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扬中市新坝中学 初三数学备课组,5.2 二次函数的图像和性质(2),前置学习,y=x2,y=x2+1,5 2 1 2 5,函数y=x2+1的图像与y=x2的图像的位置有什么关系?,操作 与 思考,函数y=x2+1的图像与y=x2的图像的形状相同吗?,4 1 0 1 4,合作释疑,自编二次函数 (a0)，分小组完成画图，要求：其中 ，组长做好分工，每人取2个不同c值，且符号不同。,观察自己以及小组内成员所作的图像你有什么发现？,函数 (a0)和函数 (a0)的图像 形状 ，只是位置不同； 当c0时，函数 的图像可由 的图像 向 平移 个单位得到， 当c0时，函数 的图像可由 的图像 向 平移 个单位得到。,交流展示,相同,上,c,下,(1)函数y=4x2+5的图像可由y=4x2的图像 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图像 可由 y=4x2的图像向 平移 个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。,(2)将函数y=-3x2+4的图像向 平移 个单位可得 y=-3x2的图像；将y=2x2-7的图像向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图像。将y=x2-7的图像 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图像。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,活动一,及时小结,向上,向下,(0 ,c),(0 ,c),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=c,x=0时,y最大=c,抛物线y=ax2 +c(a0)的图像可由y=ax2的图像 通过上下平移得到.,（3）二次函数y=ax2+c (a0)的图像经过点 A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若将此抛物线通过上下平移后过点（3,7），则平移后的函数关系式_。,（2）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,向下,y轴,(0,5),减小,增大,0,大,5,向上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,-3,y=2x2-3,y=2x2-11,拓展提升,如图，求抛物线 ，抛物线 ，直线 x=3以及y轴围成的图形的面积,5
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