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人教版数学八年级上一次函数,穆棱林业局第一中学 于 鹏,课例背景,授课时间：2011年11月5日 授课班级：初二六班 教学模式：自主探究 教学工具：多媒体,函数的地位和作用,函数属于“变量数学”的范畴，目的是让学生用发展变化的观点看问题，用数学知识解决现实问题，并对前面所学知识作一总结。一次函数是函数中最简单最基础的一部分，对今后学习其它函数起到决定作用，是数形结合又一重大体现。,教材分析,对教材处理,根据本班学生活泼好动、思维活跃的特点结合本课教学重点难点，在教学内容组织与安排上，我进行如下处理:以猜想探索归纳性质解决问题为主线,让学生通过图形分析,找出变化规律，理解函数图象的意义，在原有知识基础上有所提高，理解学习函数知识是从实际背景进行探究的，让学生懂得数学知识源于实际又服务于实际的道理，从而激发学生探究实践的积极性。,教学方法与手段,教学流程,教学案例：,八年级数学上册第十四章 一次函数第二节,五、教学过程,（一）、创设情境，感受生活,（一）、创设情境，感受生活,探究一：1、假设这支登山队伍大本营所在地的气温为5 ，已知海拔每升高1千米气温就下降6，登山队员由大本营登顶（指垂直向上的高度）为x千米时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,写出下列各题中的字母函数关系式。,1、有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度T（单位：）有关，即C的值约是T的7倍与35的差。,2、一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法，以厘米为单位量出身高值减常数105，所得差是G的值。,3、某城市的市内电话的月收费额y(单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x 分钟的计时费按0.01元/分收取；,4、把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm）随x的变化而变化；,x,5,在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用简单的登山问题这一生活实际创设情境，并再用一系列生活中问题启发学生去思考、鼓励学生去探索，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。,设 计 意 图,（二）、寻找规律，解读生活,一次函数的定义： 一般地：形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx因此正比例函数是特殊的一次函数.,y= - 6x+5 C=7T- 35 G=H- 105 y=0.01x+22 y= - 5x+50,一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米, (1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗? (2)求第2.5秒是小球的速度.,汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？,2,3,（三）、智慧快车，探究生活,（四）、勇于探索，超越生活,（1）在同一坐标系中画出函数 y=-2x 与 y=-2x+3 的图象。,y=-2x+3,y=-2x,2,1,0,-1,-2,x,解: 列表,直线,相同,(0,3),上,3,播放动画,（2）在同一坐标系中画出函数 y=x 与 y=x+3 的图象。,能很好地规范学生的解题思路，以及解题过程，更形象反映出一次 函数可以是正比例函数通过平移得到的。,想一想 一次函数y=kx+b的图象是什么形状？ 它与直线y=kx有什么关系？,归 纳 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0，向下平移）。,（五）、体验成功，享受快乐,1、抢答题 （1）在我们这节课的第一个问题中，大家对珠穆朗玛峰的高度应该都知道吧？那你们能否计算出当我们的运动员爬到最高峰时的气温吗？ （2）、直线y=2x+3是将直线_向_平移_个单位,再向下平移4个单位得直线_. 2、将方程3x-y=2写成y=kx+b 的形式，则y=_,其中k=_. 3、学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数x(x3km)与费用y（元）之间的函数关系式； （2）李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。,里 程,收 费,3km(含3km),3km以上，每增加1km),8.00元,1.80元,抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。,设 计 意 图,（六）、分亨收获，开拓进取,通过今天的学习，你收获了什么？ 你印象最深的又是什么？,?,设计思路,本节课内容是八年级数学上册第十四章一次函数第二节，是学生第一次接触具体的初等函数-一次函数。这节课的重点是让学生了解一次函数的定义，理解正比例函数与一次函数图象之间的关系，体会出函数图象的意义。 这节课是在学习了正比例函数的前提下进行教学的，学生对正比例函数的定义，图象有一定的了解，在此基础上再学习一次函数，有助于培养学生的类比和迁移能力。通过生活中的实际问题引出一次函数的定义，展示实际问题中的一次函数模型，体现了数学来源于生活的特点，激发学生的求知欲，从而增强学生应用数学的意识。通过对比具体的正比例函数与一次函数图象的区别，归纳两函数图象之间的关系，展示一种学习知识的方法，完成特殊到一般的转换，静态到动态的迁移，归纳知识与应用知识的过程。这节课我也要做到减轻学生的课后负担，堂堂清！让学生体验学习的重要性、知识在社会的发展中的作用。从而激发学生善于探究，敢于实践，勇于挑战的精神。,基础知识、基本技能的理解和掌握,积累数学活动经验、感悟数学思想。,学生的主体地 位,关注学生情感态度,关注学生的学习过程,关注学习的结果,评价方式要多样化,学习过程中的情感与态度,教师评价,自我评价,学生互评,家长评价,一份春华，一份秋实，在教书育人的