含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法.ppt

含无限刚性杆结构的位移法,例1,解：1）变形图,应注意的几个特点：C、D点的位移为水平方向（即垂直杆轴）发生变形后各杆杆端在C、D结点处微小范围内的角度不变B、E处是固定支座，故B、E截面无转角无限刚性杆只发生刚体位移。,含无限刚性杆结构的位移法,2）位移法变量：D ，DH,结点C虽然是刚结点，但与无限刚性杆CA连接，CA杆只发生侧移。CA杆的弦转角就是结点C的转角。即有关系,3）附加约束，作MP图并求R1P ，R2P,含无限刚性杆结构的位移法,注意： CD杆D端等价于固定端；A、C点无相对侧移，C结点就无转角，因此，C端也等价固定端。作出CD杆的弯矩图。,无论是否附加约束，都要满足平衡条件，结点C没有附加刚臂，但仍要保持平衡。因此，CA杆、CE杆的C端就必需有平衡MCD的弯矩。由于CE杆也等价于两端固定杆件，但它无杆端相对侧移、无杆端转角、无荷载作用其上，所以，CE杆没有弯矩。 然而，CA杆与CE杆所处外部情况相同，是否也无弯矩呢？如果没有，C结点就不平衡，这时矛盾的。实际上，CA杆的作用就相当于C结点的附加刚臂，因此，MCA= qL2/12。,含无限刚性杆结构的位移法,R1P= qL2/12 R2P= - qL/12,含无限刚性杆结构的位移法,含无限刚性杆结构的位移法,r12= -4i/L r22=44i/L2,含无限刚性杆结构的位移法,C,D,A,E,含无限刚性杆结构的位移法,5）位移法方程,6）作M图,含无限刚性杆结构的位移法,例2,求作结构的弯矩图。,解：1）由于AB杆EI1=，故，位移法变量：CH,含无限刚性杆结构的位移法,例2,2）附加支杆作MP图，并求R1P,AD杆无杆端转角，无杆端相对侧移，无荷载，故，没有弯矩。 BC杆无杆端转角，无杆端相对侧移，有荷载。 AB为无限刚性杆，MBA与MBC平衡，MAB=0,R1P= - 3P/16,含无限刚性杆结构的位移法,例2,BC杆无杆端相对侧移，有B端的转角B=1/L AD杆无杆端相对侧移，有A端的转角A=1/L,r11= VBA= 6i/L2,含无限刚性杆结构的位移法,例2,4）位移法方程，,5）作M图,含无限刚性杆结构的位移法,例3,求作结构的弯矩图。,解：1）由于BD杆EA=，B、D点竖向位移相同， 位移法变量：DV,含无限刚性杆结构的位移法,例3,2）附加支杆作MP图，并求R1P,附加支杆后，由于CD杆无穷刚性，所以D结点无转角。,含无限刚性杆结构的位移法,例3,AB杆有杆端相对侧移=1 DE杆有杆端相对侧移= -1，也有D端转角1/6,含无限刚性杆结构的位移法,例3,4）位移法方程，,5）作M图,含无限刚性杆结构的位移法,例4,求作结构的弯矩图。,解：1）位移法变量：BV ，D,2）附加约束，作MP图并求R1P ，R2P,含无限刚性杆结构的位移法,例4,R1P= -20/3 R2P=40/3,含无限刚性杆结构的位移法,例4,先作出BV=1时的变形图，观察各杆的杆端侧移、转角情况。 AB杆：侧移= -1 ，B端转角=1/2 ； BC杆：侧移= 1，弦转角=1/2 ； CD杆：无侧移，C端转角=1/2， DE杆：无侧移，无杆端转角。,含无限刚性杆结构的位移法,例4,r11=4EI r21=0.5EI,含无限刚性杆结构的位移法,例4,r22=3.5EI ，r12=0.5EI,含无限刚性杆结构的位移法,例4,4）位移法方程，,5）作M图,含弹簧支座结构的位移法,例5,求作结构的弯矩图。已知弹簧支承的刚度,解：1）位移法变量：C ，AH 。BD为无限刚性杆，阻止侧移后，B结点无转角。,含弹簧支座结构的位移法,例5,2）附加刚臂和支杆，作MP图，并求R1P，R2P,由于附加支杆的作用，弹簧不起作用。,含弹簧支座结构的位移法,例5,*AB杆：无杆端相对侧移，B端转角1/L *BC杆：无杆端相对侧移，B端转角1/L *CE杆：无杆端转角，有杆端相对侧移1,含弹簧支座结构的位移法,例5,由水平梁ABC的水平力的平衡，,含弹簧支座结构的位移法,例5,4）位移法方程,5）作M图,含弹簧支座结构的位移法,例6,求作弯矩图。,解：1）由于BC杆无限刚性，C点无侧移，B加水平支杆后，BC杆无弦转角。位移法变量：BH ，E,含弹簧支座结构的位移法,例6,2）附加约束，作MP图，并求R1P ，R2P,R1P,R1P= -2+7.5/4= -0.125 R2P=0,含弹簧支座结构的位移法,例6,B点侧移1，B、C结点各转角1/4,r11= 11i/L2 ，r21=2i/L,含弹簧支座结构的位移法,例6,4）位移法方程。,含弹簧支座结构的位移法,例6,5）作M图。,含弹簧支座结构的位移法,例7,求作弯矩图，,4m,解：1）位移法变量：B ，C,q,含弹簧支座结构的位移法,例7,2）附加约束，作MP图，并求R1P ，R2P,R1P,R2P,9 kNm,R1P= -9 kNm ，R2P= 9 kNm,AB杆无限刚性，B结点不转动后A点就没有竖向位移。或把位移变量取为A点竖向位移,A,B,含弹簧支座结构的位移法,例7,MBA=41KN4=EI r11=37EI/12 ，r21=2EI/3,含弹簧支座结构的位移法,例7,4）解位移法方程，得：,含弹簧支座结构的位移法,例7,5）作M图,含弹簧支座结构的位移法,例8,求作弯矩图。已知，,q,解：1）位移法变量：,2）附加约束，作MP图，并求