福建省晋江二中、池店二中联考七年级数学下学期期中试卷（含解析）.docx

福建省晋江二中、池店二中联考七年级数学下学期期中试卷一、选择题1下列各式属于一元一次方程的是（）A3x+1B3x+12Cy2x+1D3x+122下列方程中，解是x4的是（）A3x+111B2x40C3x84D4x13如图，天平平衡，则和一个球体质量相等的圆柱体个数是（）A6个B5个C4个D3个4已知是二元一次方程yx+5的解，又是下列哪个方程的解？（）Ayx+1Byx1Cyx+1Dyx15用加减法解方程组先消去y，需要用（）A3+2B32C4+6D+6今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（）ABCD7如图所示的不等式的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx18如果ab，下列变形错误的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcD2a2b9若元一次不等式组（ab）的解集是xa，则a，b的关系是（）AabBabCabDab104xa+2b42y3ab28是二元一次方程，那么ab的值是（）A0.5B0.25C1D二、填空题11当x_时，代数式4x5与3x2的值互为相反数12由3x+y5，得到用x表示y的式子为y_13一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为_14已知，则x+y_15不等式12x6的负整数解是_16某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是_元/千瓦时，“提高电价”是_元/千瓦时三、解笞题17解一元一次方程：2y+3116y18解方程组：19解三元一次方程组：20解不等式3（x+2）4（x1）+7，并把解集在数轴上表示出来21解不等式组：22如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？23已知ykx+b是关于x，y的二元一次方程，回答下列问题：该方程的解有_个；当x1时，y2；当x1时，y4，求出k和b的值24一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h汽车从A地到B地共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：_，并列出方程，求出解25某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；若经过粗加工后再销售，每吨可获利1000元；精加工后销售，每吨可获利2000元该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨（两种加工方式不能同时进行），受季节限制，这批蔬菜必须在15天内全部加工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案：方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售；方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在市场上销售；方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰好15天加工完全部蔬菜如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？试说明理由 参考答案与试题解析一、选择题1下列各式属于一元一次方程的是（）A3x+1B3x+12Cy2x+1D3x+12【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【解答】解：A.3x+1是代数式，故此选项错误；B.3x+12，是不等式，故此选项错误；C.y2x+1，是一次函数，故此选项错误；D.3x+12属于一元一次方程，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键2下列方程中，解是x4的是（）A3x+111B2x40C3x84D4x1【分析】把x4代入各方程检验即可【解答】解：解是x4的方程是3x84，故选：C【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3如图，天平平衡，则和一个球体质量相等的圆柱体个数是（）A6个B5个C4个D3个【分析】根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个球6个圆柱体，再根据已知和等式的基本性质即可求解【解答】解：记球的质量为x、圆柱体的质量为y，由天平知2x6y，则x3y，即和一个球体质量相等的圆柱体个数是3，故选：D【点评】本题通过天平考查了等式的性质从天平左右两边平衡引出等量关系：天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量同时也体现出了等式的基本性质1.等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2.等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式4已知是二元一次方程yx+5的解，又是下列哪个方程的解？（）Ayx+1Byx1Cyx+1Dyx1【分析】把x、y的值代入方程，看看方程两边是否相等即可【解答】解：A.把代入方程yx+1，左边右边，所以不是方程yx+1的解，故本选项不符合题意；B.把代入方程yx1，左边右边，所以是方程yx1的解，故本选项符合题意；C.把代入方程yx+1，左边右边，所以不是方程yx+1的解，故本选项不符合题意；D.把代入方程yx1，左边右边，所以不是方程yx1的解，故本选项不符合题意故选：B【点评】本题考查了二元一次方程的解，能理解二元一次方程的解的意义是解此题的关键5用加减法解方程组先消去y，需要用（）A3+2B32C4+6D+【分析】用加减消元法消去y即可【解答】解：用加减法解方程组先消去y，需要用3+2故选：A【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键6今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（）ABCD【分析】根据题意可得等量关系：小丽爷爷的年龄小丽的年龄5；小丽爷爷的年龄+12（小丽的年龄+12）3，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，依题意有故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组7如图所示的不等式的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1【解答】解：由图可得：x1故选：B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线8如果ab，下列变形错误的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcD2a2b【分析】根据不等式的性质进行解答【解答】解：A.在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选项错误；B.在不等式ab的两边同时减去c，不等式仍成立，即acbc，故本选项错误；C.当c0时，acbc不成立，故本选项正确；D.在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项错误故选：C【点评】考查了不等式的性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9若元一次不等式组（ab）的解集是xa，则a，b的关系是（）AabBabCabDab【分析】根据不等式组解集的“同大取较大”的原则，ab，由已知得ab【解答】解：组（ab）的解集是xa，ab故选：C【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了104xa+2b42y3ab28是二元一次方程，那么ab的值是（）A0.5B0.25C1D【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得【解答】解：4xa+2b42y3ab28是二元一次方程，解得：，ab故选：D【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程二、填空题11当x1时，代数式4x5与3x2的值互为相反数【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x5+3x20，解得：x1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12由3x+y5，得到用x表示y的式子为y3x+5【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程3x+y5，解得：y3x+5，故答案为：3x+5【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y13一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为10x+y+10y+x110【分析】根据题意可得等量关系：个位数字与十位数字对调后新的两位数+原两位数110，根据等量关系列出方程即可求解【解答】解：依题意有10x+y+10y+x110故答案为：10x+y+10y+x110【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程14已知，则x+y5【分析】把两方程相加即可得到x+y的值【解答】解：，+得4x+4y20，所以x+y5故答案为5【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组15不等式12x6的负整数解是2，1【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可【解答】解：12x6，移项得：2x61，合并同类项得：2x5，不等式的两边都除以2得：x，不等式的负整数解是2，1，故答案为：2，1【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键16某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是0.6元/千瓦时，“提高电价”是1元/千瓦时【分析】设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据“去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据题意得：，解得：故答案为：0.6；1【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解笞题17解一元一次方程：2y+3116y【分析】移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【解答】解：2y+3116y，2y+6y113，8y8，y1【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化18解方程组：【分析】用代入法或加减消元法均可【解答】解：由，得x3y2，（1分）+，得2x10，x5（1分）把x5代入，得53y+2，y1（1分）（1分）【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法19解三元一次方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：+得：2y51，解得：y3，+得：2x1+15，解得：x7，把x7，y3代入得：3+z75，解得：z5，方程组的解为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20解不等式3（x+2）4（x1）+7，并把解集在数轴上表示出来【分析】利用不等式的基本性质，把不等式解出则可【解答】解：3（x+2）4（x1）+7去括号3x+64x4+7，移项得3x4x4+76，解得x3画数轴如图：【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变21解不等式组：【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式组的解集若没有交集，则不等式组无解【解答】解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：不等式组的解集为6x13【点评】求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？【分析】设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，由大长方形的宽为75厘米，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：答：小长方形地砖的长为45厘米，宽为15厘米【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键23已知ykx+b是关于x，y的二元一次方程，回答下列问题：该方程的解有无数个；当x1时，y2；当x1时，y4，求出k和b的值【分析】根据二元一次方程的解的特点求解；把两组解代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可【解答】解：二元一次方程ykx+b有无数个解；故答案为无数；根据题意得，解得【点评】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组24一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h汽车从A地到B地共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：A地到B地的路程是多少km？，并列出方程，求出解【分析】提出问题：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据时间路程速度结合汽车从A地到B地共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y