课堂小结,2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤.,课后作业,习案：作业10,思考题：,1.已知函数f (x)x22x3，若x t, t 2时，求函数f(x)的最值.,思考题：,1.已知函数f (x)x22x3，若x t, t 2时，求函数f(x)的最值.,2.已知函数f (x)对任意x，yR，总有 f (x)f ( y)f (xy